Merhaba sevgili öğrencilerim!
Harika bir matematik dersine daha hoş geldiniz. Bugün sizlerle çıkarma işleminde tahmin yürütmenin ne kadar eğlenceli ve pratik olduğunu göreceğiz. Bazen bir işlemin tam sonucunu bulmak yerine, yaklaşık olarak ne çıkacağını bilmek işimizi çok kolaylaştırır. Şimdi önümüzdeki alıştırmaları adım adım, birlikte çözelim. Hazır mısınız? Haydi başlayalım!
***
1) Aşağıdaki çıkarma işleminin sonucunu tahmin ediniz ve yazınız.
İşlem:
8527
– 5364
——-
Bu soruda hem kendi tahminimizi yapacağız, hem de bir arkadaşımızın tahminini alacağız. Sonra da gerçek sonuçla karşılaştıracağız. Haydi ben kendi tahminimi ve varsayımsal bir arkadaşımın tahminini yazayım.
Benim Tahminim:
Ben bu işlem için sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlama yöntemini kullanacağım. Bu yöntem, genellikle oldukça yakın sonuçlar verir.
Adım 1: 8527 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Son iki basamağı 27, yani 50’den küçük olduğu için sayıyı aşağı yuvarlarız: 8500
Adım 2: 5364 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Son iki basamağı 64, yani 50’den büyük olduğu için sayıyı yukarı yuvarlarız: 5400
Adım 3: Şimdi tahmini çıkarma işlemimizi yapalım.8500
– 5400
——-
3100Benim tahminim 3100.
Arkadaşımın Tahmini:
Diyelim ki arkadaşım da sayıları en yakın binliğe yuvarlama yöntemini kullandı. Bu daha hızlı bir yöntemdir ama sonuç gerçek değerden biraz daha uzak olabilir.
Adım 1: 8527 sayısını en yakın binliğe yuvarlayalım. Yüzler basamağındaki 5’ten dolayı yukarı yuvarlanır: 9000
Adım 2: 5364 sayısını en yakın binliğe yuvarlayalım. Yüzler basamağındaki 3’ten dolayı aşağı yuvarlanır: 5000
Adım 3: Şimdi arkadaşımın tahmini işlemini yapalım.9000
– 5000
——-
4000Arkadaşımın tahmini 4000.
İşlem Sonucu (Gerçek Sonuç):
Şimdi de gerçek çıkarma işlemini yapalım ve sonucu bulalım.
8527
– 5364
——-
3163İşlemin gerçek sonucu 3163‘tür.
Karşılaştırma ve Fark:
Adım 1: Benim tahminim ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım: 3163 – 3100 = 63
Adım 2: Arkadaşımın tahmini ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım: 4000 – 3163 = 837Gördüğümüz gibi, en yakın yüzlüğe yuvarlayarak yaptığım tahmin, gerçek sonuca çok daha yakın oldu!
***
2) Nerminlere geçen ay 213 TL elektrik faturası gelmiştir. Faturayı fazla buldukları için bu ay tasarruflu olmaya karar vermişlerdir. Bu ayki elektrik faturası 154 TL daha düşük gelmiştir. Buna göre Nerminlerin bu ayki elektrik faturasını en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediniz. İşlem sonucu ile tahmininizi karşılaştırınız.
Harika bir problem! Bu soruyu çözmek için yine adımlarımızı takip edelim.
Adım 1: Tahmin Yapalım
Soruda bizden sayıları en yakın onluğa yuvarlamamız isteniyor.
- Geçen ayki fatura 213 TL. Birler basamağı 3 (5’ten küçük) olduğu için aşağı yuvarlarız: 210 TL
- Faturadaki düşüş 154 TL. Birler basamağı 4 (5’ten küçük) olduğu için aşağı yuvarlarız: 150 TL
Şimdi tahmini işlemi yapalım:
210
– 150
——-
60
Tahminimize göre bu ayki fatura yaklaşık 60 TL gelmeli.
Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de gerçek çıkarma işlemini yaparak bu ayki faturanın tam olarak ne kadar olduğunu bulalım.
213
– 154
——-
59
Gerçek fatura tutarı 59 TL‘dir.
Adım 3: Karşılaştıralım
Bizim tahminimiz 60 TL, gerçek sonuç ise 59 TL idi. Arada sadece 1 TL’lik bir fark var! Gördüğünüz gibi, en yakın onluğa yuvarlama yöntemiyle neredeyse tam isabetli bir tahminde bulunduk. Aferin bize!
***
3) Aynur Hanım’ın 2465 TL’si vardır. Aynur Hanım, bu paranın 1845 TL’si ile kendine bilezik almıştır. Geriye kaç TL’si kaldığını en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin ediniz. İşlem sonucu ile tahmininizi karşılaştırınız.
Bu soruda da Aynur Hanım’a yardım edelim ve parasının ne kadar kaldığını önce tahmin edip sonra hesaplayalım.
Adım 1: Tahmin Yapalım
Bu sefer sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlamamız isteniyor. Unutmayın, yüzlüğe yuvarlarken sayının son iki basamağına bakarız.
- Aynur Hanım’ın parası 2465 TL. Son iki basamak 65 (50’den büyük) olduğu için yukarı yuvarlarız: 2500 TL
- Bileziğin fiyatı 1845 TL. Son iki basamak 45 (50’den küçük) olduğu için aşağı yuvarlarız: 1800 TL
Şimdi tahmini çıkarma işlemimizi yapalım:
2500
– 1800
——-
700
Tahminimize göre Aynur Hanım’ın yaklaşık 700 TL‘si kalmış olmalı.
Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Haydi şimdi de gerçekte ne kadar parası kaldığını bulalım.
2465
– 1845
——-
620
Aynur Hanım’ın geriye tam olarak 620 TL‘si kalmıştır.
Adım 3: Karşılaştıralım
Bizim tahminimiz 700 TL, gerçek sonuç ise 620 TL. Aradaki farkı bulalım: 700 – 620 = 80 TL. Tahminimiz, gerçek sonuca oldukça yakın bir fikir verdi. Bu yöntemle büyük sayılarla bile ne kadar kolay işlem yapabildiğimizi gördünüz mü? Harikasınız!
Unutmayın çocuklar, tahmin etme becerisi, matematikte ve günlük hayatta hızlı kararlar almamıza çok yardımcı olur. Bol bol alıştırma yapmaya devam edelim!