Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bana gönderdiğin bu güzel soruları şimdi senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Anlamadığın bir yer olursa hiç çekinme, tekrar sorabilirsin. Haydi başlayalım!
SORU 11
Aşağıda eşit olmayan ifadeler verilmiştir. Bu matematiksel ifadelerin eşit olabilmesi için yapılması gereken işlemleri yazınız.
Bu soruda bizden, terazi gibi düşünebileceğimiz bu işlemlerin iki tarafını birbirine eşitlememiz isteniyor. Önce her iki tarafın sonucunu bulalım, sonra aradaki farkı kapatacak işlemi ekleyelim.
15 x 6 ≠ 72 + 20
Haydi bu eşitsizliği adım adım çözelim ve nasıl eşitleyebileceğimize bakalım.
- Adım 1: Önce sol taraftaki işlemi yapalım. 15 ile 6’yı çarptığımızda 90 buluruz.
- Adım 2: Şimdi de sağ taraftaki işlemi yapalım. 72 ile 20’yi topladığımızda 92 eder.
- Adım 3: Gördüğümüz gibi 90, 92’ye eşit değil. Aralarında 2 sayı fark var (92 – 90 = 2).
Sonuç: Bu iki tarafı eşitlemek için ya sol tarafa 2 eklemeliyiz ya da sağ taraftan 2 çıkarmalıyız.
Örneğin: 15 x 6 + 2 = 72 + 20 şeklinde yazarak eşitliği sağlayabiliriz. (92 = 92)
17 x 3 ≠ 6 x 9
Şimdi de bu işleme bakalım.
- Adım 1: Sol tarafı hesaplayalım: 17 x 3 = 51.
- Adım 2: Sağ tarafı hesaplayalım: 6 x 9 = 54.
- Adım 3: 51 ve 54 eşit değil. Aralarındaki fark 3’tür (54 – 51 = 3).
Sonuç: Eşitliği sağlamak için sol tarafa 3 ekleyebiliriz.
Örneğin: 17 x 3 + 3 = 6 x 9 şeklinde yazarsak iki taraf da 54 olur ve eşitlenir.
28 + 40 ≠ 20 x 3
Hadi bunu da birlikte çözelim.
- Adım 1: Sol taraftaki toplama işlemini yapalım: 28 + 40 = 68.
- Adım 2: Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım: 20 x 3 = 60.
- Adım 3: 68 ve 60 birbirine eşit değil. Aralarındaki fark 8’dir (68 – 60 = 8).
Sonuç: Bu sefer sol taraf daha büyük. Eşitlemek için sol taraftan 8 çıkarabiliriz.
Örneğin: 28 + 40 – 8 = 20 x 3 şeklinde yazarsak iki taraf da 60 olur.
80 ÷ 16 ≠ 4 x 2
Bölme ve çarpma işlemleri var, dikkatli olalım.
- Adım 1: Sol taraftaki bölme işlemini yapalım: 80 ÷ 16 = 5.
- Adım 2: Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım: 4 x 2 = 8.
- Adım 3: 5 ile 8 eşit değil. Aradaki fark 3’tür (8 – 5 = 3).
Sonuç: Eşitliği sağlamak için sol tarafa 3 eklemeliyiz.
Örneğin: 80 ÷ 16 + 3 = 4 x 2 şeklinde yazarsak iki taraf da 8 olarak eşitlenir.
42 + 8 ≠ 100 – 40
Sıradaki işlemimiz de çok kolay.
- Adım 1: Sol taraftaki toplama: 42 + 8 = 50.
- Adım 2: Sağ taraftaki çıkarma: 100 – 40 = 60.
- Adım 3: 50 ve 60 arasında 10 fark var (60 – 50 = 10).
Sonuç: Eşitliği sağlamak için sol tarafa 10 ekleyebiliriz.
Örneğin: 42 + 8 + 10 = 100 – 40 şeklinde yazarsak iki taraf da 60 olur.
24 ÷ 8 ≠ 36 ÷ 9
Son eşitsizliğimize geldik, harika gidiyorsun!
- Adım 1: Sol taraftaki bölme: 24 ÷ 8 = 3.
- Adım 2: Sağ taraftaki bölme: 36 ÷ 9 = 4.
- Adım 3: 3 ve 4 arasında sadece 1 sayı fark var (4 – 3 = 1).
Sonuç: Eşitliği sağlamak için sol tarafa 1 eklememiz yeterli.
Örneğin: 24 ÷ 8 + 1 = 36 ÷ 9 şeklinde yazdığımızda iki taraf da 4 olur.
ŞİMDİ SIRA SENDE (10)
Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutulara uygun sayıları yazınız.
Burada da “eşittir” işaretinin iki tarafını dengelemeye çalışacağız. Bilinmeyeni bulmak için ters işlem yapacağız. Unutma, toplamanın tersi çıkarma, çarpmanın tersi bölmedir.
a) ☐ + 3 = 12 – 7
- Adım 1: Önce eşitliğin bildiğimiz tarafını, yani sağ tarafını yapalım. 12 – 7 = 5.
- Adım 2: Şimdi işlemimiz şuna dönüştü: ☐ + 3 = 5.
- Adım 3: Hangi sayıya 3 eklersek 5 eder? Bunu bulmak için 5’ten 3’ü çıkarırız. 5 – 3 = 2.
Sonuç: Boş kutuya 2 gelmelidir.
b) ☐ x 3 = 13 + 8
- Adım 1: Sağ taraftaki işlemi yapalım. 13 + 8 = 21.
- Adım 2: İşlemimiz ☐ x 3 = 21 oldu.
- Adım 3: Hangi sayıyı 3 ile çarparsak 21 eder? Bunu bulmak için 21’i 3’e böleriz. 21 ÷ 3 = 7.
Sonuç: Boş kutuya 7 gelmelidir.
c) 24 + ☐ = 7 x 4
- Adım 1: Sağdaki çarpmayı yapalım: 7 x 4 = 28.
- Adım 2: İşlemimiz 24 + ☐ = 28 oldu.
- Adım 3: 24’e kaç eklersek 28 olur? Bulmak için 28’den 24’ü çıkarırız. 28 – 24 = 4.
Sonuç: Boş kutuya 4 gelmelidir.
ç) 32 ÷ 8 = ☐ ÷ 2
- Adım 1: Bu defa soldaki işlemi yapalım: 32 ÷ 8 = 4.
- Adım 2: İşlemimiz 4 = ☐ ÷ 2 oldu.
- Adım 3: Hangi sayıyı 2’ye bölersek 4 eder? Bunu bulmak için 4 ile 2’yi çarparız. 4 x 2 = 8.
Sonuç: Boş kutuya 8 gelmelidir.
d) ☐ ÷ 3 = 8 x 2
- Adım 1: Sağ taraftaki işlemi yapalım: 8 x 2 = 16.
- Adım 2: İşlemimiz ☐ ÷ 3 = 16 oldu.
- Adım 3: Hangi sayıyı 3’e bölersek 16 buluruz? Cevabı bulmak için 16 ile 3’ü çarpmalıyız. 16 x 3 = 48.
Sonuç: Boş kutuya 48 gelmelidir.
e) 12 x 3 = ☐ ÷ 2
- Adım 1: Eşitliğin sol tarafını hesaplayalım: 12 x 3 = 36.
- Adım 2: İşlemimiz 36 = ☐ ÷ 2 oldu.
- Adım 3: Hangi sayıyı 2’ye böldüğümüzde 36 elde ederiz? Bulmak için 36 ile 2’yi çarparız. 36 x 2 = 72.
Sonuç: Boş kutuya 72 gelmelidir.
f) 60 + ☐ = 8 x 9
- Adım 1: Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım: 8 x 9 = 72.
- Adım 2: İşlemimiz 60 + ☐ = 72 oldu.
- Adım 3: 60’a kaç eklersek 72 eder? 72’den 60’ı çıkararak bulabiliriz. 72 – 60 = 12.
Sonuç: Boş kutuya 12 gelmelidir.
g) 100 – ☐ = 9 x 11
- Adım 1: Sağ taraftaki işlemi yapalım: 9 x 11 = 99.
- Adım 2: İşlemimiz 100 – ☐ = 99 oldu.
- Adım 3: 100’den hangi sayıyı çıkarırsak 99 kalır? Bunu bulmak için 100’den 99’u çıkarırız. 100 – 99 = 1.
Sonuç: Boş kutuya 1 gelmelidir.
ğ) 56 – ☐ = 95 ÷ 5
- Adım 1: Sağ taraftaki bölme işlemini yapalım: 95 ÷ 5 = 19.
- Adım 2: İşlemimiz 56 – ☐ = 19 oldu.
- Adım 3: 56’dan kaç çıkarırsak 19 kalır? Bunu bulmak için 56’dan 19’u çıkarmamız gerekir. 56 – 19 = 37.
Sonuç: Boş kutuya 37 gelmelidir.
Bütün soruları başarıyla çözdün, tebrik ederim! Gördüğün gibi, adımları takip edince matematik ne kadar da kolay ve eğlenceli. Başarılarının devamını dilerim!