Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki “Gerçek Yaşam Problemleri” sorusunu birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Haydi başlayalım!
Problem 5: Ferda Hanım’ın dikmek istediği bir elbise için kullanacağı kumaşın bazı kenarlarının uzunlukları aşağıdaki gibidir.
A bölgesinin alanı 2 m² olup kumaşın tamamı kullanılacaktır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) B bölgesinin alanı kaç santimetrekaredir?
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için önce B bölgesinin ne olduğuna bakalım. Şekilde gördüğümüz gibi, B bölgesi bir dik üçgen. Bir dik üçgenin alanını bulmak için kullandığımız çok basit bir formülümüz var, hatırlıyor musun?
Üçgenin Alanı = (Taban Uzunluğu x Yükseklik) / 2
Şimdi bu formülü B üçgeni için uygulayalım.
- Adım 1: B üçgeninin taban ve yükseklik ölçülerini şekilden bulalım.
- Taban uzunluğu = 180 cm
- Yükseklik = 120 cm
- Adım 2: Bu değerleri formülümüzde yerlerine koyalım ve alanı hesaplayalım.
Alan = (180 cm x 120 cm) / 2
Önce 180 ile 120’yi çarpalım.
180 x 120 = 21600
Şimdi bulduğumuz sonucu 2’ye bölelim.
21600 / 2 = 10800
Sonuç: B bölgesinin alanı 10800 santimetrekaredir (cm²).
b) Kumaşın toplam alanı kaç santimetrekaredir?
Harika gidiyorsun! Şimdi de kumaşın tamamının alanını bulalım. Kumaşımız A, B ve C olmak üzere üç bölgeden oluşuyor. Toplam alanı bulmak için bu üç bölgenin alanlarını toplamamız yeterli.
- Adım 1: Her bir bölgenin alanını santimetrekare cinsinden bulalım.
- A Bölgesinin Alanı: Soruda bize A bölgesinin alanının 2 m² olduğu verilmiş. Ancak bizden sonuç santimetrekare olarak istendiği için metrekareyi (m²) santimetrekareye (cm²) çevirmeliyiz.
Unutma: 1 m² = 10000 cm²
O halde; 2 m² = 2 x 10000 = 20000 cm²
- B Bölgesinin Alanı: Bunu zaten bir önceki soruda bulmuştuk: 10800 cm²
- C Bölgesinin Alanı: C bölgesi bir dik yamuktur. Kenarları 160 cm ve 120 cm olan, yüksekliği ise 300 cm olan bir yamuk. Yamuğun alan formülü şöyledir:
Yamuğun Alanı = ( (Alt Taban + Üst Taban) / 2 ) x Yükseklik
Bizim şeklimizde yamuk yan duruyor. Paralel kenarlar 160 cm ve 120 cm, yükseklik ise 300 cm’dir.
Alan = ( (160 + 120) / 2 ) x 300
Alan = ( 280 / 2 ) x 300
Alan = 140 x 300 = 42000 cm²
- A Bölgesinin Alanı: Soruda bize A bölgesinin alanının 2 m² olduğu verilmiş. Ancak bizden sonuç santimetrekare olarak istendiği için metrekareyi (m²) santimetrekareye (cm²) çevirmeliyiz.
- Adım 2: Şimdi bulduğumuz bütün alanları toplayalım.
Toplam Alan = Alan(A) + Alan(B) + Alan(C)
Toplam Alan = 20000 + 10800 + 42000
20000
10800
+ 42000
———-
72800
Sonuç: Kumaşın toplam alanı 72800 santimetrekaredir (cm²).
c) Kumaşın her 400 santimetrekaresine 10 tane boncuk ile işleme yapılacağına göre bu iş için toplam kaç boncuk gerekir?
Geldik son sorumuza, bu da çok kolay, merak etme! Bu bir oran-orantı sorusu.
- Adım 1: Toplam alanımızın içinde kaç tane “400 santimetrekarelik” bölüm olduğunu bulmalıyız. Bunun için toplam alanı 400’e böleriz.
Toplam Alanımız = 72800 cm²
72800 / 400 = ?
Bu bölmeyi kolaylaştırmak için her iki sayıdan da ikişer sıfır atabiliriz. Yani 728’i 4’e böleceğiz.
728 / 4 = 182
Demek ki kumaşımızın içinde 182 tane 400 cm²’lik alan varmış.
- Adım 2: Soruda her 400 cm²’lik alan için 10 boncuk gerektiği söyleniyor. Bizim de 182 tane böyle alanımız olduğuna göre, toplam boncuk sayısını bulmak için bu iki sayıyı çarpmalıyız.
Toplam Boncuk = 182 x 10
Toplam Boncuk = 1820
Sonuç: Bu iş için toplam 1820 tane boncuk gerekir.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Gördüğün gibi, adım adım ilerleyince her soru ne kadar da kolaylaşıyor! Başarılar dilerim.