4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 137

Harika bir çalışma sayfası! Hadi gel bakalım, bu soruları birlikte adım adım çözelim. Ben sana bir öğretmen olarak en anlaşılır şekilde anlatacağım.

1. Soru: Aşağıda model ile verilen kesirleri bulunuz. Bulduğunuz kesirleri “>”, “<", "=" sembollerini kullanarak karşılaştırınız.

Turuncu Dairelerin Çözümü:

Bu soruda bize iki tane daire şekli verilmiş. İkisi de aynı büyüklükte ve eş parçalara ayrılmış. Önce bu şekillerin hangi kesirleri gösterdiğini bulalım, sonra da karşılaştıralım.

• Adım 1: Soldaki turuncu daireye bakalım. Bu dairenin toplamda 5 eş parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 3 tanesinin boyandığını görüyoruz. Bu durumu kesir olarak şöyle yazarız: 3/5 (Beşte üç diye okunur).
• Adım 2: Şimdi de sağdaki turuncu daireye bakalım. Bu daire de yine 5 eş parçaya bölünmüş ve bu sefer 2 parçası boyanmış. Bu kesir ise 2/5 (Beşte iki diye okunur) olur.
• Adım 3: Şimdi bu iki kesri karşılaştıralım: 3/5 ve 2/5. Unutma, paydaları (yani alttaki sayıları) aynı olan kesirlerde, payı (yani üstteki sayısı) büyük olan kesir daha büyüktür. Burada 3, 2’den daha büyük olduğu için 3/5 kesri 2/5 kesrinden daha büyüktür.

Sonuç: 3/5 > 2/5

Yeşil Dairelerin Çözümü:

Şimdi de yeşil dairelere bakalım. Mantığımız yine aynı olacak. Önce kesirleri bulup sonra karşılaştıracağız.

• Adım 1: Soldaki yeşil daireyi inceleyelim. Dairenin toplamda 12 eş parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 7 tanesinin boyandığını sayabiliriz. O zaman bu kesirimiz 7/12 (On ikide yedi) olur.
• Adım 2: Sağdaki yeşil daireye baktığımızda, onun da 12 eş parçaya bölündüğünü ve 5 parçasının boyalı olduğunu görüyoruz. Bu kesir de 5/12 (On ikide beş) demektir.
• Adım 3: Karşılaştırma zamanı! 7/12 ve 5/12. Yine paydalarımız aynı (ikisi de 12). O zaman paylara bakıyoruz. 7, 5’ten daha büyük olduğu için 7/12 kesri de 5/12 kesrinden büyüktür.

Sonuç: 7/12 > 5/12

Sarı ve Mavi Dikdörtgenlerin Çözümü:

Bu kısım biraz daha dikkat istiyor ama eminim kolayca anlayacaksın. Burada birden fazla bütün var. Soldaki sarı şekiller bir kesri, sağdaki mavi şekiller de başka bir kesri gösteriyor.

• Adım 1: Önce soldaki sarı şekillere bakalım. Her bir bütün dikdörtgenin 8 eş parçaya ayrıldığını görüyoruz. İki tane dikdörtgen tamamen boyanmış, yani 2 tane bütünümüz var. Üçüncü dikdörtgenin ise 8 parçasından 4 tanesi boyanmış. Bu kesir 2 tam 4/8‘dir.
• Adım 2: Şimdi de sağdaki mavi şekilleri inceleyelim. Her bir bütün dikdörtgen bu sefer 5 eş parçaya ayrılmış. İki tane dikdörtgen tamamen mavi, yani 2 tane bütün var. Üçüncü dikdörtgenin ise 5 parçasından 3 tanesi boyanmış. Bu kesir de 2 tam 3/5‘tir.
• Adım 3: Harika! Şimdi 2 tam 4/8 ile 2 tam 3/5 kesirlerini karşılaştıralım. İkisinin de tam kısımları aynı (ikisi de 2 tam). O zaman sadece kesir kısımlarına bakmamız yeterli: 4/8 ve 3/5.
  • 4/8 kesri bir bütünün tam yarısıdır. (8’in yarısı 4’tür.)
  • 3/5 kesri ise bir bütünün yarısından fazladır. (5’in yarısı 2,5’tur. 3 ise 2,5’tan büyüktür.)

  Yarısından fazla olan, tam yarım olandan daha büyüktür. Yani 3/5, 4/8’den daha büyüktür. Bu durumda 2 tam 3/5 kesri de 2 tam 4/8 kesrinden büyük olur.

Sonuç: 2 tam 4/8 < 2 tam 3/5

2. Soru: Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. Bu kesirleri 0, yarım ve bütüne yakınlıklarına göre sembol kullanarak sıralayınız.

Birinci Grubun Çözümü (6/8, 4/8, 2/8):

Bu kesirlerin hepsinin paydası 8. Bu işimizi çok kolaylaştırır! Bir bütün 8/8, yarım ise 4/8’dir.

• Adım 1: Kesirleri inceleyelim:
  • 2/8: 0’a oldukça yakın bir kesir.
  • 4/8: Bu kesir tam olarak yarım demektir. Çünkü 4, 8’in yarısıdır.
  • 6/8: Bu kesir yarımdan büyük, bütüne (yani 8/8’e) yaklaşıyor.
• Adım 2: Paydaları aynı olduğu için payı küçük olan en küçüktür. Bu yüzden sıralamayı küçükten büyüğe doğru kolayca yapabiliriz.

Sonuç: 2/8 < 4/8 < 6/8

İkinci Grubun Çözümü (4/10, 7/10, 2/10):

Burada da paydalarımız aynı, hepsi 10. Bu durumda bütün 10/10, yarım ise 5/10 olur.

• Adım 1: Kesirlerimizi 0, yarım ve bütüne göre düşünelim:
  • 2/10: 0’a en yakın olan kesir budur.
  • 4/10: Yarıma (yani 5/10’a) çok çok yakın bir kesir.
  • 7/10: Yarımdan (5/10’dan) büyük ve bütüne (10/10’a) doğru ilerleyen bir kesir.
• Adım 2: Yine paydalarımız aynı olduğu için sadece paylara bakarak sıralama yapabiliriz. En küçük paya sahip olan 2/10 en küçük, en büyük paya sahip olan 7/10 ise en büyük kesirdir.

Sonuç: 2/10 < 4/10 < 7/10

Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, kesirler pratik yaptıkça daha da kolaylaşır. Harika iş çıkardın!