Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 4. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğin bu görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 2: Aşağıda birbirine eşit olmayan matematiksel ifadeler verilmiştir. Bu ifadelerin eşit olabilmesi için yapılması gereken işlemleri noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda bizden, eşitliğin iki tarafını dengelememiz isteniyor. Tıpkı bir terazi gibi düşünebilirsin. İki kefenin de aynı ağırlıkta olması gerekir. Hadi şimdi işlemleri dengeleyelim!
Matematiksel İfade:14 + 10 ≠ 5 x 5
Çözüm:
- Adım 1: Önce sol taraftaki işlemi yapalım: 14 + 10 = 24
- Adım 2: Şimdi de sağ taraftaki işlemi yapalım: 5 x 5 = 25
- Adım 3: Gördüğün gibi 24, 25’e eşit değil. Eşitliği sağlamak için sol taraftaki 24’e 1 eklememiz gerekir. Çünkü 24 + 1 = 25 olur.
Yapılması Gereken İşlem: Sol tarafa 1 eklenmelidir.
Matematiksel İfade:5 + 4 ≠ 10 + 3
Çözüm:
- Adım 1: Sol taraf: 5 + 4 = 9
- Adım 2: Sağ taraf: 10 + 3 = 13
- Adım 3: 9 ve 13 eşit değil. Sol taraftaki 9’a 4 eklersek 13’e ulaşırız ve eşitlik sağlanır. (9 + 4 = 13)
Yapılması Gereken İşlem: Sol tarafa 4 eklenmelidir.
Matematiksel İfade:4 x 5 ≠ 2 x 11
Çözüm:
- Adım 1: Sol taraf: 4 x 5 = 20
- Adım 2: Sağ taraf: 2 x 11 = 22
- Adım 3: 20, 22’ye eşit değil. Eşitliği sağlamak için sol taraftaki 20’ye 2 eklemeliyiz. (20 + 2 = 22)
Yapılması Gereken İşlem: Sol tarafa 2 eklenmelidir.
Matematiksel İfade:15 – 5 ≠ 15 ÷ 3
Çözüm:
- Adım 1: Sol taraf: 15 – 5 = 10
- Adım 2: Sağ taraf: 15 ÷ 3 = 5
- Adım 3: 10, 5’e eşit değil. Eşitliği sağlamak için sol taraftaki 10’dan 5 çıkarabiliriz (10 – 5 = 5) ya da sağ taraftaki 5’e 5 ekleyebiliriz (5 + 5 = 10). İkisi de doğrudur. Biz bir tanesini seçelim.
Yapılması Gereken İşlem: Sol taraftan 5 çıkarılmalıdır.
Matematiksel İfade:48 ÷ 4 ≠ 4 x 4
Çözüm:
- Adım 1: Sol taraf: 48 ÷ 4 = 12
- Adım 2: Sağ taraf: 4 x 4 = 16
- Adım 3: 12, 16’ya eşit değil. Sol taraftaki 12’ye 4 eklersek eşitliği sağlarız. (12 + 4 = 16)
Yapılması Gereken İşlem: Sol tarafa 4 eklenmelidir.
Matematiksel İfade:16 ÷ 2 ≠ 72 ÷ 8
Çözüm:
- Adım 1: Sol taraf: 16 ÷ 2 = 8
- Adım 2: Sağ taraf: 72 ÷ 8 = 9
- Adım 3: 8, 9’a eşit değil. Sol taraftaki 8’e 1 eklersek eşitlik sağlanır. (8 + 1 = 9)
Yapılması Gereken İşlem: Sol tarafa 1 eklenmelidir.
Matematiksel İfade:13 + 3 ≠ 8 x 3
Çözüm:
- Adım 1: Sol taraf: 13 + 3 = 16
- Adım 2: Sağ taraf: 8 x 3 = 24
- Adım 3: 16, 24’e eşit değil. Sol taraftaki 16’ya 8 eklersek 24’e ulaşırız. (16 + 8 = 24)
Yapılması Gereken İşlem: Sol tarafa 8 eklenmelidir.
Soru 3: Aşağıda verilen teraziler dengede olduğuna göre kütlesi bilinmeyen topların kütlelerini noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda terazilerimiz dengede. Yani sol kefedeki ağırlıkların toplamı, sağ kefedeki ağırlıkların toplamına eşit olmalı. Bu bilgiyi kullanarak bilinmeyen beyaz topların ağırlığını bulacağız.
a)
Çözüm:
- Adım 1: Terazinin sol kefesindeki ağırlıkları toplayalım: 4 kg + 3 kg = 7 kg.
- Adım 2: Terazi dengede olduğuna göre sağ kefede de toplam 7 kg olmalıdır.
- Adım 3: Sağ kefede 3 kg’lık bir ağırlık ve bir tane beyaz top var. Toplamın 7 kg olması için beyaz topun kaç kg olması gerektiğini bulalım.
- Adım 4: 7 kg (toplam) – 3 kg (bilinen ağırlık) = 4 kg.
Sonuç: Beyaz topun kütlesi 4 kg‘dır.
b)
Çözüm:
- Adım 1: Terazinin sağ kefesindeki bilinen ağırlıkları toplayalım: 24 kg + 6 kg = 30 kg.
- Adım 2: Terazi dengede olduğu için sol kefede de toplam 30 kg olmalıdır.
- Adım 3: Sol kefede 8 kg’lık bir ağırlık ve iki tane beyaz top var. Önce topların toplam ağırlığını bulalım: 30 kg – 8 kg = 22 kg.
- Adım 4: Bu 22 kg, iki tane beyaz topun toplam ağırlığıdır. Bir tanesini bulmak için 22’yi 2’ye böleriz: 22 ÷ 2 = 11 kg.
Sonuç: Her bir beyaz topun kütlesi 11 kg‘dır.
c)
Çözüm:
- Adım 1: Sol kefedeki ağırlıkları toplayalım: 8 kg + 12 kg = 20 kg.
- Adım 2: Terazi dengede, o zaman sağ kefede de toplam 20 kg olmalı.
- Adım 3: Sağ kefede 11 kg’lık bir ağırlık ve bir beyaz top var. Beyaz topun ağırlığını bulmak için toplamdan bilineni çıkaralım: 20 kg – 11 kg = 9 kg.
Sonuç: Beyaz topun kütlesi 9 kg‘dır.
ç)
Çözüm:
- Adım 1: Sağ kefedeki ağırlıkları toplayalım: 14 kg + 4 kg = 18 kg.
- Adım 2: Terazi dengede olduğu için sol kefede de toplam 18 kg olmalıdır.
- Adım 3: Sol kefede 17 kg’lık bir ağırlık ve bir beyaz top var. Toplamın 18 kg olması için beyaz topun ağırlığını bulalım: 18 kg – 17 kg = 1 kg.
Sonuç: Beyaz topun kütlesi 1 kg‘dır.
Umarım tüm çözümleri rahatlıkla anlamışsındır. Unutma, matematik bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşır. Harika iş çıkardın, tebrikler!