Merhaba sevgili öğrencim,
Matematik dersimize hoş geldin! Önümdeki bu kağıtta çok güzel sorular var. Hadi gel, bu soruları birlikte adım adım, anlayarak çözelim. Unutma, matematik sabır ve dikkat gerektiren bir oyuna benzer. Hazırsan başlayalım!
C) Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Aşağıdaki sayı doğrusunda gösterilen ▲ ile ☆’ın toplamını bulunuz.
Harika bir soru! Bu soruyu çözmek için önce sayı doğrusunu dikkatlice incelemeliyiz. Bakalım üçgen ve yıldız hangi sayıları gösteriyor.
- Adım 1: Sayı doğrusunu anlayalım.
Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası, 1 ile 2 arası gibi her tam sayının arası 4 eşit parçaya bölünmüş. Bu demektir ki her bir küçük çizgi, bir bütünün 1/4‘ünü (çeyreğini) temsil ediyor.- Adım 2: Üçgenin (▲) değerini bulalım.
Üçgen, 1 tam sayısını geçtikten sonra 2. çizgide duruyor. Yani 1 tam ve 2 çeyrek ilerlemiş. Bunu kesir olarak 1 tam 2/4 şeklinde yazarız.- Adım 3: Yıldızın (☆) değerini bulalım.
Yıldız ise 2 tam sayısını geçtikten sonra 3. çizgide duruyor. Bu da 2 tam ve 3 çeyrek ilerlediği anlamına gelir. Kesir olarak bunu 2 tam 3/4 olarak ifade ederiz.- Adım 4: Toplama işlemini yapalım.
Şimdi bu iki kesri toplamamız isteniyor. Tam kısımları kendi arasında, kesir kısımlarını da kendi arasında toplayabiliriz.1 2/4 + 2 3/4 = ?
Önce tam sayıları toplayalım: 1 + 2 = 3
Sonra kesirleri toplayalım: 2/4 + 3/4 = 5/4
Sonucumuz 3 tam 5/4 oldu. Ama burada bir şeye dikkat etmelisin! 5/4 kesri bir bileşik kesirdir, yani payı paydasından büyüktür. 5/4’ün içinde bir tam daha vardır. 5/4 = 1 tam 1/4 demektir.
Öyleyse bulduğumuz 3 tama bu 1 tam 1/4’ü de ekleyelim: 3 + 1 1/4 = 4 tam 1/4
Sonuç: Üçgen ile yıldızın toplamı 4 1/4‘tür.
2. Yukarıda sayı doğrusunda gösterilen işlemi yapınız.
Sayı doğrusundaki okları takip ederek hangi işlemin yapıldığını bulacağız. Bu bir şifre çözmek gibi!
- Adım 1: İlk oku takip edelim.
İlk ok 0’dan başlayıp sağa doğru ilerlemiş. Nerede durduğuna bakalım. 1 tamı geçmiş ve 3 küçük çizgi daha ilerlemiş. Her çizgi 1/4’ü gösteriyordu. Demek ki ilk sayımız 1 tam 3/4.- Adım 2: İkinci oku takip edelim.
İkinci ok, ilk okun durduğu yerden başlamış ve bu sefer sola doğru gitmiş. Sola doğru gitmek, matematikte çıkarma işlemi demektir. Peki ne kadar geri gitmiş? 1, 2, 3 çizgi geri gitmiş. Yani 3/4 kadar azalmış.- Adım 3: İşlemi yazalım ve çözelim.
Bulduklarımızı birleştirelim. İşlemimiz şudur:1 3/4 – 3/4 = ?
Bu işlemi yaparken tam kısımdan çıkaracak başka tam kısım yok. Sadece kesirleri birbirinden çıkaracağız.
3/4’ten 3/4 çıkarsa 0 kalır.
Sonuç olarak elimizde sadece tam kısım olan 1 kalır. Zaten okun durduğu yere bakarsan tam olarak 1 sayısını gösteriyor.
Sonuç: Sayı doğrusunda gösterilen işlem 1 3/4 – 3/4 = 1‘dir.
3. Aşağıda verilen kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. Sonuçları kesir modelleri ile eşleştiriniz.
Şimdi de kesirlerle işlemler yapıp, sonuçlarını resimlerle eşleştireceğiz. Eğlenceli bir bulmaca gibi!
- 2/5 + 4/5 = ?
Paydalar aynı olduğu için payları toplarız: 2 + 4 = 6. Sonuç 6/5‘tir. Bu da 1 tam 1/5 demektir. Bu sonuç, iki tane uzun yatay çubukla gösterilen modelle eşleşir. (Bir çubuk tam boyalı, diğerinin beşte biri boyalı).
- 1 2/4 + 1 1/4 = ?
Tamları toplarız: 1 + 1 = 2. Payları toplarız: 2 + 4 = 3. Sonuç 2 tam 3/4‘tür. (Not: Bu sonucun bir eşleşmesi resimlerde görünmüyor, bazen kitaplarda böyle durumlar olabilir, biz yine de doğru sonucu bulalım.)
- 5/8 + 3/8 = ?
Paydalar aynı, payları toplayalım: 5 + 3 = 8. Sonuç 8/8‘dir. Bir kesrin pay ve paydası aynıysa o kesir 1 bütüne eşittir. Bu sonuç, dikey duran ve tamamı boyanmış olan 8 parçalı çubuk modeliyle eşleşir.
- 7/9 – 3/9 = ?
Paydalar aynı, payları çıkaralım: 7 – 3 = 4. Sonuç 4/9‘dur. Bu sonuç, 9 parçaya bölünmüş ve 4 parçası boyalı olan uzun yatay çubuk modeliyle eşleşir.
- 2 5/7 – 1 2/7 = ?
Tamları çıkaralım: 2 – 1 = 1. Payları çıkaralım: 5 – 2 = 3. Sonuç 1 tam 3/7‘dir. Bu sonuç, bir tam kare ve yanında 7’ye bölünüp 3 parçası taranmış kare modeliyle eşleşir.
4. Aşağıda Mira’nın tabletini kullanmaya başladıktan sonra şarj durumu gösterilmiştir. Tabletin şarj göstergesi eşit bölmelerden oluşmaktadır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Bu soruda kesirleri günlük hayatta nasıl kullandığımızı göreceğiz. Tabletin pil göstergesini kesir olarak ifade edelim.
- Adım 1: Pil göstergesini anlayalım.
Pil göstergesi 5 eşit parçadan oluşuyor. Yani her bir parça bütünün 1/5‘ini gösterir.
- Tam dolu: 5 parçanın 5’i de dolu. Kesir olarak 5/5 yani 1 bütün.
- Sabah: 5 parçanın 4’ü dolu. Kesir olarak 4/5.
- Öğle: 5 parçanın 2’si dolu. Kesir olarak 2/5.
- Akşam: 5 parçanın 1’i dolu. Kesir olarak 1/5.
- Adım 2: Cümleleri değerlendirelim.
Şimdi cümlelerin doğru mu yanlış mı olduğuna karar verelim.( D ) Şarjın tam dolu şekli bir bütünü ifade etmektedir.
Açıklama: Evet, 5 parçanın 5’i de doluysa bu 5/5 yani 1 bütündür. Bu ifade Doğru.( D ) Öğlen şarjı 2/5 ile gösterilebilir.
Açıklama: Öğlen pil göstergesinde 5 parçadan 2’si doluydu. Bu da 2/5 kesrine karşılık gelir. Bu ifade Doğru.( D ) Akşam şarjı 1/5 ile gösterilebilir.
Açıklama: Akşam göstergesinde 5 parçadan sadece 1’i doluydu. Bu da 1/5 kesridir. Bu ifade Doğru.( D ) Sabah ile öğlen şarj göstergelerinin farkı 2/5’dir.
Açıklama: Farkı bulmak için çıkarma işlemi yapmalıyız. Sabah şarjı 4/5, öğlen şarjı 2/5’ti.
4/5 – 2/5 = 2/5.
Sonuç 2/5 çıktı. Demek ki bu ifade de Doğru.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Gördüğün gibi dikkatli okuduğumuzda ve adım adım ilerlediğimizde tüm soruları kolayca çözebiliyoruz. Harika iş çıkardın!