Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin görseldeki matematik sorularını senin için adım adım çözeceğim. Haydi başlayalım! Bu soruları çözdükten sonra konuları çok daha iyi anlayacaksın.
4. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapmadan bölümün kaç basamaklı olduğunu belirleyip noktalı bölümlere yazınız.
Bu soruda bölme işlemi yapmadan, sonucun yani bölümün kaç basamaklı olacağını bulacağız. Bu çok kolay bir yöntem, dikkatle dinle.
- a) 526 ÷ 4
Adım 1: Bölünen sayımız 526, bölen sayımız 4. Önce bölünenin ilk rakamına (yüzler basamağına) bakıyoruz: 5.
Adım 2: “5’in içinde 4 var mı?” diye soruyoruz. Evet, var! Çünkü 5, 4’ten büyük. Eğer ilk rakamın içinde bölen varsa, bölümümüz bölünen ile aynı basamak sayısına sahip olur.
Sonuç: 526 sayısı 3 basamaklı olduğu için, bölüm de 3 basamaklıdır.
- b) 726 ÷ 9
Adım 1: Bölünen sayımız 726, bölen sayımız 9. İlk rakamına bakıyoruz: 7.
Adım 2: “7’nin içinde 9 var mı?” diye soruyoruz. Hayır, yok! Çünkü 7, 9’dan küçük. Bu durumda ilk iki rakamı birlikte alıyoruz: 72.
Adım 3: İşleme 72 ile başladığımız için, bölümün basamak sayısı bölünenin basamak sayısından bir eksik olur.
Sonuç: Bölüm, 726’nın basamak sayısından (3) bir eksik, yani 2 basamaklıdır.
- c) 899 ÷ 21
Adım 1: Bölen sayımız 21, yani iki basamaklı. Bu yüzden bölünenin ilk iki basamağına bakıyoruz: 89.
Adım 2: “89’un içinde 21 var mı?” diye soruyoruz. Evet, var! Çünkü 89, 21’den büyük.
Adım 3: İşleme 89 ile başladığımıza göre, 89’dan sonra bir basamak (9) daha var. Bu da demek oluyor ki bölümümüz 2 basamaklı olacak.
Sonuç: Bölüm 2 basamaklıdır.
- ç) 903 ÷ 15
Adım 1: Bölenimiz 15 (iki basamaklı). Bölünenin ilk iki basamağına bakıyoruz: 90.
Adım 2: “90’ın içinde 15 var mı?” diye soruyoruz. Evet, var! Çünkü 90, 15’ten büyük.
Adım 3: İşleme 90 ile başladık ve geriye bir basamak (3) kaldı. O halde bölümümüz 2 basamaklı olacak.
Sonuç: Bölüm 2 basamaklıdır.
5. Aşağıda verilen bölme işlemlerindeki bölüneni bulunuz.
Bölüneni bulmak için sihirli bir formülümüz var. Bunu asla unutma!
Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Şimdi bu formülü kullanarak soruları çözelim.
- a) Bölen = 12, Bölüm = 5, Kalan = 7
Adım 1: Bölen ile bölümü çarpıyoruz: 12 × 5 = 60
Adım 2: Bulduğumuz sonuca kalanı ekliyoruz: 60 + 7 = 67
Sonuç: Bölünen = 67
- b) Bölen = 21, Bölüm = 5, Kalan = 0
Adım 1: Bölen ile bölümü çarpıyoruz: 21 × 5 = 105
Adım 2: Bulduğumuz sonuca kalanı ekliyoruz: 105 + 0 = 105
Sonuç: Bölünen = 105
- c) Bölen = 13, Bölüm = 12, Kalan = 8
Adım 1: Bölen ile bölümü çarpıyoruz: 13 × 12 = 156
Adım 2: Bulduğumuz sonuca kalanı ekliyoruz: 156 + 8 = 164
Sonuç: Bölünen = 164
- ç) Bölen = 9, Bölüm = 100, Kalan = 8
Adım 1: Bölen ile bölümü çarpıyoruz: 9 × 100 = 900
Adım 2: Bulduğumuz sonuca kalanı ekliyoruz: 900 + 8 = 908
Sonuç: Bölünen = 908
6. Aşağıdaki terazilerin dengede durabilmesi için kefelerdeki kütlesi bilinmeyen cisimlerin kütlelerini bulup noktalı yerlere yazınız.
Terazinin dengede olması, iki kefedeki ağırlıkların birbirine eşit olması demektir. Bu bilgiyle bilinmeyen ağırlıkları bulalım.
- a)
Adım 1: Sol kefedeki ağırlıkları toplayalım: 8 + 7 + 6 = 21
Adım 2: Sağ kefedeki bilinen ağırlıkları toplayalım: 9 + 9 = 18
Adım 3: Terazi dengede olacağına göre sağ kefenin de 21 olması gerekir. Bilinmeyen üçgeni (🔻) bulmak için farkı alalım: 21 – 18 = 3
Sonuç: 🔻 = 3
- b)
Adım 1: Sağ kefedeki ağırlıkları toplayalım: 9 + 4 + 8 = 21
Adım 2: Sol kefenin de toplamı 21 olmalı. Sol kefede iki tane aynı mavi üçgen (ᐃ) ve bir 4 var. Önce 4’ü toplamdan çıkaralım: 21 – 4 = 17
Adım 3: Geriye kalan 17, iki tane mavi üçgenin toplam ağırlığıdır. Yani ᐃ + ᐃ = 17. 17’yi 2’ye tam bölemeyiz. Bu soruda bir yazım hatası olabilir. Eğer sağ kefedeki 8 yerine 7 olsaydı, toplam 20 olurdu. 20 – 4 = 16 olur ve bir üçgen 16 ÷ 2 = 8 olurdu. Soruyu olduğu gibi kabul edersek bir üçgen 8,5 olur ama bu seviyede genelde tam sayılarla çalışırız.
- c)
Adım 1: Sol kefedeki ağırlıkları toplayalım: 5 + 5 + 5 + 5 = 20
Adım 2: Sağ kefenin de toplamı 20 olmalı. Sağ kefede iki tane aynı sarı üçgen (🟡) ve bir 6 var. Önce 6’yı toplamdan çıkaralım: 20 – 6 = 14
Adım 3: Geriye kalan 14, iki tane sarı üçgenin toplam ağırlığıdır. Bir tanesini bulmak için 2’ye bölelim: 14 ÷ 2 = 7
Sonuç: 🟡 = 7
7. Aşağıdaki eşit olmayan ifadelerin eşit olması için yapılması gereken işlemleri yazınız.
Burada amacımız, “eşit değildir” (≠) işaretinin iki tarafındaki işlemlerin sonucunu birbirine eşitlemek. Önce iki tarafın da sonucunu bulalım, sonra ne yapacağımıza karar verelim.
- a) 18 ÷ 3 ≠ 48 ÷ 6
Adım 1: Sol tarafın sonucu: 18 ÷ 3 = 6
Adım 2: Sağ tarafın sonucu: 48 ÷ 6 = 8
Çözüm: 6 ile 8’i eşitlemek için sol tarafa 2 ekleyebiliriz (6 + 2 = 8). Sol tarafa 2 eklenmelidir.
- b) 24 x 2 ≠ 6 x 9
Adım 1: Sol tarafın sonucu: 24 x 2 = 48
Adım 2: Sağ tarafın sonucu: 6 x 9 = 54
Çözüm: 48 ile 54’ü eşitlemek için sol tarafa 6 ekleyebiliriz (48 + 6 = 54). Sol tarafa 6 eklenmelidir.
- c) 12 + 7 ≠ 28 + 4
Adım 1: Sol tarafın sonucu: 12 + 7 = 19
Adım 2: Sağ tarafın sonucu: 28 + 4 = 32
Çözüm: 19 ile 32’yi eşitlemek için sol tarafa 13 ekleyebiliriz (19 + 13 = 32). Sol tarafa 13 eklenmelidir.
- ç) 14 x 3 ≠ 5 x 8
Adım 1: Sol tarafın sonucu: 14 x 3 = 42
Adım 2: Sağ tarafın sonucu: 5 x 8 = 40
Çözüm: 42 ile 40’ı eşitlemek için sol taraftan 2 çıkarabiliriz (42 – 2 = 40). Sol taraftan 2 çıkarılmalıdır.
- d) 24 – 4 ≠ 3 x 7
Adım 1: Sol tarafın sonucu: 24 – 4 = 20
Adım 2: Sağ tarafın sonucu: 3 x 7 = 21
Çözüm: 20 ile 21’i eşitlemek için sol tarafa 1 ekleyebiliriz (20 + 1 = 21). Sol tarafa 1 eklenmelidir.
- e) 100 ÷ 10 ≠ 10 x 2
Adım 1: Sol tarafın sonucu: 100 ÷ 10 = 10
Adım 2: Sağ tarafın sonucu: 10 x 2 = 20
Çözüm: 10 ile 20’yi eşitlemek için sol tarafı 2 ile çarpabiliriz (10 x 2 = 20). Sol taraf 2 ile çarpılmalıdır.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinme, tekrar sorabilirsin! Başarılar dilerim.