Harika bir soru, gel birlikte bu matematik macerasına atılalım! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim ve bu soruları çözmende sana yardımcı olacağım. Hadi başlayalım!
2) Aşağıdaki geometrik şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. Çevre uzunlukları aynı olanları aynı renge boyayınız.
Merhaba sevgili öğrencim! Unutma, bir şeklin çevresini bulmak demek, o şeklin etrafında tam bir tur atmak gibi bir şeydir. Yani bütün kenar uzunluklarını toplamamız gerekiyor. Şekillerdeki her bir küçük kare 1 birim (br) uzunluğunda. Şimdi sırayla hepsini hesaplayalım.
Sol Üstteki Dikdörtgen (1. Şekil)
Adım 1: Şeklin kısa kenarının 2 birim, uzun kenarının ise 4 birim olduğunu sayarak bulalım.
Adım 2: Çevresini bulmak için bütün kenarları toplayalım: 4 + 2 + 4 + 2 = 12 birim.Orta Üstteki Dikdörtgen (2. Şekil)
Adım 1: Bu dikdörtgenin kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı ise 6 birim.
Adım 2: Haydi çevresini hesaplayalım: 6 + 2 + 6 + 2 = 16 birim.Sağ Üstteki Kare (3. Şekil)
Adım 1: Bu bir kare, yani bütün kenarları eşit. Bir kenarının 4 birim olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Çevresini bulalım: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 birim.Sol Alttaki Dikdörtgen (4. Şekil)
Adım 1: Bu şeklin kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı ise 5 birim.
Adım 2: Çevresini toplayarak bulalım: 5 + 2 + 5 + 2 = 14 birim.Orta Alttaki Kare (5. Şekil)
Adım 1: Bu da bir kare ve bir kenarı 3 birim.
Adım 2: Çevresini hesaplayalım: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 birim.Sağ Alttaki Dikdörtgen (6. Şekil)
Adım 1: Bu dikdörtgenimizin kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı 4 birim.
Adım 2: Çevresini bulalım: 4 + 3 + 4 + 3 = 14 birim.
Şimdi de sonuçları karşılaştıralım ve aynı olanları gruplayalım!
- Çevresi 12 birim olanlar: 1. Şekil ve 5. Şekil. Bu ikisini aynı renge boyamalısın (mesela ikisi de mavi).
- Çevresi 16 birim olanlar: 2. Şekil ve 3. Şekil. Bu ikisini de başka bir renge boyamalısın (mesela ikisi de yeşil).
- Çevresi 14 birim olanlar: 4. Şekil ve 6. Şekil. Bu ikisini de farklı bir renge boyamalısın (mesela ikisi de kırmızı).
3) Aşağıdaki noktalı kâğıda çevre uzunluğu 20 birim olan kare ve dikdörtgenler çiziniz.
Harika bir çizim sorusu! Şimdi çevresi, yani etrafındaki toplam uzunluk 20 birim olan şekiller düşüneceğiz.
Kaç tane kare çizebildiniz? Neden?
Adım 1: Bir karenin en önemli özelliği neydi? Evet, doğru bildin! Bütün 4 kenarı da birbirine eşittir.
Adım 2: Eğer çevresi, yani 4 kenarının toplamı 20 birim ise, bir kenarını bulmak için 20’yi 4’e bölmemiz gerekir.
Adım 3: 20 ÷ 4 = 5 birim.
Sonuç: Bu demek oluyor ki, kenarları 5’er birim olan sadece bir tane kare çizebiliriz. Çünkü başka hiçbir sayıda 4 eşit kenarın toplamı 20 yapmaz.
Kaç tane dikdörtgen çizebildiniz? Neden?
Adım 1: Dikdörtgenin çevresini bulurken iki kısa kenar ile iki uzun kenarı toplarız. Yani (kısa kenar + uzun kenar) toplamının 2 katı 20 etmeli.
Adım 2: Bu durumda, bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamı, çevrenin yarısı kadar olmalıdır. Yani 20 ÷ 2 = 10 birim.
Adım 3: Şimdi toplamları 10 eden farklı sayı çiftlerini bulalım. Unutma, kenar uzunlukları birbirinden farklı olmalı ki kare olmasın.
- Kısa kenar 1 birim, uzun kenar 9 birim olabilir. (1 + 9 = 10)
- Kısa kenar 2 birim, uzun kenar 8 birim olabilir. (2 + 8 = 10)
- Kısa kenar 3 birim, uzun kenar 7 birim olabilir. (3 + 7 = 10)
- Kısa kenar 4 birim, uzun kenar 6 birim olabilir. (4 + 6 = 10)
Eğer 5’e 5 deseydik, bu bir kare olurdu. O yüzden onu saymıyoruz.
Sonuç: Gördüğün gibi, kenar uzunlukları birbirinden farklı olan tam 4 tane dikdörtgen çizebiliriz. Çünkü toplamları 10 eden 4 farklı sayı çifti bulduk.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Aferin sana, harika iş çıkardın!