6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2 Sayfa 21

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte “İki Paralel Doğru ve İki Kesen” konusundaki bu güzel etkinliği yapacağız. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!

Soru 1: Aşağıdaki kartların her birinde birbirine paralel iki doğru verilmiştir. Kartlarda verilen doğruları kesen iki doğru çiziniz. Çizeceğiniz kesenlerin kesişip kesişmediklerini, kesişiyorsa hangi bölgede kesişebileceklerini ayrı ayrı göz önünde bulundurunuz. Kesenler ve paralel doğruların hangi çokgenleri oluşturabileceğini tahmin ediniz.

Çözüm:

Sevgili çocuklar, bu soruda bizden verilen paralel doğruları kesecek şekilde iki tane yeni doğru (bunlara kesen diyoruz) çizmemiz isteniyor. Bu kesenleri farklı şekillerde çizebiliriz ve her çizimde farklı durumlar ortaya çıkar. Gelin bu durumları birlikte inceleyelim. Bu durumlar a, b, c, ç, d, e şıklarının hepsi için geçerlidir, çünkü hepsinde iki paralel doğru var.

• Durum 1: Çizdiğimiz iki kesen de birbirine paralel olursa…
  
  Eğer iki paralel doğruyu, onlara paralel olmayan ama kendi aralarında paralel olan iki doğruyla kesersek, arada kalan kapalı bölge bir paralelkenar olur.
• Durum 2: Çizdiğimiz iki kesen kesişirse…
  
  Bu en ilginç olanı! Kesenlerin nerede kesiştiğine bağlı olarak farklı çokgenler oluşur:
  • Paralel doğruların arasında kesişirlerse: İki paralel doğru arasında kalan kapalı şekil bir yamuk olur.
  • Paralel doğrulardan birinin üzerinde kesişirlerse: Bu durumda kesenler ve diğer paralel doğru arasında bir üçgen oluşur.
  • Paralel doğruların dışında kesişirlerse: Yine iki paralel doğru arasında kalan bölge bir yamuk olur.

Yani özetle, bu çizimler sonucunda paralelkenar, yamuk ve üçgen gibi çokgenler elde edebiliriz.

Soru 2: Oluşacağını tahmin ettiğiniz çokgenleri özelliklerine göre sınıflandırınız.

Çözüm:

Harika bir soru! 1. soruda hangi çokgenleri elde edebileceğimizi tahmin etmiştik. Şimdi de bu çokgenlerin özelliklerini hatırlayalım.

• Paralelkenar: Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgenlerdir.
• Yamuk: Sadece iki kenarı birbirine paralel olan dörtgenlere denir. Diğer iki kenarı paralel olmak zorunda değildir.
• Üçgen: Üç kenarı ve üç köşesi olan çokgendir. Zaten en iyi bildiğimiz şekillerden biri!

Soru 3: Çizgeç ve gönye kullanarak iki paralel doğru çiziniz. Çizdiğiniz bu paralel doğrulardan biri üzerinde kesişen iki kesen çiziniz ve ortaya çıkan çokgenin tahminî çizimlerinizde olup olmadığını belirleyiniz.

Çözüm:

Haydi bu adımları birlikte yapalım!

Adım 1: Cetvelimizi (çizgeç) ve gönyemizi kullanarak defterimize iki tane birbirine paralel doğru çizelim.

Adım 2: Şimdi bu doğrulardan, örneğin üstteki doğrunun üzerinde bir nokta belirleyelim. Bu noktadan başlayarak, her iki paralel doğruyu da kesecek şekilde iki farklı kesen çizelim. Bu iki kesen, belirlediğimiz o noktada kesişmiş olacak.

Adım 3: Şekle baktığımızda ne görüyoruz? Evet! Kesenlerin ve alttaki paralel doğrunun oluşturduğu kapalı şekil bir üçgendir. Bu, 1. sorudaki tahminlerimizden biriydi, değil mi? Demek ki doğru tahmin etmişiz. Harika!

Soru 4: Çizgeç ve gönye kullanarak iki paralel doğru çiziniz. Çizdiğiniz bu paralel doğruların arasında kalan bölgede kesişen iki kesen çiziniz ve ortaya çıkan çokgenlerin tahminî çizimlerinizde olup olmadığını belirleyiniz.

Çözüm:

Şimdi de son sorumuza bakalım.

Adım 1: Yine defterimize iki paralel doğru çizerek işe başlayalım.

Adım 2: Bu sefer, iki paralel doğrunun arasında bir nokta seçelim. Bu noktadan geçen ve her iki paralel doğruyu da kesen iki doğru çizelim.

Adım 3: Şimdi paralel doğrular ile kesenlerin arasında kalan kapalı bölgeye odaklanalım. Bu şekil bir yamuktur. Bu da yine ilk sorudaki tahminlerimizle uyuşuyor. Aferin bize!

Umarım bu etkinlik konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, geometri çizim yaparak ve çizimleri inceleyerek öğrenilir. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!