Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir matematik alıştırmasıyla karşı karşıyayız! Kesirleri hem şekillerle göstermeyi hem de sıralamayı öğreneceğiz. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 1: Yandaki 5/10, 8/10, 3/10 kesirlerini alan modeli üzerinde gösteriniz. Verilen sembole göre (>) kesirleri sıralayınız.
Haydi bu soruyu çözelim. Elimizde 3 tane aynı büyüklükte çikolata kalıbı var gibi düşünelim. Her bir kalıp 10 eşit parçaya bölünmüş. Bu 10 sayısı, kesirlerimizin paydasıdır, yani bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.
Adım 1: İlk kesrimiz 5/10. Bu demektir ki, 10 parçalık ilk çikolatanın 5 parçasını alıp boyayacağız. Haydi ilk modeldeki 10 kutucuktan 5 tanesini boyadığını hayal et.
Adım 2: İkinci kesrimiz 8/10. Bu da ikinci çikolatanın 10 parçasından 8 tanesini boyamamız anlamına geliyor. İkinci modeldeki 10 kutucuktan 8’ini boyayalım.
Adım 3: Üçüncü kesrimiz 3/10. Son çikolatamızın da 10 parçasından 3 tanesini boyuyoruz. Üçüncü modeldeki 10 kutucuktan 3’ünü boyayalım.
Adım 4: Şimdi boyadığımız modellere bakalım. En çok hangisinde kutucuk boyadık? Tabii ki 8 tane boyadığımız 8/10 kesrinde! En az boyadığımız ise 3 kutucukla 3/10 kesri oldu. Soru bizden büyükten küçüğe (>) doğru sıralamamızı istiyor.
Unutma, paydaları yani alt kısımları aynı olan kesirleri sıralarken, payı yani üst kısmı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür.
Sonuç:
8/10 > 5/10 > 3/10
Soru 2: Yandaki 2/6, 4/6, 3/6 kesirlerini alan modeli üzerinde gösteriniz. Verilen sembole göre (>) kesirleri sıralayınız.
Bu soruda da aynı mantıkla ilerleyeceğiz. Bu sefer her bir bütünümüz 6 eş parçaya bölünmüş.
Adım 1: İlk kesir olan 2/6 için ilk modeldeki 6 kutudan 2 tanesini boyayalım.
Adım 2: İkinci kesir 4/6 için ikinci modeldeki 6 kutudan 4 tanesini boyayalım.
Adım 3: Üçüncü kesir 3/6 için son modeldeki 6 kutudan 3 tanesini boyayalım.
Adım 4: Şimdi yine karşılaştıralım. En çok boyalı alan 4 kutu ile 4/6 kesrinde. En az boyalı alan ise 2 kutu ile 2/6 kesrinde. Soru yine büyükten küçüğe sıralamamızı istiyor. Paydalarımız aynı (6), o zaman payı en büyük olan (4) en büyük kesirdir.
Sonuç:
4/6 > 3/6 > 2/6
Soru 3: Yandaki 4/7, 1/7, 3/7 kesirlerini alan modeli üzerinde gösteriniz. Verilen sembole göre (<) kesirleri sıralayınız.
Harika gidiyorsun! Bu sefer şekillerimiz daire, tıpkı bir pizza gibi. Her bir pizza 7 eşit dilime ayrılmış.
Dikkat! Bu soruda sembolümüz değişti: < (küçüktür). Yani kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayacağız.
Adım 1:4/7 kesri için ilk pizzanın 7 diliminden 4’ünü boyayalım.
Adım 2:1/7 kesri için ikinci pizzanın 7 diliminden sadece 1’ini boyayalım.
Adım 3:3/7 kesri için üçüncü pizzanın 7 diliminden 3’ünü boyayalım.
Adım 4: Şimdi en az pizza dilimi hangisinde var diye bakalım. Sadece 1 dilim boyadığımız 1/7 en küçük kesrimiz. En çok dilim boyadığımız 4/7 ise en büyük kesrimiz. Küçükten büyüğe sıralıyoruz.
Sonuç:
1/7 < 3/7 < 4/7
Soru 4: Yandaki 8/16, 11/16, 4/16 kesirlerini alan modeli üzerinde gösteriniz. Verilen sembole göre (<) kesirleri sıralayınız.
İşte son sorumuz! Burada da büyük karelerimiz var ve her biri 16 küçük kareden oluşuyor. Yine küçükten büyüğe (<) sıralama yapacağız.
Adım 1:8/16 kesri için ilk büyük karedeki 16 küçük kareden 8 tanesini boyayalım. Bu tam olarak yarısı demek!
Adım 2:11/16 kesri için ikinci büyük karedeki 16 küçük kareden 11 tanesini boyayalım.
Adım 3:4/16 kesri için üçüncü büyük karedeki 16 küçük kareden 4 tanesini boyayalım.
Adım 4: En az boyalı alan hangisinde? 4 tane boyadığımız 4/16 kesrinde. En çok boyalı alan ise 11 tane boyadığımız 11/16 kesrinde. Şimdi bunları küçükten büyüğe doğru yazalım.
Paydalarımız yine aynı (16). O zaman payı en küçük olan (4) en küçük kesir, payı en büyük olan (11) ise en büyük kesirdir.
Sonuç:
4/16 < 8/16 < 11/16
Tebrikler! Bütün soruları başarıyla çözdün. Gördüğün gibi, paydaları eşit kesirleri sıralamak çok kolay. Sadece paylarına bakarak hangisinin daha büyük veya daha küçük olduğuna karar verebilirsin. Başarılarının devamını dilerim!