Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bu kesir problemlerini birlikte çözmek için buradayım. Görseldeki soruları inceledim ve şimdi sana adım adım, tane tane anlatacağım. Hazırsan, haydi başlayalım!
4) Aşağıdaki kesirlerle toplama işlemlerini sayı doğrusu modeli üzerinde göstererek yapınız.
Bu soruda bizden, toplama işlemlerini bir sayı doğrusu üzerinde göstermemiz isteniyor. Sayı doğrusu, sayıları sıralı bir şekilde gösterdiğimiz bir cetvel gibidir. Kesirleri de bu cetvel üzerinde gösterebiliriz.
a) 5/9 + 2/9 = ?
Çözüm:
Adım 1: Önce bir sayı doğrusu çizelim. Bu sayı doğrusunu 0 ile 1 arasında, paydamız 9 olduğu için 9 eşit parçaya bölelim. Her bir parça 1/9’u temsil eder.
Adım 2: İlk kesrimiz 5/9. 0’dan başlayarak sağa doğru 5 adım (5 parça) ilerleyelim. Geldiğimiz nokta 5/9’dur.
Adım 3: Şimdi bu noktaya 2/9 ekleyeceğiz. Yani, 5/9’un olduğu yerden sağa doğru 2 adım (2 parça) daha ilerleyelim.
Adım 4: Son geldiğimiz noktayı sayalım. 0’dan itibaren toplam 5 + 2 = 7 adım ilerlemiş olduk. Bu nokta 7/9‘dur.
İşlemi yaparsak: Payları toplarız (5 + 2 = 7), paydayı ise olduğu gibi yazarız (9).
Sonuç: 7/9
b) 3/14 + 7/14 = ?
Çözüm:
Adım 1: Yine bir sayı doğrusu çiziyoruz. Bu sefer paydamız 14 olduğu için 0 ile 1 arasını 14 eşit parçaya bölüyoruz.
Adım 2: İlk kesrimiz 3/14. 0’dan başlayıp 3 parça sağa gidelim. Burası 3/14 noktası.
Adım 3: Bu noktadan itibaren 7/14 eklemek için 7 parça daha sağa doğru ilerleyelim.
Adım 4: Toplamda ne kadar ilerlediğimize bakalım: 3 + 7 = 10 parça. Demek ki sayı doğrusunda geldiğimiz son nokta 10/14‘tür.
İşlemi yaparsak: Payları toplarız (3 + 7 = 10), paydayı ise ortak olarak yazarız (14).
Sonuç: 10/14
c) 7/8 + 3/8 = ?
Çözüm:
Adım 1: Sayı doğrumuzu çizelim. Paydamız 8 olduğu için bu sefer 0 ile 1 arasını ve 1 ile 2 arasını 8’er eşit parçaya ayıralım. Çünkü toplamın 1’den büyük olacağını görebiliyoruz.
Adım 2: 0’dan başlayarak ilk kesir olan 7/8 için 7 parça ilerleyelim.
Adım 3: Şimdi de 7/8 noktasından 3/8 eklemek için 3 parça daha ilerleyelim. 1 parça ilerlediğimizde 8/8 yani 1 tam’a ulaşırız. 2 parça daha ilerlememiz gerekir.
Adım 4: Toplamda 7 + 3 = 10 parça ilerlemiş olduk. Geldiğimiz nokta 10/8‘dir. Bu kesir 1 tamı geçmiştir.
İşlemi yaparsak: Payları toplarız (7 + 3 = 10), paydayı ise ortak olarak yazarız (8).
Sonuç: 10/8
5) Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız.
Buradaki kuralımız çok basit sevgili öğrencim. Unutma: Paydaları aynı olan kesirleri toplarken, payları kendi arasında toplarız ve sonucu paya yazarız. Ortak olan paydayı ise hiç değiştirmeden sonucun paydasına yazarız.
8/4 + 5/4 = ?
Payları toplayalım: 8 + 5 = 13
Ortak paydayı yazalım: 4
Sonuç: 13/4
5/12 + 4/12 = ?
Payları toplayalım: 5 + 4 = 9
Ortak paydayı yazalım: 12
Sonuç: 9/12
7/10 + 1/10 = ?
Payları toplayalım: 7 + 1 = 8
Ortak paydayı yazalım: 10
Sonuç: 8/10
3 2/6 + 2 3/6 = ?
Bu bir tam sayılı kesir toplaması. Çok kolay! Önce tam kısımları toplayalım, sonra kesir kısımlarını.
Adım 1 (Tam kısımlar): 3 + 2 = 5
Adım 2 (Kesir kısımları): 2/6 + 3/6 = 5/6
Adım 3 (Birleştirelim): Bulduğumuz sonuçları birleştirelim.
Sonuç: 5 5/6
7/13 + 1 5/13 = ?
Burada da bir basit kesir ile tam sayılı kesri topluyoruz. İlk kesrin tam kısmı 0’dır diyebiliriz.
Adım 1 (Tam kısımlar): 0 + 1 = 1
Adım 2 (Kesir kısımları): 7/13 + 5/13 = 12/13
Adım 3 (Birleştirelim): Şimdi bulduklarımızı bir araya getirelim.
Sonuç: 1 12/13
15/20 + 10/20 = ?
Payları toplayalım: 15 + 10 = 25
Ortak paydayı yazalım: 20
Sonuç: 25/20
10/11 + 5/11 = ?
Payları toplayalım: 10 + 5 = 15
Ortak paydayı yazalım: 11
Sonuç: 15/11
9/11 + 4/11 = ?
Payları toplayalım: 9 + 4 = 13
Ortak paydayı yazalım: 11
Sonuç: 13/11
İşte bu kadar! Gördüğün gibi, paydalar aynı olduğunda kesirleri toplamak çok zevkli ve kolay. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!