Sevgili öğrencilerim, hepinize merhaba!
Bugün sizlerle birlikte doğal sayıları sıralama konusunu pekiştireceğimiz harika bir etkinlik yapacağız. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa haydi başlayalım!
1) Yukarıdaki mavi kartların içine yeşil kartlardaki sayıları 10’a tamamlayan rakamları yazınız. Mavi kartlara yazdığınız rakamları kullanarak aşağıda istenen sayıları noktalı yerlere yazınız.
Öncelikle ilk işimiz mavi kartları doldurmak. Yeşil karttaki sayıyı 10’a tamamlamak için kaç eklememiz gerektiğini bulacağız. Bu, aslında 10’dan çıkarma işlemi demektir.
- 5’i 10’a tamamlayan sayı: 10 – 5 = 5
- 8’i 10’a tamamlayan sayı: 10 – 8 = 2
- 2’yi 10’a tamamlayan sayı: 10 – 2 = 8
- 10’u 10’a tamamlayan sayı: 10 – 10 = 0
- 4’ü 10’a tamamlayan sayı: 10 – 4 = 6
- 1’i 10’a tamamlayan sayı: 10 – 1 = 9
Harika! Artık mavi kartlardaki rakamlarımızı biliyoruz: {5, 2, 8, 0, 6, 9}. Şimdi bu rakamları kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayalım. Unutmayın, sorularda “rakamları farklı” diyor, yani her rakamı sadece bir kere kullanabiliriz.
Rakamları farklı dört basamaklı en büyük sayıyı yazınız.
Adım 1: En büyük sayıyı oluşturmak için elimizdeki rakamları {5, 2, 8, 0, 6, 9} büyükten küçüğe doğru sıralamalıyız. En büyük rakam en başa (binler basamağına) gelmeli.
Adım 2: Elimizdeki en büyük dört rakamı seçelim: 9, 8, 6, 5.
Adım 3: Bu rakamları büyükten küçüğe doğru yanyana yazalım.
Sonuç: 9865
Rakamları farklı dört basamaklı en küçük sayıyı yazınız.
Adım 1: En küçük sayıyı oluşturmak için bu sefer rakamları küçükten büyüğe doğru sıralamalıyız. Elimizdeki rakamlar: {5, 2, 8, 0, 6, 9}.
Adım 2: En küçük dört rakamı seçelim: 0, 2, 5, 6.
Adım 3:Çok önemli bir kural: Sayılar sıfır (0) ile başlayamaz. Eğer başlarsa dört basamaklı olmaz. Bu yüzden en başa sıfırdan sonraki en küçük rakamı, yani 2’yi koyarız. Sıfırı ise hemen yanına, yani yüzler basamağına koyarız. Sonra diğer küçük rakamları sırayla yazarız.
Sonuç: 2056
Rakamları farklı beş basamaklı en büyük sayıyı yazınız.
Adım 1: Yine en büyük sayıyı arıyoruz. Elimizdeki rakamları {5, 2, 8, 0, 6, 9} kullanacağız.
Adım 2: En büyük beş rakamı seçelim: 9, 8, 6, 5, 2.
Adım 3: Bu rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayarak sayımızı oluşturalım.
Sonuç: 98652
Rakamları farklı beş basamaklı en küçük sayıyı yazınız.
Adım 1: En küçük sayıyı bulmak için en küçük rakamları kullanacağız. Rakamlarımız: {5, 2, 8, 0, 6, 9}.
Adım 2: En küçük beş rakamı seçelim: 0, 2, 5, 6, 8.
Adım 3: Yine sıfır kuralını unutmuyoruz! Sayımız 0 ile başlayamaz. O yüzden en başa sıfırdan sonraki en küçük rakam olan 2’yi yazıyoruz. Hemen ardından 0’ı ve diğer rakamları küçükten büyüğe doğru sıralıyoruz.
Sonuç: 20568
Rakamları farklı altı basamaklı en büyük tek sayıyı yazınız.
Adım 1: Bu soruda iki şeye dikkat etmeliyiz: sayı en büyük olacak ve tek sayı olacak. Elimizdeki tüm rakamları {5, 2, 8, 0, 6, 9} kullanacağız.
Adım 2: Bir sayının tek olması için son rakamının (birler basamağının) tek olması gerekir. Elimizdeki tek rakamlar hangileri? 5 ve 9.
Adım 3: Sayının en büyük olması için en baştaki rakamların olabildiğince büyük olması lazım. Bu yüzden sona, yani birler basamağına en küçük tek rakamı (5’i) koyalım ki büyük rakamlar (9 gibi) başa kalsın.
Adım 4: Sona 5’i yazdık. Geriye kalan rakamlar {9, 8, 6, 2, 0}. Bu rakamları en büyük sayıyı oluşturacak şekilde büyükten küçüğe sıralayıp 5’in önüne yazalım: 98620.
Sonuç: 986205
Rakamları farklı altı basamaklı en küçük çift sayıyı yazınız.
Adım 1: Bu sefer de hem en küçük hem de çift sayı oluşturacağız. Yine tüm rakamlarımızı {5, 2, 8, 0, 6, 9} kullanıyoruz.
Adım 2: Bir sayının çift olması için son rakamının çift olması gerekir. Elimizdeki çift rakamlar: 0, 2, 6, 8.
Adım 3: Sayının en küçük olması için en baştaki rakamların küçük olması lazım. Sıfır başa gelemeyeceği için en başa gelebilecek en küçük rakam 2’dir.
Adım 4: Şimdi en küçük sayıyı oluşturmaya başlayalım. Başa 2’yi yazdık. Geriye {5, 8, 0, 6, 9} kaldı. Şimdi küçükten büyüğe devam edelim: 2’nin yanına 0, sonra 5, sonra 6… Geriye 9 ve 8 kaldı. Sayının çift olması için sona çift bir rakam gelmeli. Elimizde kalan çift rakam 8. O zaman 8’i en sona yazarız. Kalan 9’u da ondan önceki basamağa yazarız.
Sonuç: 205698
2) Aşağıdaki soruların cevaplarını noktalı yerlere yazınız.
2, 8, 1, 4 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek en büyük dört basamaklı sayı kaçtır?
Adım 1: En büyük sayıyı bulmak için bize verilen rakamları {2, 8, 1, 4} büyükten küçüğe doğru sıralamamız yeterli.
Adım 2: Sıralama: 8, 4, 2, 1.
Sonuç: 8421
5, 7, 0, 9 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek en küçük dört basamaklı sayı kaçtır?
Adım 1: En küçük sayıyı bulmak için rakamları {5, 7, 0, 9} küçükten büyüğe sıralayacağız ama 0 kuralını unutmayacağız.
Adım 2: En küçük rakam 0, ama başa gelemez. O zaman sıfırdan sonraki en küçük rakam olan 5’i başa yazarız. Sonra 0’ı ve diğerlerini sırayla yazarız.
Sonuç: 5079
9, 2, 3, 0, 7 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek en küçük beş basamaklı sayı kaçtır?
Adım 1: Rakamlarımız {9, 2, 3, 0, 7}. En küçük sayıyı arıyoruz.
Adım 2: Yine 0 başa gelemeyeceği için, sıfırdan sonraki en küçük rakam olan 2’yi en başa yazıyoruz. Sonra 0’ı ve diğer rakamları küçükten büyüğe doğru sıralıyoruz.
Sonuç: 20379
5, 0, 6, 1, 9 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek en büyük beş basamaklı sayı kaçtır?
Adım 1: En büyük sayıyı oluşturmak çok kolay! Verilen rakamları {5, 0, 6, 1, 9} büyükten küçüğe sıralayıp yazıyoruz.
Adım 2: Sıralama: 9, 6, 5, 1, 0.
Sonuç: 96510
1, 8, 4, 5, 0, 6 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek en küçük altı basamaklı sayı kaçtır?
Adım 1: Rakamlarımız {1, 8, 4, 5, 0, 6}. En küçük sayıyı bulacağız.
Adım 2: Sıfır başa gelemeyeceği için, en başa sıfırdan sonraki en küçük rakam olan 1’i yazıyoruz. Ardından 0’ı ve kalan rakamları küçükten büyüğe doğru sıralayarak devam ediyoruz.
Sonuç: 104568
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla çözdük. Unutmayın, bu tür sorularda en önemli kurallar; en büyük sayı için rakamları büyükten küçüğe, en küçük sayı için ise küçükten büyüğe sıralamaktır. Sadece ‘0’ın başa gelemeyeceğini ve tek/çift sayı kurallarını aklınızda tutun yeter. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!