Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki kesirler konusundaki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi başlayalım!
5) Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Bu soruda bize verilen kesirlerin hepsinin paylarının, yani üst kısımlarının 1 olduğuna dikkat etmelisin. Bu tür kesirlere birim kesir diyoruz. Birim kesirleri sıralarken çok kolay bir kuralımız var:
Bir bütünü ne kadar çok parçaya bölersek, her bir parça o kadar küçülür. Yani paydası (alt kısmı) büyük olan kesir daha küçüktür.
Soruda bizden “küçükten büyüğe” sıralamamız istenmiş ama kutucukların içinde büyüktür (>) işareti var. Bu bir yazım hatası olabilir. Biz kutucuklardaki işaretlere uyarak, yani büyükten küçüğe doğru sıralama yapacağız.
İlk Soru: 1/8, 1/12, 1/5
Çözüm:
Adım 1: Kesirlerimize bakalım: 1/8, 1/12, 1/5. Hepsinin payı 1.
Adım 2: Kuralımızı hatırlayalım: Paydası en küçük olan en büyük kesir olacaktır. Paydalara bakıyoruz: 5, 8, 12.
Adım 3: En küçük payda 5 olduğu için en büyük kesir 1/5‘tir. En büyük payda 12 olduğu için en küçük kesir 1/12‘dir.
Sonuç:
1/5 > 1/8 > 1/12İkinci Soru: 1/6, 1/2, 1/4
Çözüm:
Adım 1: Kesirlerimiz 1/6, 1/2, 1/4. Paydalarımız 2, 4, 6.
Adım 2: En küçük payda 2, demek ki en büyük kesir 1/2. En büyük payda 6, demek ki en küçük kesir 1/6.
Sonuç:
1/2 > 1/4 > 1/6Üçüncü Soru: 1/12, 1/15, 1/10
Çözüm:
Adım 1: Kesirlerimiz 1/12, 1/15, 1/10. Paydalarımız 10, 12, 15.
Adım 2: En küçük payda 10, bu yüzden en büyük kesir 1/10. En büyük payda 15, bu yüzden en küçük kesir 1/15.
Sonuç:
1/10 > 1/12 > 1/15Dördüncü Soru: 1/20, 1/18, 1/10
Çözüm:
Adım 1: Kesirlerimiz 1/20, 1/18, 1/10. Paydalarımız 10, 18, 20.
Adım 2: Paydası en küçük olan 10, yani en büyük kesrimiz 1/10. Paydası en büyük olan 20, yani en küçük kesrimiz 1/20.
Sonuç:
1/10 > 1/18 > 1/20
6) Aşağıdaki modellemesi verilen kesirleri noktalı yerlere yazınız. Sonra bu kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Bu soruda önce şekillerin hangi kesri gösterdiğini bulacağız, sonra da onları sıralayacağız. Burada kutucuklarda küçüktür (<) işareti var, yani istenen sıralama doğru.
İlk Sıradaki Modeller (Turuncu Renkli):
Çözüm:
Adım 1: Önce şekillerin hangi kesirleri ifade ettiğini bulalım.
- Birinci şekil 5 eşit parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyanmış. Bu kesir 1/5‘tir.
- İkinci şekil 8 eşit parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyanmış. Bu kesir 1/8‘dir.
- Üçüncü şekil 4 eşit parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyanmış. Bu kesir 1/4‘tür.
Adım 2: Şimdi 1/5, 1/8 ve 1/4 kesirlerini küçükten büyüğe sıralayacağız. Kuralımızı hatırlayalım: Paydası büyük olan daha küçüktür.
Adım 3: Paydası en büyük olan 8, demek ki en küçük kesir 1/8. Paydası en küçük olan 4, demek ki en büyük kesir 1/4.
Sonuç:
1/8 < 1/5 < 1/4İkinci Sıradaki Modeller (Pembe Renkli):
Çözüm:
Adım 1: Yine önce şekillerin hangi kesirleri ifade ettiğini bulalım.
- Birinci şekil 8 eşit parçaya bölünmüş ve 2 parçası boyanmış. Bu kesir 2/8‘dir.
- İkinci şekil 10 eşit parçaya bölünmüş ve 2 parçası boyanmış. Bu kesir 2/10‘dur.
- Üçüncü şekil 5 eşit parçaya bölünmüş ve 2 parçası boyanmış. Bu kesir 2/5‘tir.
Adım 2: Bu sefer elimizde 2/8, 2/10 ve 2/5 kesirleri var. Dikkat edersen bu kesirlerin de payları, yani üst kısımları aynı (hepsi 2). Kuralımız burada da geçerli! Payları aynı olan kesirlerden, paydası büyük olan daha küçüktür.
Adım 3: Paydalara bakalım: 8, 10, 5. En büyük payda 10, demek ki en küçük kesir 2/10. En küçük payda 5, demek ki en büyük kesir 2/5.
Sonuç:
2/10 < 2/8 < 2/5
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Kesirler konusu çok zevklidir, bol bol pratik yaparak daha da iyi olabilirsin. Başarılar dilerim!