Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte paralelkenarın alanını ve yüksekliğini öğreneceğiz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Örnek 5: Aşağıdaki paralelkenarlarda belirlediğiniz herhangi bir kenara ait yüksekliği gönye yardımıyla çizip bu yüksekliği santimetre cinsinden belirleyiniz. Bu çizimi bir dinamik matematik yazılımıyla da oluşturabilirsiniz.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden paralelkenarların yüksekliklerini çizmemiz isteniyor. Unutmayın, bir paralelkenarda yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara (yani tabana) indirilen dik doğru parçasıdır. Her paralelkenarın iki farklı yüksekliği olabilir, çünkü iki farklı kenar çifti vardır. Bu soruda ölçüm yapamadığımız için size yüksekliğin nereye çizileceğini göstereceğim.
- a) Bu paralelkenarda, D köşesinden AB tabanına doğru dik bir çizgi çizebiliriz. Ya da B köşesinden DC tabanına bir dikme indirebiliriz. Bu çizdiğimiz dik çizgi, o tabana ait yükseklik olur.
- b) Burada da yine D köşesinden AB tabanına veya A köşesinden BC tabanının uzantısına dik bir çizgi çizebiliriz. Önemli olan, seçtiğimiz taban ile karşısındaki kenar arasındaki dik mesafeyi bulmaktır.
- c) Bu şekilde de D köşesinden AB tabanına bir dikme indirebiliriz. Bu dikme, [AB] kenarına ait yükseklik olur.
- ç) Bu paralelkenar biraz daha yatık duruyor. Burada da A köşesinden BC tabanına veya D köşesinden BC tabanına dik bir çizgi çizebiliriz. Bu çizgi, [BC] kenarına ait yükseklik olur.
Kısacası, bir taban seçiyoruz ve o tabanın karşısındaki köşeden o tabana 90 derecelik açıyla bir çizgi indiriyoruz. İşte bu çizgi yüksekliktir!
Örnek 6: Aşağıda birer kenar uzunlukları ve bu kenara ait yükseklikleri verilen paralelkenarların alanlarını santimetrekare cinsinden hesaplayınız.
Çözüm:
Harika bir soru! Paralelkenarın alanını bulmak için sihirli bir formülümüz var. Bu formülü asla unutmayın:
Alan = Taban × Yükseklik
Şimdi bu formülü kullanarak şıkları tek tek çözelim.
a)
Adım 1: Şekle bakalım. Bize verilen taban uzunluğu [AB] = 11 cm. Bu tabana ait yükseklik ise [DK] = 4 cm.
Adım 2: Alan formülümüzü uygulayalım: Alan = Taban × Yükseklik.
Adım 3: Sayıları yerlerine koyalım: Alan = 11 cm × 4 cm = 44 cm² (santimetrekare).
Sonuç: Alan = 44 cm²
b)
Adım 1: Bu paralelkenarda taban olarak [NM] kenarını alalım. Uzunluğu 12 cm. Bu tabana ait yükseklik ise [KL] = 9 cm.
Adım 2: Formülümüzü hatırlayalım: Alan = Taban × Yükseklik.
Adım 3: Hesaplamamızı yapalım: Alan = 12 cm × 9 cm = 108 cm².
Sonuç: Alan = 108 cm²
c)
Adım 1: Bu şekil biraz farklı görünebilir ama kuralımız aynı! Tabanımız [LT] = 7 cm. Bu tabana ait yükseklik [KN] = 8 cm. Bakın, yükseklik bazen şeklin dışında da olabilir, bu çok normal! Önemli olan tabanın uzantısına dik olmasıdır.
Adım 2: Alan formülümüzü kullanalım: Alan = Taban × Yükseklik.
Adım 3: Şimdi çarpma işlemini yapalım: Alan = 7 cm × 8 cm = 56 cm².
Sonuç: Alan = 56 cm²
İşte bu kadar basit! Formülü bildiğiniz ve doğru taban ile o tabana ait yüksekliği kullandığınız sürece tüm paralelkenar alan sorularını kolayca çözebilirsiniz. Harika iş çıkardınız!