Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Bu tür örüntü soruları, matematikteki düzeni ve mantığı anlamak için çok önemlidir. Gel, şimdi bu soruları birlikte adım adım çözelim ve konuyu daha iyi anlayalım.
3) Aşağıda terim sayısı ve kuralı verilen örüntüleri istediğiniz sayıdan başlayarak oluşturunuz. Oluşturduğunuz örüntüyü noktalı yere yazınız.
Bu soruda bizden belirli bir kurala göre kendi sayı örüntülerimizi oluşturmamız isteniyor. Başlangıç sayısını kendimiz seçebiliriz, bu çok eğlenceli!
Terim sayısı: 6, Örüntünün kuralı: Yedişer azalan
Adım 1: Önce bir başlangıç sayısı seçelim. Azalan bir örüntü olduğu için büyük bir sayı seçmek işimizi kolaylaştırır. Mesela 60 ile başlayalım.
Adım 2: Şimdi 60’tan başlayarak 6 terim boyunca sürekli 7 çıkaralım.
- 1. Terim: 60
- 2. Terim: 60 – 7 = 53
- 3. Terim: 53 – 7 = 46
- 4. Terim: 46 – 7 = 39
- 5. Terim: 39 – 7 = 32
- 6. Terim: 32 – 7 = 25
Örüntü:60 – 53 – 46 – 39 – 32 – 25
Terim sayısı: 7, Örüntünün kuralı: Dörder artan
Adım 1: Başlangıç için küçük bir sayı seçelim, mesela 10.
Adım 2: Şimdi 10’dan başlayarak 7 terim boyunca sürekli 4 ekleyelim.
- 1. Terim: 10
- 2. Terim: 10 + 4 = 14
- 3. Terim: 14 + 4 = 18
- 4. Terim: 18 + 4 = 22
- 5. Terim: 22 + 4 = 26
- 6. Terim: 26 + 4 = 30
- 7. Terim: 30 + 4 = 34
Örüntü:10 – 14 – 18 – 22 – 26 – 30 – 34
Terim sayısı: 5, Örüntünün kuralı: Sekizer artan
Adım 1: Başlangıç sayımız 5 olsun.
Adım 2: Şimdi 5’ten başlayarak 5 terim boyunca sürekli 8 ekleyelim.
- 1. Terim: 5
- 2. Terim: 5 + 8 = 13
- 3. Terim: 13 + 8 = 21
- 4. Terim: 21 + 8 = 29
- 5. Terim: 29 + 8 = 37
Örüntü:5 – 13 – 21 – 29 – 37
Terim sayısı: 7, Örüntünün kuralı: Altışar azalan
Adım 1: Yine büyük bir sayı seçelim, mesela 70.
Adım 2: Şimdi 70’ten başlayarak 7 terim boyunca sürekli 6 çıkaralım.
- 1. Terim: 70
- 2. Terim: 70 – 6 = 64
- 3. Terim: 64 – 6 = 58
- 4. Terim: 58 – 6 = 52
- 5. Terim: 52 – 6 = 46
- 6. Terim: 46 – 6 = 40
- 7. Terim: 40 – 6 = 34
Örüntü:70 – 64 – 58 – 52 – 46 – 40 – 34
4) Aşağıdaki sayı örüntülerinde kuralı bozan sayıları bulunuz. Örüntülerin doğru hâlini noktalı yere yazınız.
Bu soruda ise bir “dedektif” gibi davranıp örüntünün kuralını bozan sayıyı bulacağız ve düzelteceğiz.
170 – 240 – 310 – 350 – 450 – 520
Adım 1: Önce kuralı bulalım. Sayılar arasındaki farka bakalım: 240 – 170 = 70. 310 – 240 = 70. Kuralımız yetmişer artan gibi görünüyor.
Adım 2: Kuralı kontrol edelim. 310’a 70 ekleyelim: 310 + 70 = 380. Ama örüntüde 350 yazıyor. İşte kuralı bozan sayıyı bulduk! Devam edelim, 380’e 70 eklersek 450 eder, bu doğru. 450’ye 70 eklersek 520 eder, bu da doğru.
Sonuç: Kuralı bozan sayı 350‘dir. Onun yerine 380 olmalıydı.
Doğru Örüntü:170 – 240 – 310 – 380 – 450 – 520
45 – 53 – 61 – 69 – 74 – 85
Adım 1: Kuralı bulalım. 53 – 45 = 8. 61 – 53 = 8. Kuralımız sekizer artan.
Adım 2: Kontrol edelim. 69’a 8 ekleyelim: 69 + 8 = 77. Ama örüntüde 74 yazıyor. Kuralı bozan sayıyı yakaladık! 77’ye 8 eklersek 85 eder, bu da örüntünün son sayısıyla uyumlu.
Sonuç: Kuralı bozan sayı 74‘tür. Onun yerine 77 olmalıydı.
Doğru Örüntü:45 – 53 – 61 – 69 – 77 – 85
320 – 270 – 220 – 190 – 120 – 70
Adım 1: Kuralı bulalım. 320 – 270 = 50. 270 – 220 = 50. Kuralımız ellişer azalan.
Adım 2: Kontrol edelim. 220’den 50 çıkaralım: 220 – 50 = 170. Ama örüntüde 190 yazıyor. İşte hatayı bulduk! 170’ten 50 çıkarırsak 120 eder, bu doğru. 120’den 50 çıkarırsak 70 eder, bu da doğru.
Sonuç: Kuralı bozan sayı 190‘dır. Onun yerine 170 olmalıydı.
Doğru Örüntü:320 – 270 – 220 – 170 – 120 – 70
5) Aşağıdaki tabloyu örnekteki gibi doldurunuz.
Bu soruda da verilen örüntülerin terimlerini ve kuralını (terimler arası farkı) tabloya yerleştireceğiz. Örnek bize yol gösteriyor.
Örüntü: 27-30-33-36-39
Adım 1: Terimleri tabloya yazalım: 1. Terim: 27, 2. Terim: 30, 3. Terim: 33, 4. Terim: 36, 5. Terim: 39.
Adım 2: Terimler arası farkı bulalım. 30 – 27 = 3. Kuralımız üçer artan. O halde Terimler Arası Fark 3‘tür.
Örüntü: 15-24-33-42-51
Adım 1: Terimleri yazalım: 1. Terim: 15, 2. Terim: 24, 3. Terim: 33, 4. Terim: 42, 5. Terim: 51.
Adım 2: Farkı bulalım. 24 – 15 = 9. Kuralımız dokuzar artan. Terimler Arası Fark 9‘dur.
Örüntü: 23-30-37-44-51
Adım 1: Terimleri yazalım: 1. Terim: 23, 2. Terim: 30, 3. Terim: 37, 4. Terim: 44, 5. Terim: 51.
Adım 2: Farkı bulalım. 30 – 23 = 7. Kuralımız yedişer artan. Terimler Arası Fark 7‘dir.
Örüntü: 63-69-75-81-87
Adım 1: Terimleri yazalım: 1. Terim: 63, 2. Terim: 69, 3. Terim: 75, 4. Terim: 81, 5. Terim: 87.
Adım 2: Farkı bulalım. 69 – 63 = 6. Kuralımız altışar artan. Terimler Arası Fark 6‘dır.
Umarım bu açıklamalar yardımcı olmuştur. Gördüğün gibi örüntüler, sayılar arasındaki gizli bir kuralı bulmaya benziyor ve bu çok zevkli! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!