Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin bu “Ölçme ve Değerlendirme Soruları”nı senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Geometri gözünü hiç korkutmasın, ne kadar keyifli olduğunu birlikte göreceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 1: Çizgili deftere birbiri ile kesişen iki doğru çizilmiş ve bu doğruların defterin çizgileri ile yaptığı bazı açıların ölçüleri belirlenmiştir. Buna göre “?” ile gösterilen açı kaç derecedir?
Harika bir açı sorusu! Bu soruyu çözmek için üçgenin iç açıları ve doğru açı gibi temel bilgileri kullanacağız. Haydi başlayalım.
- Adım 1: Şekilde kesişen iki doğrunun defterin çizgisiyle bir üçgen oluşturduğunu görüyoruz. Soru işaretini bulabilmek için bu üçgenin diğer iki iç açısını bulmamız gerekiyor.
- Adım 2: Resimde sol üstte verilen 133°’lik açıya bakalım. Bu açı, üçgenin içindeki komşu açısıyla birlikte bir doğru açı oluşturur. Biliyorsun ki bir doğru açının ölçüsü 180°‘dir. Öyleyse üçgenin sol üst köşesindeki iç açıyı bulmak için 180’den 133’ü çıkaralım.
180° – 133° = 47°
Harika! Üçgenimizin ilk iç açısını 47° olarak bulduk.
- Adım 3: Şimdi de sağ alttaki 55°’lik açıya bakalım. Defterin çizgileri birbirine paraleldir. Bu paralellik sayesinde, kesişen doğrunun oluşturduğu açılarda “Z kuralı” dediğimiz iç ters açıları görebiliriz. 55°’lik açı ile üçgenin sağ alt köşesindeki iç açı iç ters açılardır ve ölçüleri birbirine eşittir.
Yani üçgenin ikinci iç açısı da 55°‘dir.
- Adım 4: Artık üçgenin iki iç açısını biliyoruz: 47° ve 55°. Üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°‘dir, bunu unutmayalım! İki açıyı toplayıp 180’den çıkararak verilmeyen “?” açısını bulabiliriz. Önce bilinen iki açıyı toplayalım.
47° + 55° = 102°
- Adım 5: Şimdi de toplamı 180’den çıkaralım ve sonuca ulaşalım.
180° – 102° = 78°
Sonuç: “?” ile gösterilen açı 78 derecedir.
Soru 2: Geometri tahtasında lastiklerle doğru modelleri oluşturulmuş ve kesişim noktaları adlandırılmıştır. Buna göre verilen soruları cevaplayınız.
Bu da çok güzel bir etkinlik sorusu! Geometri tahtası üzerindeki şekilleri dikkatlice inceleyip istenen geometrik şekilleri bulacağız. Unutma, bu soruda birden fazla doğru cevap olabilir. Benim bulduklarım sadece birer örnek. Belki sen farklı şekiller bulmuşsundur, onlar da doğru olabilir!
a) Bu şekil üzerinde belirlediğiniz bir karenin adını yazınız.
Karenin bütün kenarlarının eşit uzunlukta ve bütün açılarının 90° olduğunu hatırlayalım. Şekle baktığımda SRLT dörtgeninin bu özelliklere uyduğunu görüyorum. Her bir kenarı 2 birim uzunluğunda ve köşeleri dik açılı.
Cevap: SRLT
b) Bu şekil üzerinde belirlediğiniz bir paralelkenarın adını yazınız.
Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgendir. Kare ve dikdörtgen de özel birer paralelkenardır ama bizden genellikle eğik olan istenir. Şekilde UBGT dörtgeni tam bir paralelkenar örneğidir. UB kenarı TG kenarına, UT kenarı da BG kenarına paraleldir.
Cevap: UBGT
c) Bu şekil üzerinde belirlediğiniz iki farklı dikdörtgenin adını yazınız.
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit ve tüm açıları 90° olan bir dörtgen olduğunu biliyoruz. Şekilde birden fazla dikdörtgen var.
- Birincisi: BCLR. BC kenarı RL kenarına, BR kenarı da CL kenarına eşit ve paralel. Köşeleri de dik.
- İkincisi: CEKL. CE kenarı LK kenarına, CK kenarı da EL kenarına eşit ve paralel. Bu da bir dikdörtgen.
Cevap: BCLR ve CEKL
ç) Bu şekil üzerinde belirlediğiniz üç farklı yamuğun adını yazınız.
Yamuk, sadece iki kenarı birbirine paralel olan dörtgendir. Şekildeki yatay ve dikey çizgiler bize çok yardımcı olacak.
- Birincisi: ABRV. AB kenarı VR kenarına paraleldir ama diğer iki kenarı (AV ve BR) paralel değildir. Bu bir yamuktur.
- İkincisi: BCKR. BC kenarı RK kenarına paraleldir. Bu da bir yamuktur.
- Üçüncüsü: TGKL. Bu biraz daha farklı! Burada paralel olan kenarlar eğik duran TG ve KL kenarlarıdır. Bu da bir yamuk örneğidir.
Cevap: ABRV, BCKR ve TGKL
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Geometri bol bol şekil çizerek ve inceleyerek öğrenilir. Sakın pes etme, harika gidiyorsun!