Merhaba sevgili 4. sınıf öğrencileri! Bugün sizinle çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi keşfedeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
—
1) Aylin, her hafta aynı sayıda bileklik yaparak 1248 bilekliği 52 haftada bitirmiştir. Aylin’in bir haftada yaptığı bileklik sayısını bulunuz.
Bu soruyu çözmek için bölme işlemini kullanacağız. Aylin’in 52 haftada yaptığı toplam bileklik sayısını biliyoruz ve bunu haftalara bölmemiz gerekiyor. Yani 1248’i 52’ye böleceğiz.
Adım 1: Bölme işlemini alt alta yazalım.
“`
______
52 | 1248
“`
Adım 2: Bölünenin (1248) ilk rakamlarına bakıyoruz. 52, 1’e ve 12’ye sığmaz. Bu yüzden 124’e bakıyoruz. 52, 124’ün içinde kaç kere var diye düşünüyoruz. Tahminen 2 kere vardır.
Adım 3: 52 ile 2’yi çarpalım: 52 x 2 = 104.
Şimdi 124’ten 104’ü çıkaralım: 124 – 104 = 20.
“`
__2___
52 | 1248
-104
—-
20
“`
Adım 4: Bölünenin kalan rakamını (8) aşağı indiriyoruz. Şimdi elimizde 208 var. 52, 208’in içinde kaç kere var diye düşünüyoruz. Tahminen 4 kere vardır.
Adım 5: 52 ile 4’ü çarpalım: 52 x 4 = 208.
Şimdi 208’den 208’i çıkaralım: 208 – 208 = 0.
“`
__24__
52 | 1248
-104
—-
208
-208
—-
0
“`
Sonuç: Aylin bir haftada 24 bileklik yapmıştır.
Aylin’in yaptığı toplam bileklik sayısını çarpma işlemi şeklinde ifade ediniz.
Bir haftada yaptığı bileklik sayısı ile hafta sayısını çarptığımızda toplam bileklik sayısını buluruz.
“`
24
x 52
—-
“`
Adım 1: Önce 24’ü 2 ile çarpalım.
24 x 2 = 48
“`
24
x 52
—-
48
“`
Adım 2: Şimdi 24’ü 50 ile çarpalım (5’in basamak değeri 50 olduğu için). 24 x 5 = 120. Basamakları kaydırarak yazıyoruz. Yani 1200 olur.
“`
24
x 52
—-
48
1200
—-
“`
Adım 3: Elde ettiğimiz sayıları toplayalım.
“`
1200
+ 48
—-
1248
“`
Sonuç: Aylin’in yaptığı toplam bileklik sayısı çarpma işlemiyle şu şekilde ifade edilir: 24 x 52 = 1248
Çarpma ve bölme işlemleri arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız.
Çarpma ve bölme birbirinin tersi işlemlerdir. Bir çarpma işleminin sonucunu, çarpanlardan birine böldüğümüzde diğer çarpanı buluruz. Aynı şekilde, bir bölme işleminin sonucunu bölen ile çarptığımızda bölüneni buluruz.
Örneğin, yukarıdaki soruda:
* Çarpma: 24 (bir haftada yapılan bileklik) x 52 (hafta sayısı) = 1248 (toplam bileklik)
* Bölme: 1248 (toplam bileklik) / 52 (hafta sayısı) = 24 (bir haftada yapılan bileklik)
* Bölme: 1248 (toplam bileklik) / 24 (bir haftada yapılan bileklik) = 52 (hafta sayısı)
Yani, çarpma işlemiyle bir bütünü oluşturan parçaları bir araya getiririz. Bölme işlemiyle de o bütünü parçalara ayırırız.
—
2) Bir fidan dikme şenliğinde her gün aynı sayıda fidan dikilmiştir. 30 gün süren şenlikte dikilen toplam fidan sayısı 1950’dir. Bir günde dikilen fidan sayısını bulunuz.
Bu soruda da bölme işlemini kullanacağız. 30 günde dikilen toplam fidan sayısını biliyoruz ve bunu günlere bölerek bir günde dikilen fidan sayısını bulacağız. Yani 1950’yi 30’a böleceğiz.
Adım 1: Bölme işlemini alt alta yazalım.
“`
______
30 | 1950
“`
Adım 2: Bölünenin (1950) ilk rakamlarına bakıyoruz. 30, 1’e ve 19’a sığmaz. Bu yüzden 195’e bakıyoruz. 30, 195’in içinde kaç kere var diye düşünüyoruz. 30’un katlarını düşünebiliriz: 30, 60, 90, 120, 150, 180… 195’e en yakın ve küçük olan 180. Bu da 30’un 6 katıdır.
Adım 3: 30 ile 6’yı çarpalım: 30 x 6 = 180.
Şimdi 195’ten 180’i çıkaralım: 195 – 180 = 15.
“`
__6___
30 | 1950
-180
—-
15
“`
Adım 4: Bölünenin kalan rakamını (0) aşağı indiriyoruz. Şimdi elimizde 150 var. 30, 150’nin içinde kaç kere var diye düşünüyoruz. 30’un katlarına baktığımızda 30 x 5 = 150 olduğunu görürüz.
Adım 5: 30 ile 5’i çarpalım: 30 x 5 = 150.
Şimdi 150’den 150’yi çıkaralım: 150 – 150 = 0.
“`
__65__
30 | 1950
-180
—-
150
-150
—-
0
“`
Sonuç: Bir günde 65 fidan dikilmiştir.
Dikilen toplam fidan sayısını çarpma işlemi şeklinde ifade ediniz.
Bir günde dikilen fidan sayısı ile gün sayısını çarptığımızda toplam fidan sayısını buluruz.
“`
65
x 30
—-
“`
Adım 1: Önce 65’i 0 ile çarpalım. Herhangi bir sayıyı 0 ile çarptığımızda sonuç 0 olur.
“`
65
x 30
—-
0
“`
Adım 2: Şimdi 65’i 30 ile çarpacağız. Bunu yaparken 3’ün basamak değeri olan 30’u kullanacağız. Önce 65’i 3 ile çarpalım:
65 x 3 = 195.
Şimdi bu sonucu 10 ile çarpmamız gerekiyor (çünkü 30 ile çarpıyoruz). Yani 195’in yanına bir sıfır ekliyoruz: 1950.
“`
65
x 30
—-
0
1950
—-
“`
Adım 3: Elde ettiğimiz sayıları toplayalım.
“`
1950
+ 0
—-
1950
“`
Sonuç: Dikilen toplam fidan sayısı çarpma işlemiyle şu şekilde ifade edilir: 65 x 30 = 1950
Umarım bu açıklamalar çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Başka sorularınız olursa çekinmeden sorun!