Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim ve alan hesaplamanın ne kadar kolay olduğunu görelim.
4) Aşağıda çevre uzunlukları farklı kareler verilmiştir. Bu karelerden yararlanarak aşağıdaki tabloyu örnekteki gibi doldurunuz.
Öncelikle, resimdeki kareleri ve tabloyu dikkatlice inceleyelim. Bize A, B, C, D ve E adında beş tane kare verilmiş. Her bir karenin kenar uzunluğunu, içindeki satır ve sütun sayısını bularak tablomuzu dolduracağız. Unutma, iki nokta arasındaki mesafe 1 birim (br) olarak verilmiş.
Tabloda A şekli için bilgiler zaten doldurulmuş. Haydi biz de diğer şekilleri aynı şekilde bulalım.
B Şeklinin Çözümü
- Adım 1: Önce B karesinin bir kenar uzunluğunu bulalım. Kenarındaki noktaları sayarak başlayabiliriz ama en kolayı iki köşe arasındaki birim kareleri saymaktır. B karesinin bir kenarı 4 birimden oluşuyor.
- Adım 2: Bir karede kenar uzunluğu, aynı zamanda satır ve sütun sayısını verir. Yani B karesinde 4 satır ve 4 sütun vardır.
- Adım 3: Şimdi “Şekildeki Toplam Birim Kare Sayısı”nı bulalım. Bu, şeklin alanı demektir. Alanı bulmak için satır sayısı ile sütun sayısını çarparız.
4 x 4 = 16
Sonuç olarak B şekli için tablomuzdaki değerler şunlar olacak:
Satır Sayısı: 4
Sütun Sayısı: 4
Bir Kenar Uzunluğu: 4
Şekildeki Toplam Birim Kare Sayısı: 16
Alan: 16
C Şeklinin Çözümü
- Adım 1: C karesinin bir kenar uzunluğunu sayalım. Gördüğün gibi bir kenarı 3 birimden oluşuyor.
- Adım 2: Bu durumda C karesinde 3 satır ve 3 sütun vardır.
- Adım 3: Alanını bulmak için bu iki sayıyı çarpalım.
3 x 3 = 9
Sonuç olarak C şekli için tablomuzdaki değerler:
Satır Sayısı: 3
Sütun Sayısı: 3
Bir Kenar Uzunluğu: 3
Şekildeki Toplam Birim Kare Sayısı: 9
Alan: 9
D Şeklinin Çözümü
- Adım 1: D karesinin bir kenar uzunluğunu saydığımızda 5 birim olduğunu görüyoruz.
- Adım 2: Demek ki D karesinde 5 satır ve 5 sütun bulunuyor.
- Adım 3: Alanını hesaplamak için çarpma işlemimizi yapalım.
5 x 5 = 25
Sonuç olarak D şekli için tablomuzdaki değerler:
Satır Sayısı: 5
Sütun Sayısı: 5
Bir Kenar Uzunluğu: 5
Şekildeki Toplam Birim Kare Sayısı: 25
Alan: 25
E Şeklinin Çözümü
- Adım 1: En küçük karemiz olan E’nin bir kenar uzunluğu 2 birimdir.
- Adım 2: Bu da bize E karesinde 2 satır ve 2 sütun olduğunu gösterir.
- Adım 3: Alanını bulmak için son çarpma işlemimizi yapalım.
2 x 2 = 4
Sonuç olarak E şekli için tablomuzdaki değerler:
Satır Sayısı: 2
Sütun Sayısı: 2
Bir Kenar Uzunluğu: 2
Şekildeki Toplam Birim Kare Sayısı: 4
Alan: 4
Şekillerin alanını birim kareleri tek tek saymak yerine daha kolay yoldan nasıl bulabildiniz? Açıklayınız.
Bu da çok güzel bir soru! Dikkat ettiysen, karelerin içindeki küçük birim kareleri tek tek saymakla hiç uğraşmadık. Özellikle A karesindeki 64 tane kareyi saymak çok uzun sürerdi.
Bunun yerine çok daha kolay bir yol kullandık: Çarpma İşlemi!
Bir şeklin alanını, yani içini kaplayan toplam birim kare sayısını bulmak için, o şeklin satır sayısı ile sütun sayısını çarpmamız yeterlidir. Kare gibi özel şekillerde, bütün kenarlar eşit olduğu için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparak da alanı kolayca bulabiliriz.
Kısacası, Alan = Satır Sayısı x Sütun Sayısı formülünü kullandık. Bu yöntem, saymaktan çok daha hızlı ve doğrudur.
Umarım her şeyi net bir şekilde anlamışsındır. Matematik ne kadar eğlenceli, değil mi? Başka sorun olursa yine beklerim!