Harika bir soru! Hadi hep birlikte bu “Gerçek Yaşam Problemi”ni adım adım çözelim. Unutmayın, matematikte problemleri adımlara bölmek, çözümü kolaylaştıran en önemli yöntemdir.
Problem 2: Zeynep Hanım’ın bisikletinin tekerleğinin yarıçapı 20 cm, oğlu Ali Selim’in bisikletinin tekerleğinin yarıçapı ise 15 cm’dir. Aynı mesafeyi tamamladıklarında Ali Selim’in bisikletinin tekerleklerinden biri 16 tam tur atmıştır. Buna göre Zeynep Hanım’ın bisikletinin tekerleklerinden birinin bu mesafeyi kaç tam tur atarak tamamladığını problem çözme adımlarını kullanarak bulunuz.
Sevgili öğrencilerim, bu soruyu çözebilmek için önce bir bisiklet tekerleğinin bir tam tur döndüğünde ne kadar yol aldığını bulmamız gerekiyor. Bir tekerleğin bir tam turda aldığı yol, o tekerleğin çevresine eşittir. Çemberin çevresini bulmak için kullandığımız formülü hatırlayalım: Çevre = 2 x π x r. Soruda bize π (pi) sayısını kaç almamız gerektiği söylenmemiş, bu gibi durumlarda genellikle π sayısını 3 olarak kabul ederiz.
Haydi şimdi adımlara geçelim!
1. Adım
Öncelikle, Ali Selim’in bisikletinin tekerleğinin çevresini, yani bir tam turda ne kadar yol aldığını hesaplayalım.
- Ali Selim’in tekerleğinin yarıçapı (r) = 15 cm
- Kullanacağımız formül: Çevre = 2 x π x r
- İşlemi yapalım: Çevre = 2 x 3 x 15 = 90 cm
Bu demek oluyor ki, Ali Selim’in tekerleği her bir tam dönüşte 90 cm yol alıyor.
2. Adım
Şimdi de Ali Selim’in gittiği toplam mesafeyi bulalım. Tekerleği 16 tam tur attığına göre, bir turda aldığı yolu tur sayısı ile çarpmamız yeterli olacaktır.
- Toplam Mesafe = Tekerlek Çevresi x Tur Sayısı
- İşlemi yapalım: Toplam Mesafe = 90 cm x 16 = 1440 cm
Böylece hem Ali Selim’in hem de Zeynep Hanım’ın gittiği toplam yolun 1440 cm olduğunu bulduk. Çünkü soruda “aynı mesafeyi” gittikleri söyleniyor.
3. Adım
Sırada Zeynep Hanım’ın bisikletinin tekerleğinin çevresini bulmak var. Bu bize, onun tekerleğinin bir tam turda ne kadar yol aldığını gösterecek.
- Zeynep Hanım’ın tekerleğinin yarıçapı (r) = 20 cm
- Kullanacağımız formül: Çevre = 2 x π x r
- İşlemi yapalım: Çevre = 2 x 3 x 20 = 120 cm
Harika! Zeynep Hanım’ın bisikletinin tekerleği de bir tam turda 120 cm yol alıyormuş.
4. Adım
Artık sonuca çok yakınız! Zeynep Hanım’ın bisikletinin 1440 cm’lik mesafeyi tamamlamak için kaç tur atması gerektiğini bulacağız. Bunun için toplam mesafeyi, Zeynep Hanım’ın tekerleğinin çevresine bölmeliyiz.
- Gereken Tur Sayısı = Toplam Mesafe / Tekerlek Çevresi
- İşlemi yapalım: Tur Sayısı = 1440 / 120 = 12 tur
Sonuç:
Zeynep Hanım’ın bisikletinin tekerleklerinden biri, bu mesafeyi tamamlamak için 12 tam tur atmalıdır.
Gördüğünüz gibi, problemi adımlara ayırdığımızda çözüm ne kadar da kolaylaşıyor! Aferin çocuklar!