Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün birlikte bölme işlemlerini yapmaya devam edeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
3) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
Bu alıştırmada, verilen sayıları bölme işlemi kullanarak sonuca ulaşacağız. Bölme işlemi, bir bütünün eşit parçalara ayrılması demektir. Her bir soruda, bölünen sayıyı (büyük sayı) bölen sayıya (küçük sayı) bölerek bölümü bulacağız.
1. İşlem: 255 / 3
Bu işlemi yaparken, önce 255 sayısının en solundaki rakamı yani 2’yi 3’e bölmeye çalışırız. 2, 3’ten küçük olduğu için bölünmez. Bu durumda, 2’nin yanındaki rakamı da alırız ve 25’i 3’e böleriz.
Adım 1: 25’in içinde 3 kaç kere var? Sayalım: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24. Tam 8 kere var. Bu 8’i sonucun ilk rakamı olarak yazarız.
Adım 2: Şimdi 8 ile 3’ü çarparız: 8 x 3 = 24. Bulduğumuz 24’ü 25’in altına yazarız ve çıkarırız: 25 – 24 = 1.
Adım 3: Kalan 1’in yanına bölünen sayının bir sonraki rakamı olan 5’i indiririz. Yeni sayımız 15 olur.
Adım 4: Şimdi 15’in içinde 3 kaç kere var? Sayalım: 3, 6, 9, 12, 15. Tam 5 kere var. Bu 5’i sonucun yanına yazarız.
Adım 5: Şimdi 5 ile 3’ü çarparız: 5 x 3 = 15. Bulduğumuz 15’i 15’in altına yazarız ve çıkarırız: 15 – 15 = 0.
İşlemimiz bitti ve kalan 0. Demek ki 255’i 3’e böldüğümüzde sonuç 85’tir.
Sonuç: 85
2. İşlem: 459 / 9
Yine aynı şekilde başlıyoruz. 4’ü 9’a bölemeyiz çünkü 4, 9’dan küçüktür. Bu yüzden 45’i 9’a böleceğiz.
Adım 1: 45’in içinde 9 kaç kere var? 9’un katlarını düşünelim: 9, 18, 27, 36, 45. Tam 5 kere var. Sonucun ilk rakamı 5 olacak.
Adım 2: 5 ile 9’u çarpıyoruz: 5 x 9 = 45. 45’ten 45’i çıkarıyoruz: 45 – 45 = 0.
Adım 3: Kalan 0’ın yanına 9’u indiriyoruz. Sayımız 9 oluyor.
Adım 4: 9’un içinde 9 kaç kere var? Elbette 1 kere var. Sonucun yanına 1’i yazıyoruz.
Adım 5: 1 ile 9’u çarpıyoruz: 1 x 9 = 9. 9’dan 9’u çıkarıyoruz: 9 – 9 = 0.
Kalan 0. Yani 459’u 9’a böldüğümüzde sonuç 51’dir.
Sonuç: 51
3. İşlem: 355 / 6
Adım 1: 3’ü 6’ya bölemeyiz. O zaman 35’i 6’ya böleceğiz. 6’nın katlarını düşünelim: 6, 12, 18, 24, 30, 36. 36 fazla geldi. O zaman 30’a kadar yani 5 kere var. Sonucun ilk rakamı 5.
Adım 2: 5 ile 6’yı çarpıyoruz: 5 x 6 = 30. 35’ten 30’u çıkarıyoruz: 35 – 30 = 5.
Adım 3: Kalan 5’in yanına 5’i indiriyoruz. Sayımız 55 oluyor.
Adım 4: 55’in içinde 6 kaç kere var? 6’nın katlarını saymaya devam edelim: 36, 42, 48, 54, 60. 60 fazla geldi. O zaman 54’e kadar yani 9 kere var. Sonucun yanına 9’u yazıyoruz.
Adım 5: 9 ile 6’yı çarpıyoruz: 9 x 6 = 54. 55’ten 54’ü çıkarıyoruz: 55 – 54 = 1.
Kalan 1. Bu işlemde bir kalanımız var.
Sonuç: 59 kalan 1
4. İşlem: 145 / 5
Adım 1: 1’i 5’e bölemeyiz. O zaman 14’ü 5’e böleceğiz. 5’in katları: 5, 10, 15. 15 fazla geldi. O zaman 10’a kadar yani 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 5’i çarpıyoruz: 2 x 5 = 10. 14’ten 10’u çıkarıyoruz: 14 – 10 = 4.
Adım 3: Kalan 4’ün yanına 5’i indiriyoruz. Sayımız 45 oluyor.
Adım 4: 45’in içinde 5 kaç kere var? 5’in katlarını sayalım: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Tam 9 kere var. Sonucun yanına 9’u yazıyoruz.
Adım 5: 9 ile 5’i çarpıyoruz: 9 x 5 = 45. 45’ten 45’i çıkarıyoruz: 45 – 45 = 0.
Kalan 0. Yani 145’i 5’e böldüğümüzde sonuç 29’dur.
Sonuç: 29
5. İşlem: 268 / 12
Adım 1: 2’yi 12’ye bölemeyiz. O zaman 26’yı 12’ye böleceğiz. 12’nin katlarını düşünelim: 12, 24, 36. 36 fazla geldi. O zaman 24’e kadar yani 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 12’yi çarpıyoruz: 2 x 12 = 24. 26’dan 24’ü çıkarıyoruz: 26 – 24 = 2.
Adım 3: Kalan 2’nin yanına 8’i indiriyoruz. Sayımız 28 oluyor.
Adım 4: 28’in içinde 12 kaç kere var? 12’nin katları: 12, 24, 36. 36 fazla geldi. O zaman 24’e kadar yani 2 kere var. Sonucun yanına 2’yi yazıyoruz.
Adım 5: 2 ile 12’yi çarpıyoruz: 2 x 12 = 24. 28’den 24’ü çıkarıyoruz: 28 – 24 = 4.
Kalan 4. Bu işlemde bir kalanımız var.
Sonuç: 22 kalan 4
6. İşlem: 383 / 11
Adım 1: 3’ü 11’e bölemeyiz. O zaman 38’i 11’e böleceğiz. 11’in katları: 11, 22, 33, 44. 44 fazla geldi. O zaman 33’e kadar yani 3 kere var. Sonucun ilk rakamı 3.
Adım 2: 3 ile 11’i çarpıyoruz: 3 x 11 = 33. 38’den 33’ü çıkarıyoruz: 38 – 33 = 5.
Adım 3: Kalan 5’in yanına 3’ü indiriyoruz. Sayımız 53 oluyor.
Adım 4: 53’ün içinde 11 kaç kere var? 11’in katları: 33, 44, 55. 55 fazla geldi. O zaman 44’e kadar yani 4 kere var. Sonucun yanına 4’ü yazıyoruz.
Adım 5: 4 ile 11’i çarpıyoruz: 4 x 11 = 44. 53’ten 44’ü çıkarıyoruz: 53 – 44 = 9.
Kalan 9. Bu işlemde bir kalanımız var.
Sonuç: 34 kalan 9
7. İşlem: 360 / 15
Adım 1: 3’ü 15’e bölemeyiz. O zaman 36’yı 15’e böleceğiz. 15’in katları: 15, 30, 45. 45 fazla geldi. O zaman 30’a kadar yani 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 15’i çarpıyoruz: 2 x 15 = 30. 36’dan 30’u çıkarıyoruz: 36 – 30 = 6.
Adım 3: Kalan 6’nın yanına 0’ı indiriyoruz. Sayımız 60 oluyor.
Adım 4: 60’ın içinde 15 kaç kere var? 15’in katları: 30, 45, 60. Tam 4 kere var. Sonucun yanına 4’ü yazıyoruz.
Adım 5: 4 ile 15’i çarpıyoruz: 4 x 15 = 60. 60’tan 60’ı çıkarıyoruz: 60 – 60 = 0.
Kalan 0. Yani 360’ı 15’e böldüğümüzde sonuç 24’tür.
Sonuç: 24
8. İşlem: 480 / 24
Adım 1: 4’ü 24’e bölemeyiz. O zaman 48’i 24’e böleceğiz. 24’ün katları: 24, 48. Tam 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 24’ü çarpıyoruz: 2 x 24 = 48. 48’den 48’i çıkarıyoruz: 48 – 48 = 0.
Adım 3: Kalan 0’ın yanına 0’ı indiriyoruz. Sayımız 0 oluyor.
Adım 4: 0’ın içinde 24 kaç kere var? 0 kere var. Sonucun yanına 0’ı yazıyoruz.
Adım 5: 0 ile 24’ü çarpıyoruz: 0 x 24 = 0. 0’dan 0’ı çıkarıyoruz: 0 – 0 = 0.
Kalan 0. Yani 480’i 24’e böldüğümüzde sonuç 20’dir.
Sonuç: 20
9. İşlem: 514 / 8
Adım 1: 5’i 8’e bölemeyiz. O zaman 51’i 8’e böleceğiz. 8’in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56. 56 fazla geldi. O zaman 48’e kadar yani 6 kere var. Sonucun ilk rakamı 6.
Adım 2: 6 ile 8’i çarpıyoruz: 6 x 8 = 48. 51’den 48’i çıkarıyoruz: 51 – 48 = 3.
Adım 3: Kalan 3’ün yanına 4’ü indiriyoruz. Sayımız 34 oluyor.
Adım 4: 34’ün içinde 8 kaç kere var? 8’in katları: 32, 40. 40 fazla geldi. O zaman 32’ye kadar yani 4 kere var. Sonucun yanına 4’ü yazıyoruz.
Adım 5: 4 ile 8’i çarpıyoruz: 4 x 8 = 32. 34’ten 32’yi çıkarıyoruz: 34 – 32 = 2.
Kalan 2. Bu işlemde bir kalanımız var.
Sonuç: 64 kalan 2
10. İşlem: 497 / 7
Adım 1: 4’ü 7’ye bölemeyiz. O zaman 49’u 7’ye böleceğiz. 7’nin katları: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49. Tam 7 kere var. Sonucun ilk rakamı 7.
Adım 2: 7 ile 7’yi çarpıyoruz: 7 x 7 = 49. 49’dan 49’u çıkarıyoruz: 49 – 49 = 0.
Adım 3: Kalan 0’ın yanına 7’yi indiriyoruz. Sayımız 7 oluyor.
Adım 4: 7’nin içinde 7 kaç kere var? 1 kere var. Sonucun yanına 1’i yazıyoruz.
Adım 5: 1 ile 7’yi çarpıyoruz: 1 x 7 = 7. 7’den 7’yi çıkarıyoruz: 7 – 7 = 0.
Kalan 0. Yani 497’yi 7’ye böldüğümüzde sonuç 71’dir.
Sonuç: 71
11. İşlem: 392 / 4
Adım 1: 3’ü 4’e bölemeyiz. O zaman 39’u 4’e böleceğiz. 4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. 40 fazla geldi. O zaman 36’ya kadar yani 9 kere var. Sonucun ilk rakamı 9.
Adım 2: 9 ile 4’ü çarpıyoruz: 9 x 4 = 36. 39’dan 36’yı çıkarıyoruz: 39 – 36 = 3.
Adım 3: Kalan 3’ün yanına 2’yi indiriyoruz. Sayımız 32 oluyor.
Adım 4: 32’nin içinde 4 kaç kere var? 4’ün katlarını sayalım: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Tam 8 kere var. Sonucun yanına 8’i yazıyoruz.
Adım 5: 8 ile 4’ü çarpıyoruz: 8 x 4 = 32. 32’den 32’yi çıkarıyoruz: 32 – 32 = 0.
Kalan 0. Yani 392’yi 4’e böldüğümüzde sonuç 98’dir.
Sonuç: 98
12. İşlem: 780 / 10
Bir sayıyı 10’a bölmek çok kolaydır! Sayının sonundaki 0’ı silersek sonuç bulunur.
Adım 1: 780 sayısının sonundaki 0’ı siliyoruz.
Sonuç: 78
13. İşlem: 546 / 26
Adım 1: 5’i 26’ya bölemeyiz. O zaman 54’ü 26’ya böleceğiz. 26’nın katları: 26, 52, 78. 78 fazla geldi. O zaman 52’ye kadar yani 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 26’yı çarpıyoruz: 2 x 26 = 52. 54’ten 52’yi çıkarıyoruz: 54 – 52 = 2.
Adım 3: Kalan 2’nin yanına 6’yı indiriyoruz. Sayımız 26 oluyor.
Adım 4: 26’nın içinde 26 kaç kere var? 1 kere var. Sonucun yanına 1’i yazıyoruz.
Adım 5: 1 ile 26’yı çarpıyoruz: 1 x 26 = 26. 26’dan 26’yı çıkarıyoruz: 26 – 26 = 0.
Kalan 0. Yani 546’yı 26’ya böldüğümüzde sonuç 21’dir.
Sonuç: 21
14. İşlem: 768 / 32
Adım 1: 7’yi 32’ye bölemeyiz. O zaman 76’yı 32’ye böleceğiz. 32’nin katları: 32, 64, 96. 96 fazla geldi. O zaman 64’e kadar yani 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 32’yi çarpıyoruz: 2 x 32 = 64. 76’dan 64’ü çıkarıyoruz: 76 – 64 = 12.
Adım 3: Kalan 12’nin yanına 8’i indiriyoruz. Sayımız 128 oluyor.
Adım 4: 128’in içinde 32 kaç kere var? Tahminen 4 kere olabilir. 4 x 32 = 128. Evet, tam 4 kere var. Sonucun yanına 4’ü yazıyoruz.
Adım 5: 4 ile 32’yi çarpıyoruz: 4 x 32 = 128. 128’den 128’i çıkarıyoruz: 128 – 128 = 0.
Kalan 0. Yani 768’i 32’ye böldüğümüzde sonuç 24’tür.
Sonuç: 24
15. İşlem: 901 / 17
Adım 1: 9’u 17’ye bölemeyiz. O zaman 90’ı 17’ye böleceğiz. 17’nin katları: 17, 34, 51, 68, 85, 102. 102 fazla geldi. O zaman 85’e kadar yani 5 kere var. Sonucun ilk rakamı 5.
Adım 2: 5 ile 17’yi çarpıyoruz: 5 x 17 = 85. 90’dan 85’i çıkarıyoruz: 90 – 85 = 5.
Adım 3: Kalan 5’in yanına 1’i indiriyoruz. Sayımız 51 oluyor.
Adım 4: 51’in içinde 17 kaç kere var? 17’nin katlarını saymıştık, 51 tam 3 kere var. Sonucun yanına 3’ü yazıyoruz.
Adım 5: 3 ile 17’yi çarpıyoruz: 3 x 17 = 51. 51’den 51’i çıkarıyoruz: 51 – 51 = 0.
Kalan 0. Yani 901’i 17’ye böldüğümüzde sonuç 53’tür.
Sonuç: 53
16. İşlem: 737 / 6
Adım 1: 7’yi 6’ya bölersek 1 kere var. 1 x 6 = 6. 7’den 6’yı çıkarırsak 1 kalır.
Adım 2: Kalan 1’in yanına 3’ü indiriyoruz. Sayımız 13 oluyor.
Adım 3: 13’ün içinde 6 kaç kere var? 6, 12, 18. 18 fazla geldi. O zaman 12’ye kadar yani 2 kere var. Sonucun yanına 2’yi yazıyoruz.
Adım 4: 2 ile 6’yı çarpıyoruz: 2 x 6 = 12. 13’ten 12’yi çıkarıyoruz: 13 – 12 = 1.
Adım 5: Kalan 1’in yanına 7’yi indiriyoruz. Sayımız 17 oluyor.
Adım 6: 17’nin içinde 6 kaç kere var? 6, 12, 18. 18 fazla geldi. O zaman 12’ye kadar yani 2 kere var. Sonucun yanına 2’yi yazıyoruz.
Adım 7: 2 ile 6’yı çarpıyoruz: 2 x 6 = 12. 17’den 12’yi çıkarıyoruz: 17 – 12 = 5.
Kalan 5. Bu işlemde bir kalanımız var.
Sonuç: 122 kalan 5
17. İşlem: 918 / 9
Adım 1: 9’un içinde 9 kaç kere var? 1 kere var. Sonucun ilk rakamı 1.
Adım 2: 1 ile 9’u çarpıyoruz: 1 x 9 = 9. 9’dan 9’u çıkarıyoruz: 9 – 9 = 0.
Adım 3: Kalan 0’ın yanına 1’i indiriyoruz. Sayımız 1 oluyor.
Adım 4: 1’in içinde 9 kaç kere var? 0 kere var. Sonucun yanına 0’ı yazıyoruz.
Adım 5: 0 ile 9’u çarpıyoruz: 0 x 9 = 0. 1’den 0’ı çıkarıyoruz: 1 – 0 = 1.
Adım 6: Kalan 1’in yanına 8’i indiriyoruz. Sayımız 18 oluyor.
Adım 7: 18’in içinde 9 kaç kere var? 2 kere var. Sonucun yanına 2’yi yazıyoruz.
Adım 8: 2 ile 9’u çarpıyoruz: 2 x 9 = 18. 18’den 18’i çıkarıyoruz: 18 – 18 = 0.
Kalan 0. Yani 918’i 9’a böldüğümüzde sonuç 102’dir.
Sonuç: 102
18. İşlem: 294 / 14
Adım 1: 2’yi 14’e bölemeyiz. O zaman 29’u 14’e böleceğiz. 14’ün katları: 14, 28, 42. 42 fazla geldi. O zaman 28’e kadar yani 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 14’ü çarpıyoruz: 2 x 14 = 28. 29’dan 28’i çıkarıyoruz: 29 – 28 = 1.
Adım 3: Kalan 1’in yanına 4’ü indiriyoruz. Sayımız 14 oluyor.
Adım 4: 14’ün içinde 14 kaç kere var? 1 kere var. Sonucun yanına 1’i yazıyoruz.
Adım 5: 1 ile 14’ü çarpıyoruz: 1 x 14 = 14. 14’ten 14’ü çıkarıyoruz: 14 – 14 = 0.
Kalan 0. Yani 294’ü 14’e böldüğümüzde sonuç 21’dir.
Sonuç: 21
19. İşlem: 441 / 21
Adım 1: 4’ü 21’e bölemeyiz. O zaman 44’ü 21’e böleceğiz. 21’in katları: 21, 42, 63. 63 fazla geldi. O zaman 42’ye kadar yani 2 kere var. Sonucun ilk rakamı 2.
Adım 2: 2 ile 21’i çarpıyoruz: 2 x 21 = 42. 44’ten 42’yi çıkarıyoruz: 44 – 42 = 2.
Adım 3: Kalan 2’nin yanına 1’i indiriyoruz. Sayımız 21 oluyor.
Adım 4: 21’in içinde 21 kaç kere var? 1 kere var. Sonucun yanına 1’i yazıyoruz.
Adım 5: 1 ile 21’i çarpıyoruz: 1 x 21 = 21. 21’den 21’i çıkarıyoruz: 21 – 21 = 0.
Kalan 0. Yani 441’i 21’e böldüğümüzde sonuç 21’dir.
Sonuç: 21
20. İşlem: 648 / 18
Adım 1: 6’yı 18’e bölemeyiz. O zaman 64’ü 18’e böleceğiz. 18’in katları: 18, 36, 54, 72. 72 fazla geldi. O zaman 54’e kadar yani 3 kere var. Sonucun ilk rakamı 3.
Adım 2: 3 ile 18’i çarpıyoruz: 3 x 18 = 54. 64’ten 54’ü çıkarıyoruz: 64 – 54 = 10.
Adım 3: Kalan 10’un yanına 8’i indiriyoruz. Sayımız 108 oluyor.
Adım 4: 108’in içinde 18 kaç kere var? Deneyelim: 18 x 5 = 90. 18 x 6 = 108. Tam 6 kere var. Sonucun yanına 6’yı yazıyoruz.
Adım 5: 6 ile 18’i çarpıyoruz: 6 x 18 = 108. 108’den 108’i çıkarıyoruz: 108 – 108 = 0.
Kalan 0. Yani 648’i 18’e böldüğümüzde sonuç 36’dır.
Sonuç: 36
Umarım bu çözümler ve açıklamalar sizin için faydalı olmuştur. Bölme işlemini ne kadar çok pratik yaparsak o kadar kolaylaşır! Hepinize başarılar dilerim!