6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2 Sayfa 139

Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki “Gerçek Yaşam Problemleri” sorusunu birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Haydi başlayalım!

Problem 5: Ferda Hanım’ın dikmek istediği bir elbise için kullanacağı kumaşın bazı kenarlarının uzunlukları aşağıdaki gibidir.

A bölgesinin alanı 2 m² olup kumaşın tamamı kullanılacaktır.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) B bölgesinin alanı kaç santimetrekaredir?

Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için önce B bölgesinin ne olduğuna bakalım. Şekilde gördüğümüz gibi, B bölgesi bir dik üçgen. Bir dik üçgenin alanını bulmak için kullandığımız çok basit bir formülümüz var, hatırlıyor musun?

Üçgenin Alanı = (Taban Uzunluğu x Yükseklik) / 2

Şimdi bu formülü B üçgeni için uygulayalım.

• Adım 1: B üçgeninin taban ve yükseklik ölçülerini şekilden bulalım.
  • Taban uzunluğu = 180 cm
  • Yükseklik = 120 cm
• Adım 2: Bu değerleri formülümüzde yerlerine koyalım ve alanı hesaplayalım.

  Alan = (180 cm x 120 cm) / 2

  Önce 180 ile 120’yi çarpalım.

  180 x 120 = 21600

  Şimdi bulduğumuz sonucu 2’ye bölelim.

  21600 / 2 = 10800

Sonuç: B bölgesinin alanı 10800 santimetrekaredir (cm²).

b) Kumaşın toplam alanı kaç santimetrekaredir?

Harika gidiyorsun! Şimdi de kumaşın tamamının alanını bulalım. Kumaşımız A, B ve C olmak üzere üç bölgeden oluşuyor. Toplam alanı bulmak için bu üç bölgenin alanlarını toplamamız yeterli.

• Adım 1: Her bir bölgenin alanını santimetrekare cinsinden bulalım.
  • A Bölgesinin Alanı: Soruda bize A bölgesinin alanının 2 m² olduğu verilmiş. Ancak bizden sonuç santimetrekare olarak istendiği için metrekareyi (m²) santimetrekareye (cm²) çevirmeliyiz.

    Unutma: 1 m² = 10000 cm²

    O halde; 2 m² = 2 x 10000 = 20000 cm²

  • B Bölgesinin Alanı: Bunu zaten bir önceki soruda bulmuştuk: 10800 cm²
  • C Bölgesinin Alanı: C bölgesi bir dik yamuktur. Kenarları 160 cm ve 120 cm olan, yüksekliği ise 300 cm olan bir yamuk. Yamuğun alan formülü şöyledir:
    

    Yamuğun Alanı = ( (Alt Taban + Üst Taban) / 2 ) x Yükseklik

    Bizim şeklimizde yamuk yan duruyor. Paralel kenarlar 160 cm ve 120 cm, yükseklik ise 300 cm’dir.

    Alan = ( (160 + 120) / 2 ) x 300

    Alan = ( 280 / 2 ) x 300

    Alan = 140 x 300 = 42000 cm²

• Adım 2: Şimdi bulduğumuz bütün alanları toplayalım.

  Toplam Alan = Alan(A) + Alan(B) + Alan(C)

  Toplam Alan = 20000 + 10800 + 42000

  20000
  10800
  + 42000
  ———-
  72800

Sonuç: Kumaşın toplam alanı 72800 santimetrekaredir (cm²).

c) Kumaşın her 400 santimetrekaresine 10 tane boncuk ile işleme yapılacağına göre bu iş için toplam kaç boncuk gerekir?

Geldik son sorumuza, bu da çok kolay, merak etme! Bu bir oran-orantı sorusu.

• Adım 1: Toplam alanımızın içinde kaç tane “400 santimetrekarelik” bölüm olduğunu bulmalıyız. Bunun için toplam alanı 400’e böleriz.

  Toplam Alanımız = 72800 cm²

  72800 / 400 = ?

  Bu bölmeyi kolaylaştırmak için her iki sayıdan da ikişer sıfır atabiliriz. Yani 728’i 4’e böleceğiz.

  728 / 4 = 182

  Demek ki kumaşımızın içinde 182 tane 400 cm²’lik alan varmış.

• Adım 2: Soruda her 400 cm²’lik alan için 10 boncuk gerektiği söyleniyor. Bizim de 182 tane böyle alanımız olduğuna göre, toplam boncuk sayısını bulmak için bu iki sayıyı çarpmalıyız.

  Toplam Boncuk = 182 x 10

  Toplam Boncuk = 1820

Sonuç: Bu iş için toplam 1820 tane boncuk gerekir.

Umarım çözümleri beğenmişsindir. Gördüğün gibi, adım adım ilerleyince her soru ne kadar da kolaylaşıyor! Başarılar dilerim.