6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2 Sayfa 50

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf Matematik öğretmenin. Şimdi bu soruyu birlikte, adım adım ve tane tane çözeceğiz. Unutma, geometri gözümüzde canlandırma işidir. Haydi başlayalım!

Problem 2: Cansu Hanım’ın A noktasından B noktasına gideceği en kısa mesafe ile Çağrı Bey’in B noktasından C noktasına uğramak koşuluyla D noktasına gideceği en kısa mesafe birbirine eşittir. AB yolu ile BC yolu arasında oluşan açının ölçüsü 50° dir. AB yolu DC yoluna paralel olduğuna göre AD yolu ile DC yolu arasındaki geniş açının ölçüsünü problem çözme adımlarını kullanarak bulunuz.

Hadi şimdi bu “Gerçek Yaşam Problemi” olarak görünen ama aslında içinde keyifli bir geometri sorusu saklayan problemi birlikte çözelim.

Unutma, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamaktır. Soruda verilen her bilginin bir anahtar gibi olduğunu aklından çıkarma!

• Adım 1: Sorudaki İpuçlarını Toplayalım

  Öncelikle sorunun bize neler söylediğine bakalım. Elimizde bir ABCD dörtgeni var. Bize verilen en önemli ipuçları şunlar:

  • AB yolu ile DC yolu birbirine paralelmiş. Bu çok önemli! İki kenarı paralel olan dörtgenlere biz ne diyorduk? Evet, yamuk! Demek ki ABCD bir yamuktur.
  • Sorunun ilk cümlesi biraz kafa karıştırıcı yazılmış. Bu tür sorularda genellikle yamuğun paralel olmayan kenarlarının (yani AD ve BC kenarlarının) birbirine eşit olduğu kastedilir. Bu da bu yamuğu özel bir yamuk yapar: İkizkenar Yamuk.
  • Bize bir de açı verilmiş: ABC açısı, yani B köşesindeki açı 50°.
  • Bizden istenen ise ADC açısı, yani D köşesindeki soru işareti (?) olan açı.
• Adım 2: Kuralları Hatırlayalım

  Şimdi bu soruyu çözmek için iki temel kuralı hatırlamamız gerekiyor:

  Kural 1: İkizkenar yamukta, aynı tabana bakan açılar birbirine eşittir. Yani A açısı ile B açısı eşittir. Aynı şekilde D açısı ile C açısı da birbirine eşittir.

  Kural 2: Paralel iki doğru arasında kalan ve komşu olan iki açının toplamı her zaman 180°‘dir. Buna geometride “U Kuralı” da deriz. Şeklimizde AB ve DC paralel olduğu için, B açısı ile C açısının toplamı 180° etmelidir. Aynı şekilde A açısı ile D açısının toplamı da 180°’dir.

• Adım 3: “U Kuralı” ile Çözüme Başlayalım

  Haydi “U Kuralı”nı kullanarak bilmediğimiz C açısını bulalım. B açısı ile C açısı, paralel doğrular arasında kalan komşu açılardır. Bu yüzden toplamları 180° olmalı.

  B Açısı + C Açısı = 180°

  50° + C Açısı = 180°

  C açısını bulmak için 180’den 50’yi çıkarmamız yeterli:

  180° – 50° = 130°

  Harika! Artık C açısının 130° olduğunu biliyoruz.

• Adım 4: İkizkenar Yamuk Özelliği ile Sonuca Ulaşalım

  Şimdi de ilk kuralımızı hatırlayalım. Bu bir ikizkenar yamuk olduğu için üst tabandaki açılar, yani C açısı ile D açısı birbirine eşit olmalıdır.

  C Açısı = D Açısı

  C açısını az önce 130° bulmuştuk. O zaman D açısı da kaç derecedir?

  Tabii ki 130°!

Sonuç:

AD yolu ile DC yolu arasındaki geniş açı, yani ADC açısı (?) 130 derecedir.

Gördüğün gibi, soruyu adım adım analiz edip doğru kuralları hatırladığımızda çözüm ne kadar da kolaylaşıyor! Harika iş çıkardın!