Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, bu soruları birlikte çözmek çok keyifli olacak. Tıpkı bir dedektif gibi ipuçlarını takip ederek sonuca ulaşacağız. Hadi başlayalım!
1. Aşağıda bir oyun için hazırlanan parkur verilmiştir. Bu parkura girişten başlayan bir oyuncu, oyunun başında kendisine verilen sayı ile başlar ve her kutuda belirlenen sayı ile kendi sayısını çarparak ya da bölerek ilerler. Çıkışa ulaştığında elde ettiği sayı oyuncunun puanı olarak belirlenir. Oyunu 100 puanla bitirmek isteyen bir oyuncu oyuna kaç puanla başlamalıdır?
Bu tür sorularda, sonucu bildiğimiz için işimiz aslında daha kolay. Yapmamız gereken tek şey, parkuru sondan başa doğru, yani tersten takip etmek. Ama burada çok önemli bir kuralımız var: Tersten giderken yaptığımız işlemlerin de tam tersini yapmalıyız!
- Çarpmanın tersi bölmedir.
- Bölmenin tersi ise çarpmadır.
Hadi bu mantıkla soruyu adım adım çözelim:
Adım 1
Oyuncu oyunu 100 puanla bitirmiş. Çıkıştan bir önceki işlem `÷ 10` (10’a böl). Biz tersini yapacağız, yani 10 ile çarpacağız.
100 x 10 = 1000
Adım 2
Şimdi elimizde 1000 var. Bir önceki kutucukta `x 20` (20 ile çarp) yazıyor. Tersi nedir? Elbette 20’ye bölmek.
1000 ÷ 20 = 50
Adım 3
Şimdi de 50 sayısındayız. Parkurda bir geri daha gidiyoruz, `÷ 100` (100’e böl) işlemini görüyoruz. Hemen tersini yapalım ve 100 ile çarpalım.
50 x 100 = 5000
Adım 4
Girişe çok yaklaştık! Elimizdeki sayı 5000. Parkurdaki ilk işlem `x 10` (10 ile çarp). Bunun tersi 10’a bölmektir.
5000 ÷ 10 = 500
İşte bulduk! Giriş sayımız 500’müş.
Sonuç:
Oyuncunun oyuna 500 puanla başlaması gerekir.
2. Özlem bir hesap makinesinin tuşlarını çıkarıp takıyor. Ancak bir hata yapıyor ve 9 ile 6’nın yerini karıştırıyor. Daha sonra bu hatalı hesap makinesi ile … iki basamaklı bir sayı ile 20 sayısını çarpıp sonucu 1180 buluyor. Bu durumda Özlem’in yanlış olan sonucu, doğru olması gereken sonuçtan kaç fazladır?
Bu soru biraz dikkat gerektiriyor ama aslında çok eğlenceli. Özlem’in hesap makinesi biraz şakacı, 6’ya basınca 9, 9’a basınca 6 yazıyor.
Adım 1: Özlem’in yanlış makinede yazdığı sayıyı bulalım.
Özlem bir sayıyı 20 ile çarpmış ve sonucu 1180 bulmuş. Hangi sayıyı 20 ile çarptığını bulmak için, sonucu yani 1180’i 20’ye böleriz.
1180 ÷ 20 = 59
Demek ki Özlem, hatalı hesap makinesinin ekranında 59 sayısını görmüş.
Adım 2: Özlem’in aslında aklındaki sayıyı bulalım.
Hesap makinesi ekranında 59 yazıyorsa, Özlem hangi tuşlara basmış olabilir? ‘5’ tuşuna ve ‘9’ tuşuna basmış. Ama dur bir dakika! Hesap makinesi bozuktu. ‘9’ tuşunun olduğu yerde aslında hangi rakam vardı? Evet, ‘6’ rakamı vardı! Demek ki Özlem’in aklındaki, yani yazmak istediği asıl sayı 56‘ydı.
Adım 3: Olması gereken doğru işlemi yapalım.
Özlem’in asıl yapmak istediği işlem, aklındaki sayı olan 56’yı 20 ile çarpmaktı. Hadi doğru sonucu bulalım.
56 x 20 = 1120
Eğer hesap makinesi doğru olsaydı, bulacağı sonuç 1120 olacaktı.
Adım 4: Aradaki farkı bulalım.
Soru bizden, yanlış sonuç ile doğru sonuç arasındaki farkı istiyor. Yani Özlem’in bulduğu 1180’in, aslında bulması gereken 1120’den ne kadar fazla olduğunu soruyor. Bunun için basit bir çıkarma işlemi yapacağız.
1180 – 1120 = 60
Sonuç:
Özlem’in yanlış olan sonucu, doğru olması gereken sonuçtan 60 fazladır.