Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Görseldeki soruları senin için bir öğretmen gözüyle inceledim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
4) Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusu modeli üzerinde gösteriniz. Verilen sembolü kullanarak kesirleri sıralayınız.
a) 3/5 , 2/5 , 4/5
….. > ….. > …..
Bu kesirleri sıralamak aslında çok kolay, neden mi? Çünkü hepsinin paydası aynı, yani 5. Bu, bir bütünün 5 eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Şöyle düşünelim: Önümüzde 5 dilime ayrılmış bir pasta var.
- 2/5 demek, bu 5 dilimden 2 tanesini almak demektir.
- 3/5 demek, 3 tanesini almak demektir.
- 4/5 demek ise 4 tanesini almak demektir.
Sence hangisinde en çok pasta yemiş oluruz? Tabii ki 4 dilim yediğimizde! O zaman en büyük kesir 4/5‘tir. Sonra 3/5 gelir ve en küçüğü de 2/5‘tir.
Şimdi bunları büyükten küçüğe doğru sıralayalım:
Sonuç:4/5 > 3/5 > 2/5
b) 1 6/8 , 1 2/8 , 5/8
….. < ..... < .....
Burada ise hem tam sayılı kesirler hem de basit bir kesir var. Bu sefer küçükten büyüğe doğru sıralamamız isteniyor.
Adım 1: Önce tam kısımlara bakalım. 1 6/8 ve 1 2/8 kesirlerinin ikisinde de 1 tam var. Yani ikisi de 1 bütünden daha büyük. Ama 5/8 kesrinin tam kısmı yok, yani 1 bütünden küçük. Bu durumda en küçük kesrimiz kesinlikle 5/8‘dir.
Adım 2: Şimdi diğer ikisini karşılaştıralım: 1 6/8 ve 1 2/8. İkisinin de tam kısımları aynı (ikisi de 1). O zaman yanlarındaki kesir kısımlarına bakacağız: 6/8 ve 2/8. Paydaları aynı olduğu için payı büyük olan daha büyüktür. Yani 6/8, 2/8’den daha büyüktür. Bu da demek oluyor ki 1 6/8, 1 2/8’den daha büyüktür.
Adım 3: Artık hepsini küçükten büyüğe sıralayabiliriz. En küçüğü 5/8, sonra 1 2/8 ve en büyüğü de 1 6/8.
Sonuç:5/8 < 1 2/8 < 1 6/8
c) 9/7 , 10/7 , 12/7
….. > ….. > …..
Bu kesirlerin payları paydalarından büyük. Bunlara bileşik kesir diyoruz. Ama kuralımız hiç değişmiyor!
Adım 1: Paydalara bakıyoruz. Hepsi aynı, yani 7. Bu işimizi çok kolaylaştırır.
Adım 2: Paydalar eşitse, payı en büyük olan kesir en büyüktür. Paylara bakalım: 9, 10 ve 12. En büyük sayı 12, sonra 10, sonra da 9.
O zaman kesirleri de aynı şekilde büyükten küçüğe sıralayabiliriz.
Sonuç:12/7 > 10/7 > 9/7
5) Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusu modeli üzerinde örnekteki gibi sıfır, yarım ve bütün ile karşılaştırınız.
a) 7/6 kesri için karşılaştırma
Haydi 7/6 kesrini inceleyelim. Karşılaştırma yaparken şunları düşüneceğiz:
- Sıfır: 7/6, sıfırdan kesinlikle büyüktür.
- Bütün: Bu kesrin paydası 6. O zaman bütün demek 6/6 demektir. Bizim kesrimiz ise 7/6. Payımız (7), paydadan (6) büyük olduğu için kesrimiz bütünden büyüktür.
- Yarım: Paydamız 6 olduğuna göre, yarım demek paydanın yarısı yani 3/6 demektir. Bizim kesrimiz 7/6. 7, 3’ten çok daha büyük olduğu için kesrimiz yarımdan da büyüktür.
Şimdi boşlukları dolduralım:
7/6 0’danbüyüktür.
7/6 yarımdanbüyüktür.
7/6 bütündenbüyüktür.
b) 4/8 kesri için karşılaştırma
Şimdi de 4/8 kesrini inceleyelim. Aynı adımları takip edelim:
- Sıfır: 4/8, sıfırdan büyüktür.
- Bütün: Bu kesrin paydası 8. O zaman bütün demek 8/8 demektir. Bizim kesrimizin payı ise 4. 4, 8’den küçük olduğu için kesrimiz bütünden küçüktür.
- Yarım: Paydamız 8 olduğuna göre, yarım demek paydanın yarısı yani 4/8 demektir. Aaa, ne gördük? Bizim kesrimiz zaten 4/8! Bu durumda kesrimiz yarıma eşittir.
Boşlukları doldurma zamanı:
4/8 0’danbüyüktür.
4/8 yarımaeşittir.
4/8 bütündenküçüktür.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Harika gidiyorsun, böyle devam et!