Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte kağıt katlama sorularını çözeceğiz. Bu sorular hem çok eğlenceli hem de geometrik şekillerin özelliklerini ve açıları daha iyi anlamamıza yardımcı olur. Gördüğünüz gibi, geometri aslında etrafımızdaki şekillerle oynamak gibidir. Haydi, bu ilginç soruları birlikte adım adım inceleyelim!
Soru 3: Hilal; ön yüzü sarı, arka yüzü mavi iki kâğıt parçasından birini dikdörtgen, diğerini paralelkenar şeklinde kesmiştir. Daha sonra kâğıtları şekildeki çizgiler boyunca katlamıştır. Katlama sonucunda oluşan açıların kaç derece olduklarını bulunuz.
a)
Bu soruda sarı bir dikdörtgenin köşesinden katlandığını görüyoruz. Bizden istenen ise katlama sonrası oluşan soru işaretli (?) açıyı bulmak.
Adım 1: Öncelikle katlanan üçgene odaklanalım. Bu üçgen, bir dikdörtgenin köşesinden kesildiği için bir açısı kesinlikle 90 derecedir (dik açıdır). Şekilde bize bu üçgenin diğer bir açısının 40 derece olduğu verilmiş.
Adım 2: Biliyorsunuz ki, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. O halde bu üçgenin verilmeyen üçüncü açısını bulabiliriz. İki bilinen açıyı (90° ve 40°) toplayıp 180 dereceden çıkaralım.
90 + 40 = 130 derece
180 – 130 = 50 derece
Bu bulduğumuz 50 derecelik açı, katlanan üçgenin dikdörtgenin kenarı üzerinde olan açısıdır.
Adım 3: Şimdi en önemli kısma geldik! Kağıt, bu 50 derecelik açının olduğu köşeden katlanıyor. Dikdörtgenin köşesi kaç dereceydi? Evet, 90 dereceydi. Katlama işlemi sonucunda, 50 derecelik açı, 90 derecelik köşenin üzerine gelerek bir kısmını kaplıyor. Soru işareti (?) ile gösterilen yer ise 90 derecelik köşeden geriye kalan kısımdır.
Yani, 90 derecelik açı, soru işareti (?) ile 50 derecenin toplamına eşittir.
? + 50° = 90°
Soru işaretini bulmak için 90’dan 50’yi çıkarmamız yeterli.
90 – 50 = 40 derece
Sonuç:
Soru işareti (?) ile gösterilen açı 40 derecedir.
b)
Şimdi de paralelkenar şeklindeki kağıdın katlanmasına bakalım. Burada da yine soru işaretiyle (?) gösterilen açıyı bulacağız.
Adım 1: İlk olarak, bu şeklin bir paralelkenar olduğunu unutmayalım. Paralelkenarın en önemli özelliklerinden biri, ardışık (yan yana) iki açısının toplamının 180 derece olmasıdır. Şekilde bize bir köşe açısı 60 derece olarak verilmiş. Katlanan köşe ise bu 60 derecelik açıya komşu olan köşedir.
Adım 2: O halde katlanan köşenin tamamının kaç derece olduğunu bulalım. 180 dereceden 60 dereceyi çıkarıyoruz.
180 – 60 = 120 derece
Yani katlanmadan önce o köşenin tamamı 120 dereceymiş.
Adım 3: Şekle dikkatli baktığımızda, katlama çizgisi (kesikli çizgi) bu 120 derecelik köşeyi iki parçaya ayırıyor. Parçalardan birinin 70 derece olduğu bize verilmiş. Katlanan kısım da tam olarak bu 70 derecelik açıdır.
Adım 4: Kağıt katlama sorularının altın kuralını hatırlayalım: Bir açı katlandığında, katlanan açı ile katlandığı yerin üzerinde oluşan yeni açı birbirine tıpatıp aynısı, yani eşittir. Katlanan açı 70 derece olduğuna göre, onun katlanmasıyla oluşan ve soru işareti (?) ile gösterilen açı da aynı büyüklükte olmalıdır.
Sonuç:
Soru işareti (?) ile gösterilen açı 70 derecedir.
Umarım anlaşılmıştır çocuklar. Gördüğünüz gibi şekillerin özelliklerini bildiğimizde ve katlama mantığını anladığımızda sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!