Harika bir test! Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. sınıf matematik öğretmenin. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 3: Turgay bir kırtasiyeden fiyatları aynı olan bir düzine kalem almıştır. Kırtasiyeye 400 TL ödeyerek y TL para üstü almıştır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Turgay’ın kırtasiyeden aldığı bir kalemin fiyatını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bu soruyu çözmek için önce Turgay’ın kalemler için toplam ne kadar harcadığını bulmalıyız. Sonra da bu toplam tutarı kalem sayısına bölerek bir kalemin fiyatına ulaşacağız.
Adım 1: Öncelikle, “bir düzine” kalem kaç tane eder, onu hatırlayalım. Bir düzine, 12 adet demektir. Yani Turgay 12 tane kalem almış.
Adım 2: Turgay kasiyere 400 TL veriyor ve y TL para üstü alıyor. Bu durumda kalemlerin toplam fiyatını bulmak için verdiği paradan para üstünü çıkarmamız gerekir. Yani, kalemlerin toplam fiyatı: 400 – y TL’dir.
Adım 3: Bu bulduğumuz toplam fiyat, 12 kalemin fiyatıydı. Bizden ise sadece bir kalemin fiyatını istiyor. O zaman toplam fiyatı, kalem sayısı olan 12’ye böleriz.
Sonuç:
Bir kalemin fiyatı = (400 – y) / 12 veya kesir olarak (400 – y)⁄12 şeklinde gösterilir.
b) Turgay kırtasiyeden 40 TL para üstü aldığına göre bir kalemin fiyatını bulunuz.
Harika! Bu şıkta bir önceki adımda bulduğumuz cebirsel ifadeyi kullanacağız. Soruda bize para üstünün, yani ‘y’nin 40 TL olduğunu söylemiş.
Adım 1: a) şıkkında bulduğumuz (400 – y) / 12 ifadesinde ‘y’ gördüğümüz yere 40 yazalım.
Önce kalemlerin toplam fiyatını bulalım: 400 – 40 = 360 TL. Bu, 12 kalemin toplam fiyatıdır.
Adım 2: Şimdi bir kalemin fiyatını bulmak için toplam fiyatı (360 TL) kalem sayısına (12) bölelim.
360 / 12 = 30 TL
Sonuç:
Bir kalemin fiyatı 30 TL‘dir.
Soru 4: Aşağıda verilen sözel durumlar ile bunlara karşılık gelen cebirsel ifadeleri eşleştiriniz.
Bu soruda sözel olarak verilen matematiksel cümleleri, harfler ve sayılar kullanarak yani cebirsel olarak ifade edeceğiz. Çok eğlenceli bir eşleştirme oyunu gibi düşünebilirsin! Tek tek gidelim.
a) Nevzat’ın bilyelerinin sayısının 2 katının 5 fazlası
Nevzat’ın bilye sayısını bilmediğimiz için ona bir harf verelim, mesela m olsun.
“2 katı” demek, 2 ile çarpmak demektir: 2 ∙ m
“5 fazlası” demek, 5 eklemek demektir: 2 ∙ m + 5
Eşleştiği ifade:2 ∙ m + 5b) Çeşitkenar üçgenin çevresi
Çeşitkenar üçgenin özelliği neydi? Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklıdır. Çevresini bulmak için de üç kenarını toplamamız gerekir. Kenar uzunluklarını bilmediğimiz için onlara a, b, c diyelim.
Çevresi: a + b + c
Eşleştiği ifade:a + b + cc) Sınıfımızdaki sıra sayısının 16 eksiğinin yarısı
Sıra sayısını bilmiyoruz, ona k diyelim.
Önce “16 eksiği”ni bulmalıyız: k – 16
Sonra bu sonucun “yarısı”nı, yani 2’ye bölünmüş halini bulmalıyız: (k – 16) / 2
Eşleştiği ifade:(k – 16)⁄2ç) Akvaryumdaki balık sayısının çeyreğinin 13 eksiği
Akvaryumdaki balık sayısına x diyelim.
Bir sayının “çeyreği” demek, o sayıyı 4’e bölmek demektir: x / 4
Bu sonucun “13 eksiği”ni bulalım: (x / 4) – 13
Eşleştiği ifade:x⁄4 – 13d) Ali’nin beslediği hayvan sayısının 9 fazlasının 8 katı
Burada sıraya dikkat etmeliyiz! Ali’nin hayvan sayısına n diyelim.
Önce “9 fazlası”nı bulmamız isteniyor: (n + 9)
Sonra bu toplamın “8 katı”nı almamız gerekiyor. Bu yüzden parantez kullanmak çok önemli! 8 ∙ (n + 9)
Eşleştiği ifade:8(n + 9)
Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsındır. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!