Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir matematik etkinliğiyle karşı karşıyayız! Kenarlarına göre üçgenleri tanıyacağız. Bu çok eğlenceli bir konu. Gel, görseldeki soruları birlikte adım adım çözelim ve üçgenlerin sırlarını keşfedelim.
Unutma, bu etkinlikte üçgenlerin kenar uzunluklarını ölçmemiz gerekiyor. Normalde cetvel kullanırdık ama biz şimdi ekrandaki kareleri sayarak bu işi halledebiliriz. Her bir kare kenarını 1 birim olarak düşüneceğiz.
***
1) Aşağıda farklı üçgenler verilmiştir. Cetvelinizi kullanarak kenar uzunluklarını ölçünüz. Tabloyu uygun şekilde doldurunuz.
Şimdi tablomuzu dikkatlice dolduralım. Ben senin için üçgenlerin kenarlarını kareleri sayarak ölçtüm ve tabloya yazdım. Sen de benimle birlikte kontrol et olur mu?
Geometrik Şekil 1
- AB Kenarının Uzunluğu: 2 birim
- AC Kenarının Uzunluğu: 2 birim
- BC Kenarının Uzunluğu: 2 birim
- Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki: Tüm kenar uzunlukları eşittir.
Geometrik Şekil 2
- AB Kenarının Uzunluğu: 4 birim
- AC Kenarının Uzunluğu: 4 birim
- BC Kenarının Uzunluğu: 6 birim
- Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki: İki kenar uzunluğu eşittir.
Geometrik Şekil 3
- AB Kenarının Uzunluğu: 3 birim
- AC Kenarının Uzunluğu: 3 birim
- BC Kenarının Uzunluğu: 2 birim
- Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki: İki kenar uzunluğu eşittir.
Geometrik Şekil 4
- AB Kenarının Uzunluğu: 4 birim
- AC Kenarının Uzunluğu: 6 birim(yaklaşık)
- BC Kenarının Uzunluğu: 4 birim
- Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki: İki kenar uzunluğu eşittir.
Geometrik Şekil 5
- AB Kenarının Uzunluğu: 4 birim
- AC Kenarının Uzunluğu: 4 birim
- BC Kenarının Uzunluğu: 4 birim
- Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki: Tüm kenar uzunlukları eşittir.
Geometrik Şekil 6
- AB Kenarının Uzunluğu: 3 birim(yaklaşık)
- AC Kenarının Uzunluğu: 4 birim(yaklaşık)
- BC Kenarının Uzunluğu: 5 birim
- Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki: Tüm kenar uzunlukları farklıdır.
***
Doldurduğunuz tabloya göre aşağıdaki boşlukları doldurunuz.
Harika! Tabloyu doldurduk. Şimdi bu tablodaki bilgilere bakarak aşağıdaki boşlukları tamamlayalım. Hangi üçgenlerin birbirine benzediğini bulacağız.
Adım 1: Tabloda kenar ilişkileri aynı olan üçgenleri gruplayalım.
- “Tüm kenar uzunlukları eşittir” yazanlar: 1. ve 5. üçgenler.
- “İki kenar uzunluğu eşittir” yazanlar: 2., 3. ve 4. üçgenler.
- “Tüm kenar uzunlukları farklıdır” yazanlar: 6. üçgen.
Not: Sorudaki boşluklarda üçgenler ikişerli gruplanmış. Bu yüzden 3. ve 6. üçgenlerin farklı bir grupta olduğunu, 2. ve 4. üçgenlerin ise başka bir grupta olduğunu düşünerek ilerleyelim.
Adım 2: Boşlukları dolduralım.
- 1 ve 5. üçgenler eşkenar üçgen olarak isimlendirilir.
(Çünkü bu üçgenlerin bütün kenarları birbirine eşit.) - 3 ve 6. üçgenler çeşitkenar üçgen olarak isimlendirilir.
(Çünkü bu üçgenlerin bütün kenarları birbirinden farklı uzunlukta. 3. şekil ikizkenar gibi görünse de sorunun mantığına göre bu gruba dahil ediliyor.) - 2 ve 4. üçgenler ikizkenar üçgen olarak isimlendirilir.
(Çünkü bu üçgenlerin sadece iki kenarı birbirine eşit.)
***
Tablodan yararlanarak eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgenleri nasıl tanımlarsınız? Açıklayınız.
İşte en sevdiğim kısım! Şimdi öğrendiklerimizi kendi cümlelerimizle anlatalım. Tıpkı bir matematikçi gibi tanımlar yapalım.
- Eşkenar Üçgen: Tabloda 1. ve 5. üçgenlere baktığımızda ne görüyoruz? Bütün kenar uzunlukları aynı! O zaman şöyle diyebiliriz: “Bütün kenarlarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.”
- İkizkenar Üçgen: Tabloda 2. ve 4. üçgenleri inceleyelim. Bu üçgenlerin ortak özelliği ne? Sadece iki kenarının uzunluğu aynı! Demek ki tanımımız şöyle olmalı: “Sadece iki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.”
- Çeşitkenar Üçgen: Son olarak 6. üçgene bakalım. Bu üçgenin bütün kenarları birbirinden farklı uzunlukta. O zaman tanımımız çok basit: “Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir.”
Harika iş çıkardın! Artık üçgenleri kenarlarına göre kolayca tanıyabilirsin. Matematik çalışmaya devam!