Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki kesirleri karşılaştırma sorularını senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Unutma, matematik sabır ve dikkat işidir. Hadi başlayalım!
Soru: Aşağıdaki sıralamalardan doğru olanların başındaki kutuyu maviye, yanlış olanların başındaki kutuyu kırmızıya boyayınız.
Bu alıştırmada temel bir kuralı hatırlamamız gerekiyor: Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken, payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür. Tıpkı aynı büyüklükteki bir pastayı eşit dilimlere böldüğümüzde, daha çok dilim alanın daha çok pasta yemiş olması gibi!
Soru 1: 8/17 < 13/17 < 16/17
Adım 1: Bu kesirlerin paydalarına bakalım. Hepsinin paydası 17, yani hepsi eşit.
Adım 2: Şimdi paylarına bakalım: 8, 13 ve 16. Bu sayıları küçükten büyüğe sıraladığımızda 8 < 13 < 16 olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Payların sıralaması ile sorudaki kesirlerin sıralaması aynı. Demek ki bu sıralama doğru.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 2: 2/5 > 4/5 > 1/5
Adım 1: Paydalarımız yine eşit, hepsi 5.
Adım 2: Paylarımıza bakalım: 2, 4 ve 1. Bu sayıları büyükten küçüğe sıralamaya çalışalım. 4 en büyük, sonra 2, sonra 1 gelir. Yani doğru sıralama 4 > 2 > 1 olmalıydı.
Adım 3: Sorudaki sıralama 2 > 4 diye başlıyor. 2, 4’ten büyük olmadığı için bu sıralama en başından hatalı.
Sonuç: YANLIŞ. Bu kutucuğu kırmızıya boyamalısın.
Soru 3: 14/15 < 13/15 < 12/15
Adım 1: Paydalarımız 15, yani eşit.
Adım 2: Paylarımıza bakalım: 14, 13, 12. Bu sayıları sıraladığımızda 14 > 13 > 12 olduğunu görürüz.
Adım 3: Soruda ise “<" (küçüktür) işareti kullanılmış. Yani 14'ün 13'ten küçük olduğu söylenmiş. Bu doğru değil.
Sonuç: YANLIŞ. Bu kutucuğu kırmızıya boyamalısın.
Soru 4: 9/10 > 5/10 > 2/10
Adım 1: Paydalarımız 10, yani eşit.
Adım 2: Paylarımıza bakalım: 9, 5, 2. Bu sayıları büyükten küçüğe sıralarsak 9 > 5 > 2 olur.
Adım 3: Sorudaki sıralama ile bizim bulduğumuz sıralama aynı.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 5: 9/4 < 7/4 < 6/4
Adım 1: Paydalarımız 4, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 9, 7, 6. Normalde 9 > 7 > 6 olmalıdır.
Adım 3: Soruda ise “<" (küçüktür) işareti kullanılmış. 9, 7'den küçük değildir. Bu yüzden sıralama hatalıdır.
Sonuç: YANLIŞ. Bu kutucuğu kırmızıya boyamalısın.
Soru 6: 12/19 > 5/19 > 9/19
Adım 1: Paydalarımız 19, yani eşit.
Adım 2: Paylarımıza bakalım: 12, 5, 9. Sıralamanın ilk kısmına bakalım: 12 > 5. Bu doğru.
Adım 3: Şimdi ikinci kısmına bakalım: 5 > 9. Bu doğru mu? Hayır, 5 sayısı 9’dan büyük değildir. Sıralamanın bir kısmının bile yanlış olması, tamamını yanlış yapar.
Sonuç: YANLIŞ. Bu kutucuğu kırmızıya boyamalısın.
Soru 7: 23/14 > 18/14 > 15/14
Adım 1: Paydalarımız 14, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 23, 18, 15. Bu sayıları büyükten küçüğe sıralarsak 23 > 18 > 15 olur.
Adım 3: Sorudaki sıralama ile bizim bulduğumuz sıralama tamamen aynı.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 8: 7/12 < 11/12 < 10/12
Adım 1: Paydalarımız 12, yani eşit.
Adım 2: Paylarımıza bakalım: 7, 11, 10. Sıralamanın ilk kısmı 7 < 11. Bu doğru.
Adım 3: Sıralamanın ikinci kısmı 11 < 10. Bu doğru değil, çünkü 11 sayısı 10'dan küçüktür. Sıralama bozuldu.
Sonuç: YANLIŞ. Bu kutucuğu kırmızıya boyamalısın.
Soru 9: 2 5/8 > 2 3/8 > 2 1/8
Adım 1: Bu sefer karşımızda tam sayılı kesirler var. Önce tam kısımlara bakarız. Hepsinin tam kısmı 2. O zaman tam kısımlar eşit.
Adım 2: Tam kısımlar eşitse, kesir kısımlarını sıralarız: 5/8, 3/8, 1/8. Paydaları eşit olduğu için paylarına bakıyoruz: 5, 3, 1.
Adım 3: Payların sıralaması 5 > 3 > 1 şeklindedir. Bu da kesirlerin 5/8 > 3/8 > 1/8 şeklinde sıralanmasını sağlar. Sorudaki sıralama doğrudur.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 10: 1 4/6 > 1 2/6 > 1 1/6
Adım 1: Yine tam sayılı kesirler! Tam kısımlara bakıyoruz, hepsi 1. Yani eşitler.
Adım 2: Kesir kısımlarına bakıyoruz: 4/6, 2/6, 1/6. Paydaları aynı olduğu için paylarını sıralayacağız: 4, 2, 1.
Adım 3: Payların sıralaması 4 > 2 > 1 şeklindedir. Sorudaki sıralama da aynı.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 11: 7/14 > 5/14 > 2/14
Adım 1: Paydalarımız 14, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 7, 5, 2. Büyükten küçüğe sıralarsak 7 > 5 > 2 olur.
Adım 3: Sorudaki sıralama ile aynı.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 12: 14/12 < 13/12 < 10/12
Adım 1: Paydalarımız 12, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 14, 13, 10. Bu sayıların doğru sıralaması 14 > 13 > 10 şeklindedir.
Adım 3: Soruda ise “<" (küçüktür) işareti kullanılmış. 14, 13'ten küçük değildir.
Sonuç: YANLIŞ. Bu kutucuğu kırmızıya boyamalısın.
Soru 13: 4/4 > 8/4 > 12/4
Adım 1: Paydalarımız 4, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 4, 8, 12. Bu sayıların doğru sıralaması 12 > 8 > 4 şeklinde olmalıydı.
Adım 3: Sorudaki sıralama ise tam tersi. 4, 8’den büyük değildir.
Sonuç: YANLIŞ. Bu kutucuğu kırmızıya boyamalısın.
Soru 14: 5/10 < 8/10 < 10/10
Adım 1: Paydalarımız 10, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 5, 8, 10. Küçükten büyüğe sıralarsak 5 < 8 < 10 olur.
Adım 3: Sorudaki sıralama ile aynı.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 15: 9/15 > 7/15 > 5/15
Adım 1: Paydalarımız 15, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 9, 7, 5. Büyükten küçüğe sıralarsak 9 > 7 > 5 olur.
Adım 3: Sorudaki sıralama da aynı.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Soru 16: 8/18 < 11/18 < 16/18
Adım 1: Paydalarımız 18, yani eşit.
Adım 2: Paylarımız 8, 11, 16. Küçükten büyüğe sıralarsak 8 < 11 < 16 olur.
Adım 3: Sorudaki sıralama ile bu sıralama aynı.
Sonuç: DOĞRU. Bu kutucuğu maviye boyamalısın.
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Gördüğün gibi, kuralı bildikten sonra sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Çalışmalarında başarılar dilerim. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin.