4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Çalışma Kitabı 1 Sayfa 87
Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Kumbaramızdaki paraları, pizzanın dilimlerini paylaştığımız gibi kesirlerle ifade edebiliriz. Şimdi gönderdiğin görseldeki kesir problemlerini birlikte, adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
2) Aykut, kumbarasındaki paranın 1/5’i ile hikâye kitabı, 3/5’ü ile kazak almıştır. Aykut, kumbarasındaki paranın kaçta kaçını harcamıştır?
Bu soruda Aykut’un yaptığı harcamaları toplayarak toplamda parasının ne kadarını harcadığını bulmamız isteniyor. Tıpkı elmalarla armutları toplamak gibi, kesirleri de toplayabiliriz. Haydi yapalım!
Adım 1: Aykut’un hikâye kitabı için harcadığı para, tüm parasının 1/5‘i (beşte biri).
Adım 2: Kazak için harcadığı para ise tüm parasının 3/5‘ü (beşte üçü).
Adım 3: Toplam harcamayı bulmak için bu iki kesri toplamalıyız. Kesirlerde toplama yaparken en önemli kural şudur: Eğer paydalar, yani kesir çizgisinin altındaki sayılar aynı ise, üstteki sayıları (payları) toplarız ve paydayı olduğu gibi yazarız. Burada iki kesrin de paydası 5, yani aynı. O zaman sadece payları toplayacağız.
1/5 + 3/5 = ?
(1 + 3) / 5 = 4/5Görseldeki şekillerde de bunu görebiliriz. Birinci kutuda 5 parçadan 1’i boyalı, ikinci kutuda 5 parçadan 3’ü boyalı. Bu boyalı parçaları bir araya getirdiğimizde toplamda 5 parçadan 4’ü boyalı olur.
Sonuç: Aykut, kumbarasındaki paranın 4/5‘ünü (beşte dördünü) harcamıştır.
3) Aşağıdaki kesirler ile toplama işlemi yaparak işlem sonucunu model üzerinde gösteriniz.
Şimdi de şekillerle gösterilen kesirleri toplayacağız. Modeller işimizi çok kolaylaştıracak, hadi başlayalım!
a) İlk işlem (Turuncu Daireler)
Adım 1: İlk modele bakalım. Bir bütün daire (8 dilim) ve yanında 2 dilim daha var. Yani toplamda 8 + 2 = 10 dilim boyalı. Her daire 8 parçaya bölündüğü için bu kesir 10/8‘dir.
Adım 2: İkinci modelde ise 8 dilimden 4 tanesi boyalı. Bu kesir de 4/8‘dir.
Adım 3: Şimdi bu iki kesri toplayalım. Paydalarımız yine aynı, ikisi de 8. O zaman payları topluyoruz.
10/8 + 4/8 = ?
(10 + 4) / 8 = 14/8Adım 4: Sonucu model üzerinde gösterelim. 14/8 kesri, bir bütünden daha büyük. Bir bütün daire 8/8’dir. 14’ten 8 çıkarırsak geriye 6 kalır. Yani bir bütün daireyi tamamen boyayıp, ikinci dairenin de 6 dilimini boyamamız gerekir.
Sonuç: 10/8 + 4/8 = 14/8
b) İkinci işlem (Yeşil Kareler)
Adım 1: İlk modelde bir bütün kare tamamen boyalı, diğer karenin ise 10 parçasından 3’ü boyalı. Bu bir tam sayılı kesirdir ve 1 tam 3/10 olarak okunur.
Adım 2: İkinci modelde de bir bütün kare tamamen boyalı ve diğer karenin 10 parçasından 5’i boyalı. Bu da 1 tam 5/10 kesridir.
Adım 3: Tam sayılı kesirleri toplarken önce tam kısımları, sonra kesir kısımlarını kendi aralarında toplayabiliriz. Bu en kolay yoldur!
Önce tam kısımları toplayalım: 1 + 1 = 2 tam
Şimdi kesirleri toplayalım: 3/10 + 5/10 = 8/10
Adım 4: Şimdi bulduğumuz sonuçları birleştirelim. 2 tam ve 8/10.
Sonuç: 1 3/10 + 1 5/10 = 2 8/10
c) Üçüncü işlem (Mor Dikdörtgenler)
Adım 1: İlk dikdörtgen 6 eşit parçaya bölünmüş ve 3 parçası boyanmış. Bu kesir 3/6‘dır.
Adım 2: İkinci dikdörtgen de 6 eşit parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyanmış. Bu kesir de 1/6‘dır.
Adım 3: Haydi toplayalım! Paydalarımız aynı (6), o zaman sadece payları topluyoruz.
3/6 + 1/6 = ?
(3 + 1) / 6 = 4/6Adım 4: Sonucu model üzerinde göstermek için sonuç kısmındaki 6 parçalık dikdörtgenin 4 parçasını boyamamız yeterli olacaktır.
Sonuç: 3/6 + 1/6 = 4/6
İşte bu kadar! Gördüğün gibi, paydaları aynı olan kesirleri toplamak çok kolay. Harika bir iş çıkardın!