4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Çalışma Kitabı 1 Sayfa 117
Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konu olan “Küp Oluşturma” ile ilgili sorularını birlikte çözelim. Bu konu, hayal gücümüzü kullanarak şekilleri zihnimizde canlandırmamızı sağlar. Tıpkı bir hediye kutusunu açıp tekrar katlamak gibi!
Hadi sorulara bakalım.
1) Sayfa 171’deki Ek-3’te verilen açınımları kesiniz. Kestiğiniz bu açınımları uygun şekilde katlayıp yapıştırarak birim küpler oluşturunuz. Küp oluşturamadığınız açınım var mı? Nedenini açıklayınız.
Bu ilk soru, konuyu en güzel şekilde anlaman için bir etkinlik. Makas ve yapıştırıcı kullanarak bu şekilleri kesip katladığında, hangilerinin bir küp oluşturduğunu, hangilerinin oluşturmadığını kendi gözlerinle görebilirsin. Bazı şekilleri katladığında, iki karenin üst üste geldiğini veya bir tarafın açıkta kaldığını fark edeceksin. İşte onlar küp oluşturamayan açınımlardır. Şimdi gel, bu mantığı aşağıdaki soruda birlikte kullanalım.
2) Aşağıdaki açınımlardan küpe ait olanların altındaki kutuları boyayınız.
Bir küpün tam 6 tane yüzü olduğunu unutmayalım. Bize verilen şekillerin hepsinde 6 tane kare var. Ama önemli olan, bu karelerin katlandığında boşluk bırakmadan ve üst üste gelmeden bir kutu, yani küp oluşturabilmesi. Şimdi şekilleri tek tek inceleyelim.
1. Şekil (Sol Üst):
Bu şekli zihnimizde katlamaya çalışalım. Ortadaki üçlü sırayı yan duvarlar olarak düşünelim. Alttaki tek kare taban, üstteki tek kare de kapak olsun. Katladığımızda, en sağdaki karenin, en soldaki kare ile üst üste geldiğini görürüz. Bir yüzü boşta kalır. Bu yüzden bu şekil bir küp oluşturmaz. Kutuyu boyamıyoruz.
2. Şekil (Orta Üst):
Bu şekil biraz kafa karıştırıcı görünebilir ama aslında bir küp oluşturur. Ortadaki dörtlü sırayı küpün dört yan yüzü olarak düşünelim. Katlayıp bir boru gibi yaptığımızda, kalan iki kare de boşta kalan alt ve üst yüzleri kapatır. Hiçbir kare üst üste gelmez ve boşluk kalmaz. Bu yüzden bu şekil bir küp oluşturur. Kutuyu boyayabilirsin!
3. Şekil (Sağ Üst):
Bu şekle baktığımızda, dört tane karenin yan yana olduğunu ve iki karenin de en sonda olduğunu görüyoruz. Dört kareyi yan duvarlar olarak katladığımızda, sonda kalan iki karenin ikisi de aynı yeri, yani üst kapağı kapatmaya çalışır. Üst üste gelirler ve küpün tabanı boşta kalır. Bu yüzden bu şekil bir küp oluşturmaz. Kutuyu boyamıyoruz.
4. Şekil (Sol Alt):
Bu şekil artı (+) işaretine benziyor. Bu en bilinen küp açınımlarından biridir. Ortadaki kareyi taban olarak düşünelim. Kenarlarındaki dört kareyi yukarı doğru katladığımızda yan duvarları oluştururlar. En üstteki kare de tam olarak üstüne kapak olur. Bu şekil bir küp oluşturur. Kutuyu boyayabilirsin!
5. Şekil (Orta Alt):
Bu T harfine benzeyen şekli inceleyelim. Yatay sıradaki ortadaki kareyi taban olarak seçelim. Sağındaki ve solundaki kareleri yan duvarlar olarak yukarı katlayalım. En sağdaki kare arka duvar olur. Tabana bağlı olan dikey karelerden alttakini ön duvar olarak katlarız. En üstteki kare de kapak olarak tam yerine oturur. Bu şekil bir küp oluşturur. Kutuyu boyayabilirsin!
6. Şekil (Sağ Alt):
Bu merdiven gibi olan şekli katlamayı denediğimizde, karelerin birbirini doğru şekilde kapatmadığını ve bazılarının üst üste geldiğini fark ederiz. Bu şekli katlayarak kapalı bir kutu elde edemeyiz. Bu yüzden bu şekil bir küp oluşturmaz. Kutuyu boyamıyoruz.
Sonuç olarak:
Boyaman gereken kutular, ikinci, dördüncü ve beşinci şekillerin altındaki kutulardır. Harika iş çıkardın!