4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Çalışma Kitabı 1 Sayfa 86

Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle birlikte paydaları eşit kesirlerde toplama işleminin mantığını çok güzel bir uçurtma etkinliği üzerinden inceleyeceğiz. Hazırsan arkana yaslan, kalemini eline al ve adım adım bu renkli soruları çözelim.

1) Erdi, 6 eş parçadan oluşan altıgen şeklinde bir uçurtma yapmıştır. Parçalardan 2’sini kırmızıya boyamıştır. Aşağıdaki model üzerinde uçurtmadaki kırmızı bölümü boyayarak gösteriniz.

Bu soruda bizden istenen, bir bütünün parçalarını kesir olarak ifade etmemiz. Hadi inceleyelim:

• Adım 1: Öncelikle uçurtmamızın tamamının kaç eş parçaya bölündüğüne bakalım. Soruda da söylendiği gibi uçurtma 6 eş parçadan oluşuyor. Bu sayı bizim kesrimizin paydasıdır (alt kısımdaki sayı).
• Adım 2: Erdi bu parçalardan kaçını kırmızıya boyamış? Tam 2 tanesini. Bu sayı da bizim kesrimizin payıdır (üst kısımdaki sayı).
• Adım 3: O zaman boşlukları şu şekilde doldurmalıyız:

Kaçı kırmızıya boyandı?    2
Uçurtma kaç parça?          6

Bu işlemin kesir olarak gösterimi şöyledir:

2
6

(Yani altıgenin içindeki üçgenlerden herhangi iki tanesini kırmızıya boyamalısın.)

2) Daha sonra parçalardan 1’ini maviye boyamıştır. Aşağıdaki model üzerinde uçurtmadaki mavi bölümü boyayarak gösteriniz.

Şimdi de mavi boyalı kısmı inceleyelim.

• Adım 1: Uçurtmamızın toplam parça sayısı değişti mi? Hayır, hala 6 parça. Yani paydamız yine 6 olacak.
• Adım 2: Kaç parça maviye boyandı? Sadece 1 parça. Bu da payımız olacak.
• Adım 3: Boşlukları dolduralım:

Kaçı maviye boyandı?      1
Uçurtma kaç parça?          6

Bu işlemin kesir olarak gösterimi şöyledir:

1
6

(Model üzerinde altıgenin içindeki üçgenlerden sadece bir tanesini maviye boyamalısın.)

3) Uçurtmanın boyanan kısımları uçurtmanın kaçta kaçıdır? Model üzerinde gösterip işlem yaparak bulunuz.

İşte en eğlenceli kısma geldik! Şimdi kırmızı boyalı kısımlarla mavi boyalı kısmı birleştireceğiz, yani toplayacağız.

• Adım 1: İlk modelde Kırmızı boyalı bölüm için kesrimizi yazalım: 2/6
• Adım 2: İkinci modelde Mavi boyalı bölüm için kesrimizi yazalım: 1/6
• Adım 3: Şimdi bunları toplayacağız. Kesirlerde toplama yaparken çok önemli bir kuralımız var: Paydalar (alt kısımlar) eşitse, sadece payları (üst kısımları) toplarız. Payda aynen kalır.

İşlemi yapalım:

Kırmızı (2 parça) + Mavi (1 parça) = Toplam (3 parça)

Kesir işlemi olarak yazılışı:

2       1       3
6   +   6   =   6

(Sonuç kısmındaki modelde, altıgenin içindeki toplam 3 üçgeni boyamalısın.)

4) Paydaları eşit iki kesri toplarken nasıl bir yol izlersiniz? Açıklayınız.

Burada az önce yaptığımız işlemin kuralını bir cümle ile özetlememizi istiyor. Bunu bir öğrenci olarak defterine not alır gibi şöyle yazabilirsin:

“Paydaları eşit kesirlerle toplama işlemi yaparken; kesirlerin paylarını toplar, sonucun payına yazarız. Paydalar eşit olduğu için paydayı değiştirmeden aynen yazarız.”

Aferin! Kesirlerle toplama işleminin temel mantığını harika bir şekilde kavradın. Unutma, pastanın dilim sayısı (payda) değişmez, sadece yediğimiz dilim sayısını (pay) toplarız. Başarılar dilerim!