4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Çalışma Kitabı 1 Sayfa 51
Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Şimdi bu sayfadaki soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
1) Kâğıtları katlayıp karıştırınız. Kâğıt parçalarını sırayla çekiniz. Kâğıtların üzerinde yazan sayıları, çektiğiniz sırayla aşağıdaki kutulara yazınız. Oluşan çarpma işlemini yapınız. Aynı kâğıt parçalarını tekrar katlayıp karıştırınız ve sırayla çekiniz. Kâğıtların üzerinde yazan sayıları, çektiğiniz sırayla aşağıdaki kutulara yazınız. Oluşan yeni çarpma işlemini yapınız. İlk uygulamadaki sıra değişmediyse yukarıdaki işlemleri tekrar yapınız.
Bu etkinliği birlikte yapamadığımız için, ben senin yerine sayılar seçeceğim. Yönergede bir tane tek basamaklı, iki tane de iki basamaklı sayı seçmemiz isteniyor. Haydi sayılarımız 5, 12 ve 20 olsun.
İlk Çekiliş:
Diyelim ki kâğıtları karıştırdık ve sırayla 12, 5 ve 20 sayılarını çektik. Şimdi bu sayıları çarpalım.
Önce ilk iki sayıyı çarpalım:
12 x 5 = 60
Şimdi bulduğumuz sonuçla üçüncü sayıyı çarpalım:
60 x 20 = 1200
İkinci Çekiliş:
Şimdi aynı kâğıtları tekrar katlayıp karıştıralım. Bu sefer de sırayla 20, 12 ve 5 sayıları gelsin. Haydi şimdi bu sırayla çarpalım.
Yine ilk iki sayıyı çarpalım:
20 x 12 = 240
Şimdi de bu sonuçla son sayıyı çarpalım:
240 x 5 = 1200
Sonuçlar aynı çıktı mı? Nedenini açıklayınız.
Evet, gördüğün gibi iki işlemde de sonuç 1200 çıktı! Peki neden?
Çünkü çarpma işleminde sayıların yerini değiştirmek sonucu değiştirmez. Buna çarpma işleminin değişme özelliği diyoruz. Tıpkı 4 x 6 işleminin sonucunun 24 olduğu gibi, 6 x 4 işleminin sonucunun da 24 olması gibi. Sayıları hangi sırayla çarparsak çarpalım, her zaman aynı sonuca ulaşırız. Ne kadar ilginç değil mi?
2) Bir resim kursuna 25 öğrenci başlamıştır. Resim öğretmeni, her öğrenciden 3 kutu boya kalemi almasını istemiştir. Bir kutuda 10 boya kalemi vardır. Tüm öğrencilerin toplam kaç boya kalemi alacağını bulunuz.
Bu problemi çözmek için öğrenci sayısı, her öğrencinin alacağı kutu sayısı ve her kutudaki kalem sayısını çarpmamız gerekiyor. Yani 25, 3 ve 10 sayılarını çarpacağız.
(25 x 3) x 10 = ?
Adım 1: Matematikte işlemler yapılırken önce parantez içindeki işlem yapılır. O yüzden önce 25 ile 3’ü çarpalım.
25 x 3 = 75
Adım 2: Şimdi parantezden bulduğumuz sonuç ile 10’u çarpalım.
75 x 10 = 750
Sonuç: Tüm öğrencilerin toplam 750 adet boya kalemi olacaktır.
Yukarıdaki işlemi parantezin yerini değiştirerek tekrar yapınız.
25 x (3 x 10) = ?
Adım 1: Kuralımız aynı, önce parantez içindeki işlemi yapıyoruz. Yani 3 ile 10’u çarpacağız.
3 x 10 = 30
Adım 2: Şimdi de baştaki 25 sayısı ile parantezden bulduğumuz sonucu çarpalım.
25 x 30 = 750
Sonuç: Gördüğün gibi sonuç yine 750 çıktı!
Parantezlerin yeri değişince işlemin sonucunda bir değişiklik oldu mu? Nedenini açıklayınız.
Hayır, parantezlerin yerini değiştirmemize rağmen işlemin sonucunda hiçbir değişiklik olmadı. Her iki işlemde de sonucu 750 bulduk.
Bunun nedeni, çarpma işleminin birleşme özelliğidir. Bu özellik bize der ki; üç veya daha fazla sayıyı çarparken, hangi iki sayıyı önce çarptığımızın bir önemi yoktur. İster ilk ikisini çarpıp sonra üçüncüyle çarpalım, ister son ikisini çarpıp sonra ilk sayıyla çarpalım, sonuç asla değişmez. Parantezler bize sadece işlem önceliğini gösterir ama çarpma işleminde bu önceliği değiştirmek sonucu etkilemez.