Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Bu kesirler konusunu ne kadar sevdiğini biliyorum. Şimdi birlikte bu sorulara bakalım ve ne kadar kolay olduklarını görelim. Haydi başlayalım!
5) Aşağıdaki kesirleri alan modelleri üzerinde gösteriniz.
Bu soruda bizden kesirleri şekillerle, yani alan modelleriyle göstermemiz isteniyor. Bir bütün seçeceğiz (mesela bir dikdörtgen) ve onu kesrin söylediği gibi parçalara ayırıp boyayacağız. Çok eğlenceli!
Kesir: 4/5
Bu kesir bize bir bütünün 5 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 4 tanesinin alındığını (yani boyanacağını) söyler. Unutma, alttaki sayı (payda) bütünün kaç parçaya bölündüğünü, üstteki sayı (pay) ise kaç parçasının boyanacağını gösterir.
- Adım 1: Paydamız 5 olduğu için 5 eş parçadan oluşan bir dikdörtgen çizelim. Kareli zemin üzerinde 5 karelik bir şekil çizebiliriz.
- Adım 2: Payımız 4 olduğu için bu 5 eşit parçadan 4 tanesini boyayalım.
İşte bu kadar! 5 parçalık şeklin 4 parçasını boyayarak 4/5 kesrini göstermiş olduk. Tıpkı 5 dilimlik bir pizzanın 4 dilimini afiyetle yemek gibi!
Kesir: 8/6
Burada dikkat etmen gereken bir şey var. Pay (8), paydadan (6) daha büyük. Bu tür kesirlere bileşik kesir diyoruz ve bu kesirler 1 bütünden daha büyüktür.
- Adım 1: Paydamız 6. Bu demek oluyor ki, bütünlerimiz her zaman 6 eş parçaya ayrılacak.
- Adım 2: Payımız 8. 6 parçalık bir bütünü tamamen boyasak bile sadece 6 parça boyamış oluruz. Bize 8 parça lazım! O zaman bir bütün yetmiyor demektir.
- Adım 3: Önce 6 eş parçaya ayrılmış bir dikdörtgen çizip hepsini boyayalım. Bu 6/6’yı, yani 1 bütünü gösterir.
- Adım 4: 8 parçaya ulaşmak için 8 – 6 = 2 parçaya daha ihtiyacımız var. O zaman yanına yine 6 eş parçaya ayrılmış ikinci bir dikdörtgen çizelim ve bu sefer sadece 2 parçasını boyayalım.
Sonuç olarak, bir tane tam boyanmış 6’lı şekil ve bir tane de 2 parçası boyanmış 6’lı şekil ile 8/6 kesrini göstermiş oluruz. Harikasın!
Kesir: 1 7/10
Bu kesir ise bir tam sayılı kesir. Okunuşundan da anlaşıldığı gibi, içinde hem tam bir sayı hem de bir kesir var. “Bir tam yedi bölü on” diye okunur.
- Adım 1: Kesrin başındaki 1 tam, bize 1 tane bütünün tamamen boyanacağını söyler. Paydamız 10 olduğu için 10 eş parçadan oluşan bir dikdörtgen çizip hepsini boyayalım.
- Adım 2: Şimdi yanındaki kesre (7/10) bakalım. Bu da bize, ikinci bir bütün çizip onu da 10 eş parçaya ayırmamızı ve bu parçalardan 7 tanesini boyamamızı söylüyor.
Yani, bir tane tamamen boyalı 10’luk şekil ve bir tane de 7 parçası boyalı 10’luk şekil çizdiğimizde 1 7/10 kesrini modellemiş oluruz.
6) Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusu modeli üzerinde gösteriniz.
Sayı doğrusu, sayıların yerini bir çizgi üzerinde gösterdiğimiz harika bir araçtır. Kesirleri de sayı doğrusunda kolayca gösterebiliriz.
Kesir: 5/8
Bu kesir, 0 ile 1 arasında bir yerdedir çünkü 1 bütünden daha küçüktür.
- Adım 1: Bir sayı doğrusu çizelim ve üzerine 0 ile 1’i işaretleyelim.
- Adım 2: Paydamız 8 olduğu için, 0 ile 1 arasını 8 eşit parçaya ayıralım. (Unutma, 8 parça için 7 tane çizgi çizmen yeterli olacaktır.)
- Adım 3: Payımız 5. Bu da bize 0’dan başlayarak sağa doğru 5 adım saymamız gerektiğini söyler.
Saydığımızda geldiğimiz 5. nokta, işte tam olarak 5/8 kesrinin yeridir. Orayı güzelce işaretleyelim.
Kesir: 2 3/4
Bu bir tam sayılı kesir. “İki tam üç bölü dört” diye okuyoruz. Yani bu kesir 2’den büyük ama 3’ten küçüktür.
- Adım 1: Sayı doğrumuzu çizelim ve üzerine 0, 1, 2, 3 sayılarını yerleştirelim.
- Adım 2: Kesrimizin tam kısmı 2 olduğu için, sayı doğrusunda 2’nin olduğu yere kadar gelelim. Artık işimiz 2 ile 3 arasında.
- Adım 3: Kesir kısmının paydası 4. Bu bize, 2 ile 3 arasını 4 eşit parçaya bölmemiz gerektiğini söyler.
- Adım 4: Payımız 3. Şimdi 2’den başlayarak bu yeni ayırdığımız parçalardan 3 adım ilerleyelim.
Geldiğimiz o nokta, 2 3/4 kesrinin sayı doğrusundaki yeridir. Gördün mü, ne kadar da kolay!
Kesir: 10/10
Bu kesirde pay ve payda birbirine eşit. Bir bütün 10 parçaya bölünmüş ve 10’u da alınmış. Yani bütünün tamamı alınmış!
- Adım 1: Sayı doğrusunu çizip 0 ve 1’i işaretleyelim.
- Adım 2: Paydamız 10 olduğu için 0 ile 1 arasını 10 eşit parçaya ayıralım.
- Adım 3: Payımız da 10 olduğu için 0’dan başlayarak 10 adım sayalım.
10 adım saydığımızda nereye geliriz? Elbette tam olarak 1 sayısının üzerine! Çünkü payı ve paydası eşit olan bütün kesirler 1’e eşittir. Bu çok önemli bir kural, sakın unutma!
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Kesirler konusu pratik yaptıkça daha da kolaylaşacak. Harika iş çıkardın