Harika bir matematik dersine hoş geldiniz sevgili öğrencilerim!
Bugün birlikte, gönderdiğin görseldeki kesirler konusunu inceleyeceğiz. Bu örnekler, kesirleri sayı doğrusu üzerinde nasıl göstereceğimizi ve kesir türlerini daha iyi anlamamıza yardımcı olacak. Hazırsanız, haydi başlayalım!
ÖRNEK 2
Aşağıdaki sayı doğrularında gösterilen kesirleri inceleyelim.
Bu örnekte üç farklı kesir türünü sayı doğrusu üzerinde görüyoruz. Gelin hepsine tek tek bakalım.
- Basit Kesir (3/7)
Sayı doğrusuna baktığımızda, 0 ile 1 arasının 7 eşit parçaya bölündüğünü görüyoruz. Bu, kesrimizin paydasının 7 olduğunu gösterir. Bu 7 parçadan 3 tanesi boyanmış. Bu da kesrimizin payının 3 olduğunu gösterir. Yani bu kesir 3/7‘dir. Okunuşu ise “yedi de üç” veya “üç bölü yedi” şeklindedir.
Unutmayın, payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir ve bu kesirler her zaman 0 ile 1 arasındadır.
- Bileşik Kesir (8/5)
Burada ise sayı doğrusundaki her bir bütünün (0-1 arası, 1-2 arası) 5 eşit parçaya ayrıldığını fark ediyoruz. Bu bize paydanın 5 olduğunu söyler. Toplamda kaç parça boyanmış diye saydığımızda ise 8 parça olduğunu görüyoruz. Bu da payın 8 olduğunu gösterir. Kesrimiz 8/5‘tir ve “beşte sekiz” veya “sekiz bölü beş” diye okunur.
Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir. Gördüğünüz gibi, bu kesir 1’den daha büyüktür.
- Tam Sayılı Kesir (1 tam 2/3)
Bu sayı doğrusunda ise bir bütünün tamamen boyandığını görüyoruz. Bu bizim 1 tam kısmımızdır. İkinci bütüne geçtiğimizde ise (yani 1 ile 2 arası) bu aralığın 3 eşit parçaya bölündüğünü ve bunlardan 2 tanesinin boyandığını görüyoruz. Bu da kesir kısmımızın 2/3 olduğunu gösterir. Yani kesrimiz 1 ⅔‘tür. Okunuşu “bir tam üçte iki” veya “bir tam iki bölü üç” şeklindedir.
Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlere tam sayılı kesir denir.
ÖRNEK 3
□/9 kesrinin basit kesir olabilmesi için noktalı yere yazılabilecek sayma sayılarının toplamını bulalım.
Haydi bu soruyu adım adım birlikte çözelim!
Adım 1
İlk olarak “basit kesir” ne demekti, onu hatırlayalım. Bir kesrin basit kesir olabilmesi için payının, paydasından küçük olması gerekir.
Adım 2
Bizim kesrimiz □/9. Bu kesrin paydası 9. O halde pay kısmına, yani kutucuğun (□) içine, 9’dan küçük olan sayıları yazmamız gerekiyor.
Adım 3
Soruda bizden “sayma sayılarını” bulmamız isteniyor. Sayma sayıları 1’den başlar. O halde kutucuğun içine yazılabilecek sayma sayıları şunlardır:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
(Dikkat: 9’u yazamayız, çünkü 9 yazarsak pay paydaya eşit olur ve kesir bileşik kesir olur.)
Adım 4
Şimdi son adıma geldik! Soruda bizden bu sayıların toplamını bulmamız isteniyor. Haydi bulduğumuz tüm sayıları toplayalım.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = ?
Bu sayıları topladığımızda;
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 5 = 15
15 + 6 = 21
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36
Sonuç
Noktalı yere yazılabilecek sayma sayılarının toplamı 36‘dır.
Umarım anlaşılmıştır. Konu tekrarı yapmayı ve bol bol soru çözmeyi unutmayın! Başarılar dilerim!