Harika bir istek! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Şimdi gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz edip, kolayca anlayacağın bir şekilde adım adım çözeceğim. Hazırsan başlayalım!
Görselde “Hatırlayalım” bölümünde bize Bütün, Yarım ve Çeyrek kavramları hatırlatılıyor. Asıl çözmemiz gereken yer ise alttaki “Düşünelim” bölümü. Hadi o soruyu birlikte çözelim.
Düşünelim Sorusu:
1/2 yarım ise 2/4, 3/6, 4/8 gibi paydası payının 2 katı olan tüm kesirler yarımı ifade eder mi?
Çözüm:
Bu gerçekten de üzerinde düşünmeye değer, çok güzel bir soru! Cevabı bulmak için haydi birlikte bir yolculuğa çıkalım.
Adım 1: Soruyu Anlamak ve Cevabı Bulmak
Soru bize diyor ki; bir kesrin altındaki sayı (yani payda), üstündeki sayının (yani pay) tam 2 katıysa, bu kesir her zaman yarım demek midir? Mesela 1/2’de, 2 sayısı 1’in 2 katıdır. Bu bir yarımdır. Peki diğerleri de öyle mi?
Cevabımız kocaman bir EVET! Kesinlikle yarımı ifade eder. Neden olduğunu şimdi daha iyi anlayacaksın.
Adım 2: 2/4 Kesrini Gözümüzde Canlandıralım
Lezzetli bir doğum günü pastası düşünelim. Bu pastayı 4 eşit dilime böldük. Paydamız 4 oldu. Bu 4 dilimden 2 tanesini yedik. Payımız da 2 oldu. Yani pastanın 2/4’ünü yemiş olduk. Peki, pastanın ne kadarı gitmiş oldu? Tam yarısı! Gördüğün gibi 2/4, yarım demektir.
Adım 3: 3/6 Kesrini Gözümüzde Canlandıralım
Şimdi de aynı pastayı bu defa 6 eşit dilime bölelim. Paydamız 6 oldu. Bu 6 dilimden 3 tanesini arkadaşımıza ikram ettik. Payımız 3 oldu. Pastanın 3/6’sını vermiş olduk. Arkadaşımız pastanın ne kadarını almış oldu? Yine tam yarısını! Demek ki 3/6 da yarım demekmiş.
Adım 4: 4/8 Kesrini Gözümüzde Canlandıralım
Son bir deneme daha yapalım. Pastamızı bu kez 8 minik dilime ayıralım. Paydamız 8. Bu 8 dilimden 4 tanesini tabağımıza koyduk. Payımız 4. Peki tabağımızdaki pasta, bütün pastanın ne kadarı? Elbette yine yarısı! Bu da demek oluyor ki 4/8 de yarım anlamına geliyor.
Sonuç:
Tüm bu örneklerden anladığımız gibi, bir kesirde payda (alttaki sayı), payın (üstteki sayının) tam olarak 2 katı ise, o kesir her zaman yarımı gösterir. Bu kesirlerin hepsi aslında birbirinin aynı miktarını gösterir, sadece farklı sayılarla yazılırlar. Matematikte biz bunlara denk kesirler diyoruz.
Yani; 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 … hepsi birbirine eşittir ve hepsi de YARIM demektir.
Umarım çok iyi anlamışsındır. Aferin sana!