Anlık görüntüleyici sayısı yükleniyor…
Çözümü Değerlendir
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte çokgenlerin dış açıları konusunu işleyeceğiz. Önümüzdeki etkinlik çok keyifli ve bize çok önemli bir kuralı öğretecek. Haydi, görseldeki soruları adım adım birlikte analiz edelim ve çözelim.
1) Aşağıdaki çokgenlerin dış açılarının ölçülerini açıölçerinizle ölçerek çokgenlerin üzerine yazınız. Bu çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamını ayrı ayrı bulunuz.
Bu soruda bizden iki farklı çokgenin dış açılarını iletki (açıölçer) kullanarak ölçmemiz ve sonra da bu açıları toplamamız isteniyor. Ben sizin için bu ölçümleri yaptım, haydi sonuçları inceleyelim.
a)
Adım 1: İlk şeklimiz bir beşgen. Beşgenin tam 5 tane kenarı ve 5 tane köşesi vardır. Her köşede de bir dış açısı bulunur.
Adım 2: Açıölçerimle her bir köşedeki dış açıları dikkatlice ölçtüğümde, hepsinin birbirine eşit ve 72° olduğunu görüyorum.
- A köşesindeki dış açı: 72°
- B köşesindeki dış açı: 72°
- C köşesindeki dış açı: 72°
- D köşesindeki dış açı: 72°
- E köşesindeki dış açı: 72°
Adım 3: Şimdi bu beş dış açının ölçülerini toplayalım.
72° + 72° + 72° + 72° + 72° = 360°
Veya daha kısa yoldan 5 tane 72’yi çarparak da bulabiliriz: 5 x 72° = 360°
Sonuç: Gördüğünüz gibi, beşgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360°‘dir.
b)
Adım 1: İkinci şeklimiz ise bir altıgen. Altıgenin de 6 kenarı, 6 köşesi ve dolayısıyla 6 tane dış açısı vardır.
Adım 2: Yine açıölçerimi kullanarak bu altıgenin dış açılarını ölçtüğümde, bu açıların da hepsinin birbirine eşit ve 60° olduğunu buluyorum.
- P köşesindeki dış açı: 60°
- R köşesindeki dış açı: 60°
- S köşesindeki dış açı: 60°
- T köşesindeki dış açı: 60°
- U köşesindeki dış açı: 60°
- V köşesindeki dış açı: 60°
Adım 3: Şimdi de bu altı dış açının ölçülerini toplayalım.
60° + 60° + 60° + 60° + 60° + 60° = 360°
Kısa yoldan: 6 x 60° = 360°
Sonuç: Altıgenin de dış açılarının ölçüleri toplamı 360° olarak bulundu.
2) Bu çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamına göre ulaştığınız sonucu arkadaşlarınızla paylaşınız. Buna göre herhangi bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı ile ilgili fikrinizi yazarak paylaşınız.
Sevgili çocuklar, şimdi en önemli kısma geldik. Buradan bir genelleme yapacağız, yani bir kural çıkaracağız.
Adım 1: Yaptığımız işlemleri bir hatırlayalım. Etkinliğin en başında bize bir üçgen ve bir dörtgen örneği verilmişti. Onların da dış açıları toplamı 360° idi.
Adım 2: Biz de az önce bir beşgen ve bir altıgenin dış açılarını ölçtük ve topladık. İkisinin de dış açıları toplamı yine 360° çıktı!
- Üçgen (3 kenarlı) -> Dış açıları toplamı = 360°
- Dörtgen (4 kenarlı) -> Dış açıları toplamı = 360°
- Beşgen (5 kenarlı) -> Dış açıları toplamı = 360°
- Altıgen (6 kenarlı) -> Dış açıları toplamı = 360°
Sonuç ve Fikrimiz:
Buradan şu harika sonuca ulaşıyoruz: Çokgenin kaç kenarı olursa olsun, bu bir üçgen, bir kare, bir ongen veya bir yirmigen bile olsa, bütün dışbükey çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı her zaman 360°’dir. Bu, matematiğin en güzel ve değişmeyen kurallarından biridir. Kenar sayısı arttıkça iç açıların ölçüleri değişir ama dış açıların toplamı asla değişmez!
Bunu bir arabanın bir şehrin etrafında tam bir tur atması gibi düşünebilirsiniz. Hangi şehrin etrafında dönerse dönsün, başladığı yöne geri gelmek için toplamda 360 derecelik bir dönüş yapar. Çokgenler de böyledir!
Henüz onaylanmış öğrenci çözümü yok.
İlk çözümü sen paylaşabilirsin. Aşağıdaki formdan fotoğrafını yükle.
1 takipçi