Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte bölme işlemlerinde sonucu tahmin etme konusunu işleyeceğiz. Bu konu, hem işlemlerimizi kontrol etmemize hem de zihinden hızlıca hesap yapmamıza çok yardımcı olur. Haydi, önümüzdeki alıştırmaları birlikte, adım adım çözelim!
1) Gülay, her gün eşit sayıda sayfa okuyarak 456 sayfalık bir kitabı 19 günde bitirmiştir. Buna göre Gülay’ın bir günde kaç sayfa kitap okuduğunu tahmin ediniz ve yazınız.
Bu soruyu çözmek için önce bir tahminde bulunacağız, sonra da gerçek işlemi yapacağız. Tahmin yapmak, sayıları bize daha kolay gelen, yuvarlak sayılara çevirerek işlem yapmaktır. Unutmayın, tahminin birebir aynı çıkması gerekmez, yeter ki yakın olsun!
Adım 1: Tahmin Yapalım
İşlemimiz 456 ÷ 19. Bu sayıları zihinden bölmek biraz zor olabilir. O yüzden sayıları yuvarlayalım.
- 19 sayısı 20‘ye çok yakın. İşlem kolaylığı için 19 yerine 20’yi kullanalım.
- 456 sayısını da 20’ye kolayca bölünebilecek bir sayıya yuvarlayalım. 456’ya yakın ve 20’ye bölünebilen 460 sayısını seçebiliriz.
Şimdi yeni işlemimiz: 460 ÷ 20. Bir sayı 10’a bölünürken sonundan bir sıfır silinir. 20’ye bölerken de önce 10’a bölüp sonra 2’ye bölebiliriz. Yani 460’tan bir sıfır atarsak 46 kalır. 46’yı da 2’ye bölersek 23 buluruz.
Tahminim: Gülay günde yaklaşık 23 sayfa okumuştur.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi Gülay’ın tam olarak kaç sayfa okuduğunu bulmak için 456’yı 19’a bölelim.
456 ÷ 19 = ?
– 45’in içinde 19 kaç kere var? 2 kere. (2 x 19 = 38)
– 45 – 38 = 7
– 6’yı aşağı indiriyoruz, sayımız 76 oldu.
– 76’nın içinde 19 kaç kere var? 4 kere. (4 x 19 = 76)
– 76 – 76 = 0
Sonuç: Gülay günde tam olarak 24 sayfa kitap okumuştur.
Adım 3: Karşılaştırma Yapalım
- Tahminimiz: 23
- İşlem Sonucu: 24
Gördüğünüz gibi tahminimiz gerçek sonuca çok yakın! Arada sadece 1 fark var. Bu da demek oluyor ki çok başarılı bir tahminde bulunmuşuz.
Tahminimizi Nasıl Yaptık?
Bölme işlemini zihinden daha kolay yapabilmek için bölünen (456) ve bölen (19) sayıları en yakın ve birbirine kolay bölünebilen sayılara yuvarladık. 19’u 20’ye, 456’yı ise 460’a yuvarlayarak tahmini bir sonuca ulaştık.
2) Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını farklı yöntemlerle tahmin ediniz. Verilen işlemi yaparak işlem sonucu ile tahmininizi karşılaştırınız. Aşağıdaki tabloyu uygun şekilde doldurunuz.
Şimdi de tablodaki işlemleri birlikte tamamlayalım. Aynı yöntemi kullanacağız: Önce tahmin et, sonra çöz ve karşılaştır!
İşlem: 494 ÷ 13
- Tahmin: 13’ü en yakın onluk olan 10’a yuvarlayalım. 494’ü de 10’a kolay bölünsün diye 490’a yuvarlayalım. 490 ÷ 10 = 49. Tahminimiz 49.
- İşlem Sonucu: 494 ÷ 13 = 38
- Fark: 49 – 38 = 11
İşlem: 624 ÷ 24
- Tahmin: 24’ü yuvarlamak için 25’i kullanmak çok işe yarar. Çünkü 25 ile çarpmak ve bölmek kolaydır (paraları düşünün!). 624’ü de 25’e kolay bölünen 600’e yuvarlayalım. 600 ÷ 25 = 24. Tahminimiz 24.
- İşlem Sonucu: 624 ÷ 24 = 26
- Fark: 26 – 24 = 2 (Harika bir tahmin!)
İşlem: 902 ÷ 41
- Tahmin: 41’i en yakın onluk olan 40’a yuvarlayalım. 902’yi de 40’a kolay bölünebilen 880’e veya 920’ye yuvarlayabiliriz. 880’i seçelim. 880 ÷ 40 = 22. Tahminimiz 22.
- İşlem Sonucu: 902 ÷ 41 = 22
- Fark: 22 – 22 = 0 (İnanılmaz! Tahminimiz tam olarak doğru çıktı!)
İşlem: 988 ÷ 26
- Tahmin: 26’yı yine 25’e yuvarlayalım. 988 sayısı 1000’e çok yakın. 1000’i 25’e bölmek kolaydır. 1000 ÷ 25 = 40. Tahminimiz 40.
- İşlem Sonucu: 988 ÷ 26 = 38
- Fark: 40 – 38 = 2 (Yine çok başarılı bir tahmin!)
İşlem: 814 ÷ 37
- Tahmin: 37’yi en yakın onluk olan 40’a yuvarlayalım. 814’ü de 40’a kolay bölünen 800’e yuvarlayalım. 800 ÷ 40 = 20. Tahminimiz 20.
- İşlem Sonucu: 814 ÷ 37 = 22
- Fark: 22 – 20 = 2 (Son tahminimiz de çok yakın çıktı!)
Gördüğünüz gibi çocuklar, sayıları yuvarlayarak işlem yapmak hem çok pratik hem de bize sonucun ne çıkabileceği hakkında harika bir fikir veriyor. Bol bol alıştırma yaparak siz de tahmin etme konusunda ustalaşabilirsiniz. Harikaydınız!