6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2 Sayfa 103

Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Alan ölçme birimlerini somut bir şekilde anlamak için çok güzel bir çalışma. Gelin şimdi bu etkinlikle ilgili soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim.

a) Etkinlik boyunca kartona 1 desimetrekarelik kâğıt parçasından kaç tane yerleştirdiniz?

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için önce büyük kartonumuzun alanını ve sonra da küçük kâğıt parçalarının alanını düşünmeliyiz. Unutmayın, etkinlikte amacımız büyük kartonu küçük kâğıtlarla kaplamaktı.

• Adım 1: Etkinlikte ilk olarak kenar uzunluğu 1 metre olan kare şeklinde bir karton oluşturduk. Bu bizim kaplayacağımız ana yüzeyimiz. Alanını bulmak için kenarlarını çarpmamız gerekir ama önce birimlerimizi aynı yapmalıyız. Soru bizden desimetrekare istediği için metreyi desimetreye çevirelim.

  Uzunluk ölçü merdivenini hatırlayalım: 1 metre, 10 desimetreye eşittir.
  1 m = 10 dm

• Adım 2: Büyük kartonumuzun bir kenarı 1 metre, yani 10 desimetre oldu. Bu bir kare olduğuna göre, diğer kenarı da 10 desimetredir. Şimdi bu büyük kartonun alanını desimetrekare cinsinden bulabiliriz.

  Alanı = Kenar x Kenar
  Alanı = 10 dm x 10 dm = 100 dm² (100 desimetrekare)

• Adım 3: Etkinlikte kullandığımız küçük kâğıt parçalarının her biri ise 1 desimetrekare (1 dm²) alana sahipti.

• Adım 4: Toplam alanımız 100 desimetrekare ve her bir kaplama kâğıdımız 1 desimetrekare olduğuna göre, kaç tane kâğıt gerektiğini bulmak için toplam alanı bir kâğıdın alanına böleriz.

  100 dm² / 1 dm² = 100 tane

Sonuç: Demek ki, 1 metrekarelik kartonu kaplamak için 1 desimetrekarelik kâğıt parçalarından tam 100 tane kullanmamız gerekir. Bu da bize 1 m² = 100 dm² olduğunu gösterir!

b) Kâğıt parçalarından her biri 1 santimetrekare olsaydı tahmini kaç parçaya ihtiyacınız olurdu?

Çözüm:

Bu sefer kâğıtlarımız daha da küçüldü! Yine aynı mantıkla ilerleyeceğiz. Büyük kartonumuzun alanını bu defa santimetrekare cinsinden bulmalıyız.

• Adım 1: Büyük kartonumuzun bir kenarı hâlâ 1 metre. Şimdi metreyi santimetreye çevirelim.

  Uzunluk ölçü merdiveninden biliyoruz ki: 1 metre, 100 santimetreye eşittir.
  1 m = 100 cm

• Adım 2: Kartonumuz kare şeklinde olduğu için iki kenarı da 100 cm’dir. Alanını bulmak için bu iki kenarı çarpalım.

  Alanı = Kenar x Kenar
  Alanı = 100 cm x 100 cm = 10.000 cm² (On bin santimetrekare)

• Adım 3: Soruda bize her bir kâğıt parçasının 1 santimetrekare (1 cm²) olduğu söyleniyor.

• Adım 4: 10.000 santimetrekarelik bir alanı, 1 santimetrekarelik parçalarla kaplamak için kaç parça gerektiğini bulalım.

  10.000 cm² / 1 cm² = 10.000 tane

Sonuç: Eğer kâğıt parçaları 1 santimetrekare olsaydı, 1 metrekarelik kartonu kaplamak için tam 10.000 tane parçaya ihtiyacımız olurdu. Bu da bize 1 m² = 10.000 cm² olduğunu kanıtlar.

c) Uzunluk ve alan ölçme birimlerinin birbirine dönüşümündeki benzerlik ve farklılıkları açıklayıp fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Çözüm:

Bu harika bir tartışma konusu! Gelin birlikte düşünelim.

Benzerlikler:

• Her ikisinde de birimlerin sıralaması aynıdır. (kilometre – hektometre – … – milimetre / kilometrekare – hektometrekare – … – milimetrekare)
• Her ikisinde de büyük birimden küçük birime çevirirken çarpma, küçük birimden büyük birime çevirirken bölme işlemi yaparız. Yani merdivenden aşağı inerken çarpar, yukarı çıkarken böleriz.

Farklılıklar:

İşte en önemli kısım burası! Aradaki temel fark, birimlerin kaçar kaçar büyüyüp küçüldüğüdür.

• Uzunluk ölçülerinde birimler birbirine çevrilirken 10’ar 10’ar değişir.
  Örnek: 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm

• Alan ölçülerinde ise birimler birbirine çevrilirken 100’er 100’er değişir.
  Örnek: 1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 cm²

Peki neden böyle? Çünkü alan, iki boyutlu bir ölçümdür; hem eni hem de boyu vardır. Uzunluk birimini 10 ile çarparken, alanı çevirirken hem eni için hem de boyu için 10 ile çarpmış oluruz. Bu da 10 x 10 = 100 yapar. İşte bu yüzden alan ölçüleri 100’er 100’er büyür ve küçülür. Yaptığımız etkinlik de tam olarak bunu gösterdi, değil mi?

Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun!