Harika bir test! Sevgili öğrencilerim, gelin bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim. Eminim hepsini kolayca anlayacaksınız.
1. Soru: Bir mimar, yüksekliği ve bu yüksekliğin ait olduğu kenarın uzunluğu aşağıdaki gibi olan paralelkenar biçimindeki bahçenin her 2 metrekaresine bir ağaç dikmeyi planlamaktadır. Bir ağaç fidanı 500 TL olduğuna göre bu iş için kaç TL gereklidir?
Merhaba çocuklar, bu soruyu çözmek için sırayla gitmemiz gerekiyor. Önce bahçenin ne kadar büyük olduğunu, yani alanını bulmalıyız. Sonra o alana kaç ağaç sığacağını ve en sonunda da toplam maliyeti hesaplayacağız. Hadi başlayalım!
- Adım 1: Bahçenin alanını bulalım.
Şekildeki bahçe bir paralelkenar. Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız.
Formülümüz: Alan = Taban × Yükseklik
Bize verilenlere bakalım:
Taban = 16 m
Yükseklik = 8 m
Alan = 16 m × 8 m = 128 metrekare (m²) - Adım 2: Kaç tane ağaç gerektiğini bulalım.
Soruda bize her 2 metrekareye bir ağaç dikileceği söyleniyor. Toplam alanımızı bildiğimize göre, toplam alanı 2’ye bölerek kaç ağaç gerektiğini bulabiliriz.
Toplam Alan / Bir Ağaç İçin Gereken Alan = Ağaç Sayısı
128 m² / 2 m² = 64 tane ağaç - Adım 3: Toplam maliyeti hesaplayalım.
Bir ağaç fidanının fiyatı 500 TL imiş. Bizim de 64 tane ağaca ihtiyacımız var. O zaman toplam tutarı bulmak için bu iki sayıyı çarpmamız yeterli.
Ağaç Sayısı × Bir Fidanın Fiyatı = Toplam Maliyet
64 × 500 TL = 32.000 TL
Sonuç: Bu iş için toplam 32.000 TL gereklidir.
2. Soru: Yandaki dikdörtgen şeklinde verilen duvar kâğıdının kenar uzunlukları 50 ve 25 cm’dir. 40 adet duvar kâğıdı aralarında boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden kullanılarak kaç metrekare büyüklüğünde duvar kaplanabilir?
Arkadaşlar bu soruda dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var: Duvar kâğıdının ölçüleri santimetre (cm) olarak verilmiş ama sonuç bizden metrekare (m²) olarak isteniyor. Bu birim çevirmeyi unutmamalıyız!
- Adım 1: Bir tane duvar kâğıdının alanını bulalım.
Duvar kâğıdı bir dikdörtgen. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulunur.
Formülümüz: Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Kısa Kenar = 25 cm
Uzun Kenar = 50 cm
Alan = 25 cm × 50 cm = 1250 santimetrekare (cm²) - Adım 2: 40 tane duvar kâğıdının toplam alanını bulalım.
Bir tanesinin alanını bulduk, şimdi bunu 40 ile çarparak toplam kaplanan alanı hesaplayalım.
Bir Kâğıdın Alanı × Adet = Toplam Alan
1250 cm² × 40 = 50.000 cm² - Adım 3: Santimetrekareyi metrekareye çevirelim.
İşte en önemli kısım burası! Birim çevirmeyi hatırlayalım:
1 metre = 100 santimetre
Peki alan ölçerken ne olur?
1 metrekare (1 m²) = 1 m × 1 m = 100 cm × 100 cm = 10.000 cm²
Yani, cm²’yi m²’ye çevirmek için bulduğumuz sonucu 10.000’e bölmemiz gerekir.
50.000 cm² / 10.000 = 5 m²
Sonuç: 40 adet duvar kâğıdı ile toplam 5 metrekarelik bir duvar kaplanabilir.
3. Soru: Aşağıda verilen kenar uzunlukları 22 ve 14 m olan dikdörtgen biçimindeki araziye paralelkenar biçiminde bir yol yapılacaktır. Buna göre arazinin yol dışında kalan alanı kaç metrekaredir?
Sevgili gençler, bu soruda bizden istenen şey, yeşil alanların toplamı. Bunu bulmanın en kolay yolu, önce tüm arazinin alanını bulmak, sonra yolun alanını bulup toplam alandan çıkarmaktır. Tıpkı bir pastadan bir dilim kesmek gibi!
- Adım 1: Tüm arazinin alanını bulalım.
Arazi, kenarları 22 m ve 14 m olan bir dikdörtgen. Alanını bulmak için bu iki kenarı çarpıyoruz.
Formül: Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar × Kısa Kenar
Alan = 22 m × 14 m = 308 metrekare (m²) - Adım 2: Yolun alanını bulalım.
Yol, bir paralelkenar şeklinde. Paralelkenarın tabanı, arazinin uzun kenarı ile aynıdır, yani 22 m‘dir. Yüksekliği ise soruda bize 6 m olarak verilmiş.
Formül: Paralelkenar Alanı = Taban × Yükseklik
Yolun Alanı = 22 m × 6 m = 132 metrekare (m²) - Adım 3: Yol dışında kalan alanı bulalım.
Şimdi yapmamız gereken tek şey, toplam alandan yolun alanını çıkarmak.
Kalan Alan = Toplam Arazi Alanı – Yolun Alanı
Kalan Alan = 308 m² – 132 m² = 176 m²
Sonuç: Arazinin yol dışında kalan alanı 176 metrekaredir.