4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Çalışma Kitabı 1 Sayfa 145

Merhaba sevgili öğrencim,

Harika bir konu olan alan ölçme ile ilgili sorularını birlikte çözelim. Bu konu, şekillerin ne kadar yer kapladığını anlamamızı sağlar. Tıpkı bir halının odada kapladığı yer gibi! Gönderdiğin görseldeki soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde açıklayacağım. Haydi başlayalım!

1) Aşağıdaki şekillerin alanlarını bulup altlarına yazınız. (□ → 1 birim karedir.)

Buradaki amacımız, her şeklin içinde kaç tane tam kare olduğunu saymak. Bazen tam olmayan, yarım kareler de göreceğiz. Unutma, iki tane yarım kare birleşince bir tam kare eder!

Birinci Şekil (Ok Şekli):

• Adım 1: Önce şeklin içindeki tam kareleri sayalım. Okun gövdesinde 6 tane tam kare var. Okun uç kısmında ise 4 tane tam kare var. Toplamda 6 + 4 = 10 tane tam karemiz oldu.
• Adım 2: Şimdi de yarım karelere bakalım. Okun uç kısmının kenarlarında 4 tane yarım üçgen şeklinde kare var. İki yarım bir tam ettiğine göre, 4 tane yarım kare de 2 tam kare eder.
• Adım 3: Son olarak bulduğumuz tam kare sayılarını toplayalım. 10 tane tam karemiz vardı, 2 tam kare de yarımlardan geldi. 10 + 2 = 12.

Sonuç: Birinci şeklin alanı 12 birim karedir.

İkinci Şekil (“I” Harfi):

• Adım 1: Bu şekilde hiç yarım kare yok, ne güzel! İşimiz çok kolay. Sadece içindeki tam kareleri saymamız yeterli.
• Adım 2: Üstteki yatay kısımda 4 tane, ortadaki dikey kısımda 6 tane ve alttaki yatay kısımda 4 tane kare var.
• Adım 3: Hepsini toplayalım: 4 + 6 + 4 = 14.

Sonuç: İkinci şeklin alanı 14 birim karedir.

Üçüncü Şekil (Ev Şekli):

• Adım 1: Yine önce tam kareleri sayarak başlayalım. Şeklin alt dikdörtgen kısmında tam 18 tane kare var (3 sıra ve her sırada 6 kare). Çatı kısmında ise 6 tane tam kare var. Toplamda 18 + 6 = 24 tane tam karemiz oldu.
• Adım 2: Şimdi çatının eğimli kenarlarındaki yarım kareleri sayalım. Toplamda 4 tane yarım kare görüyoruz. Bu 4 yarım kare, birleşerek 2 tam kare yapar.
• Adım 3: Tam kareleri ve yarımlardan gelen tam kareleri toplayalım: 24 + 2 = 26.

Sonuç: Üçüncü şeklin alanı 26 birim karedir.

✔ Alanları nasıl bulduğunuzu açıklayınız.

Şekillerin alanını bulmak için öncelikle her bir şeklin içini tamamen kaplayan tam kareleri saydım. Daha sonra, kenarlarda kalan yarım kareleri saydım. İki tane yarım karenin bir tam kareye eşit olduğunu düşünerek yarımları birleştirdim ve tam kareye çevirdim. Son olarak, bulduğum bütün tam kare sayılarını toplayarak şeklin toplam alanını buldum.

2) Aşağıdaki şekillerden alanları aynı olanları aynı renge boyayınız. (□ → 1 birim karedir.)

Bu soruda da yine aynı yöntemi kullanacağız. Dört şeklin de alanını tek tek hesaplayacağız. Sonra da alanı aynı olanları bulup onları aynı renge boyayacağız. Hadi hesaplayalım!

• Sol Üstteki Şekil:

  İçindeki tam kareleri saydığımızda toplam 26 birim kare olduğunu görürüz. (Üstte 4, sonraki üç sırada 6’şar tane ve en altta 4 tane kare var. 4 + 6 + 6 + 6 + 4 = 26)

• Sağ Üstteki Şekil:

  Önce tam kareleri sayalım: 20 tane tam kare var. Kenarlarda ise 8 tane yarım kare var. 8 yarım, 4 tam kare eder. Toplamda 20 + 4 = 24 birim kare.

• Sol Alttaki Şekil:

  Bu şeklin içinde 22 tane tam kare var. Alt köşelerinde ise 4 tane yarım kare bulunuyor. 4 yarım, 2 tam kare yapar. Toplamda 22 + 2 = 24 birim kare.

• Sağ Alttaki Şekil:

  Şeklin içindeki tam kareleri saydığımızda 12 tane olduğunu buluruz. Kenarlarında ise 8 tane yarım kare var. 8 yarım da 4 tam kareye eşittir. Toplamda 12 + 4 = 16 birim kare.

Sonuç:

Alanları hesapladık, şimdi karşılaştıralım:

• Sol Üstteki Şekil: 26 birim kare
• Sağ Üstteki Şekil: 24 birim kare
• Sol Alttaki Şekil: 24 birim kare
• Sağ Alttaki Şekil: 16 birim kare

Gördüğün gibi, sağ üstteki şekil ile sol alttaki şeklin alanları birbirine eşit! İkisi de tam 24 birim kare. Bu yüzden bu iki şekli aynı renge boyamalısın.

Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Alan hesaplamak aslında bir bulmaca çözmek gibi, çok eğlenceli! Başka sorun olursa yine beklerim.