Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik Öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki kesirlerle çıkarma işlemi sorularını senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Birlikte bu konuyu çok daha iyi anlayacağız. Haydi başlayalım!
Görseldeki İlk Soru (Daire Modelleri)
Bu soruda daire modelleriyle gösterilen kesirleri birbirinden çıkarmamız isteniyor. Gel beraber modelin ne anlattığını çözelim.
Adım 1: İlk Kesri Bulalım (Eksilen)
İlk modelde 2 tane daire var. Biri tamamen boyanmış, yani o bir bütün. Diğer daire ise 4 eşit parçaya bölünmüş ve 3 parçası boyanmış. Bu da 3/4 (dörtte üç) kesrini ifade eder. Yani elimizde 1 tam ve 3/4 var. Bunu bileşik kesre çevirelim. 1 tam, 4/4 demektir. 4/4 ile 3/4’ü toplarsak 7/4 kesrini elde ederiz. Demek ki ilk kesrimiz 7/4’müş.
Adım 2: İkinci Kesri Bulalım (Çıkan)
Ortadaki modelde ise bir daire 4 eşit parçaya bölünmüş ve 2 parçası boyanmış. Bu modelin ifade ettiği kesir 2/4‘tür (dörtte iki).
Adım 3: Çıkarma İşlemini Yapalım
Şimdi ilk kesirden ikinci kesri çıkaracağız. Unutma, kesirlerle çıkarma yaparken paydalar aynı ise, payları birbirinden çıkarırız, payda ise olduğu gibi kalır.
İşlemimiz: 7/4 – 2/4 = ?
Payları çıkaralım: 7 – 2 = 5
Paydamız aynı kalır: 4
Sonuç:
Sonucumuz 5/4‘tür. Yani işlemimiz şöyledir:
7 – 2 = 5
4 4 4
Görseldeki İkinci Soru (Dikdörtgen Modelleri)
Bu soruda da dikdörtgen modelleriyle bir çıkarma işlemi verilmiş. Mantığımız yine aynı.
Adım 1: İlk Kesri Bulalım (Eksilen)
İlk şekle bakalım. 3 tane büyük dikdörtgen var. Her biri 16 küçük kareden oluşuyor. İlk iki dikdörtgen tamamen boyalı. Yani 2 bütünümüz var. Üçüncü dikdörtgende ise 16 kareden 5 tanesi boyalı. Bu da 5/16 kesridir. Elimizdeki kesir 2 tam 5/16’dır. Bunu bileşik kesre çevirelim. Her tam 16/16 olduğuna göre, 2 tam 32/16 eder. Buna 5/16’yı da eklersek 32 + 5 = 37 eder. Yani ilk kesrimiz 37/16‘dır.
Adım 2: İkinci Kesri Bulalım (Çıkan)
Ortadaki modele bakalım. Burada 1 tam dikdörtgen ve ikinci dikdörtgenden 3 boyalı kare var. Yani 1 tam 3/16. Bileşik kesre çevirirsek: 1 tam 16/16’dır. 16 + 3 = 19. Bu kesir de 19/16‘dır.
Adım 3: Çıkarma İşlemini Yapalım
Şimdi çıkarma zamanı. Paydalarımız yine aynı, ne güzel!
İşlemimiz: 37/16 – 19/16 = ?
Payları çıkaralım: 37 – 19 = 18
Paydamız aynı kalır: 16
Sonuç:
Sonucumuz 18/16‘dır. İşlemimiz şöyledir:
37 – 19 = 18
16 16 16
9) Aşağıdaki kesirlerle çıkarma işlemlerini sayı doğrusu modeli üzerinde göstererek yapınız.
Harika! Şimdi de işlemleri yapıp sayı doğrusunda nasıl göstereceğimizi konuşalım.
a) 8 – 3 = ?
10 10
Çözüm:
Paydalarımız aynı (10). O zaman sadece payları çıkarıyoruz.
8 – 3 = 5
Sonucumuz 5/10‘dur.
Sayı doğrusunda göstermek için: 0 ile 1 arasını 10 eşit parçaya böleriz. Önce sıfırdan başlayıp 8. çizgiye, yani 8/10’a geliriz. Sonra çıkarma yaptığımız için 3 birim geriye (sola doğru) gideriz. Durduğumuz yer tam olarak 5/10 noktasını gösterir.
b) 4 – 2 = ?
5 5
Çözüm:
Paydalarımız 5. Çok kolay!
4 – 2 = 2
Sonucumuz 2/5‘tir.
Sayı doğrusunda göstermek için: 0 ile 1 arasını bu defa 5 eşit parçaya böleriz. Önce 4/5’e kadar ilerleriz. Sonra 2 birim geriye (sola) gideriz ve 2/5 noktasına ulaşırız.
c) 6 – 3 = ?
8 8
Çözüm:
Paydalarımız 8. Hemen payları çıkaralım.
6 – 3 = 3
Sonucumuz 3/8‘dir.
Sayı doğrusunda göstermek için: 0 ile 1 arasını 8 eşit parçaya böleriz. 6/8’e kadar gider, sonra 3 birim geri gelerek 3/8‘i buluruz.
d) 15 – 12 = ?
9 9
Çözüm:
Bu soruda pay, paydadan büyük. Yani bu bir bileşik kesir. Ama kuralımız değişmiyor. Paydalar aynı olduğu sürece işimiz çok kolay.
15 – 12 = 3
Sonucumuz 3/9‘dur.
Sayı doğrusunda göstermek için: Bu kesir 1’den büyük olduğu için sayı doğrusunu 0’dan 2’ye kadar çizmeliyiz. 0-1 arasını ve 1-2 arasını 9’ar eşit parçaya böleriz. Sıfırdan başlayıp 15 parça sayarak 15/9’u buluruz (bu nokta 1 tamı geçip 1’den sonraki 6. çizgidir). Sonra 12 birim geriye (sola) sayarız. Geldiğimiz nokta bize 3/9‘u gösterecektir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Kesirler konusu pratik yaptıkça daha da kolaylaşacaktır. Aferin sana, harika bir iş çıkardın!