Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugünkü dersimizde sizlerle birlikte dörtgenlerin ilginç dünyasına bir yolculuk yapacağız. Önümüzdeki görselde yer alan görevi hep birlikte, adım adım inceleyip çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
3. Görev:
- Doğru parçalarının uzunlukları 9 santimetre
- Aralarındaki açının ölçüsü 60°
Bu bilgilerle bir dörtgen oluşturmamız ve onun özelliklerini keşfetmemiz isteniyor. Gelin, bu dörtgeni birlikte çizelim ve tanıyalım.
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle elimize bir cetvel ve bir açıölçer (iletki) alalım. Birinci doğru parçasını 9 cm uzunluğunda çizelim. Bu doğru parçasının bir ucuna A, diğer ucuna B diyelim.
Adım 2: Şimdi, A köşesine açıölçerimizi yerleştirelim ve 60 derecelik bir açı işaretleyelim. Cetvelimizle, A köşesinden başlayarak bu 60 derecelik açı boyunca 9 cm uzunluğunda ikinci bir doğru parçası çizelim. Bu yeni doğru parçasının diğer ucuna da D diyelim. Şu an elimizde A köşesinde kesişen, her ikisi de 9 cm uzunluğunda olan ve aralarında 60 derecelik açı bulunan iki kenar var.
Adım 3: Bir dörtgen oluşturmak için iki kenara daha ihtiyacımız var. Eğer diğer iki kenarı da 9 cm uzunluğunda çizersek, yani B noktasından D’ye ve D noktasından B’ye paralel ve eşit uzunlukta kenarlar eklersek, çok özel bir dörtgen elde ederiz.
Oluşan Dörtgen:
Bu adımları takip ettiğimizde bütün kenarları birbirine eşit olan bir dörtgen oluşturmuş oluruz. Bütün kenar uzunlukları eşit olan dörtgene biz eşkenar dörtgen diyoruz.
Yani, oluşturduğumuz dörtgen bir eşkenar dörtgendir.
Dörtgenin Özellikleri:
Şimdi gelin bu güzel eşkenar dörtgenin özelliklerini birlikte sıralayalım:
- Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir ve her biri 9 cm‘dir.
- Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
- Karşılıklı açıları birbirine eşittir. Bize verilen açı 60° olduğuna göre, tam karşısındaki açı da 60°‘dir.
- Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360°’dir. İki açımız 60’ar derece, yani toplamları 120°. Geriye kalan 360 – 120 = 240°’yi diğer iki açı eşit olarak paylaşır. Yani diğer iki karşılıklı açı da 240 / 2 = 120°‘dir.
- Kısacası, iç açıları 60°, 120°, 60°, 120°’dir.
- Köşegenleri birbirini dik olarak ortalar. Yani köşegenler kesiştiğinde aralarında 90 derecelik bir açı oluşur.
Gördüğünüz gibi, sadece iki kenar ve bir açı bilgisiyle ne kadar çok özellik keşfettik! Geometri işte böyle eğlenceli bir bulmaca gibidir. Harikasınız çocuklar!