Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Gelin, bu “Hazır Mıyız?” sayfasındaki soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağınız bir dille çözelim. Geometrinin ne kadar eğlenceli olduğunu göreceksiniz!
Soru 1: Aşağıdaki kareli zeminde verilen doğruların birbirlerine göre durumlarını belirleyerek altlarındaki boşluğa yazınız.
Çözüm:
Bu soruda doğruların birbirleriyle olan ilişkisine bakacağız. Doğrular ya bir noktada buluşur, ya hiç buluşmaz ya da üst üste gelir. Gelin, şekillere bakalım:
- a) Bu şekildeki iki doğru, tam ortada bir noktada birbiriyle kesişmiş. Tıpkı bir makasın kolları gibi, değil mi? Bir noktada kesişen bu tür doğrulara kesişen doğrular diyoruz.
- b) Bu iki doğru ise sanki bir trenin rayları gibi duruyor. Aralarındaki uzaklık hiç değişmiyor ve ne kadar uzatırsak uzatalım asla birbirlerine değmezler. İşte bu yüzden bunlara paralel doğrular adını veriyoruz.
- c) Bu şekildeki kırmızı ve siyah doğru da tıpkı ‘a’ şıkkındaki gibi bir noktada kesişiyorlar. O zaman bunlar da kesişen doğrulardır.
Soru 2: Aşağıdaki doğruların kesişmesiyle oluşan açıların adlarını yazınız.
Çözüm:
İki doğru kesiştiğinde, kesiştikleri noktada açılar oluşur. Açıları isimlendirirken kollarındaki harfleri kullanırız ve kesişim noktası (yani açının köşesi) her zaman ortada olur. Burada köşemiz ‘O’ noktası.
Hadi oluşan açıları birlikte yazalım:
- A noktasından başlayıp O’ya, oradan da C’ye giden açı: AOC açısı (Sembolle ∠AOC veya (AÔC))
- C noktasından başlayıp O’ya, oradan da B’ye giden açı: COB açısı (Sembolle ∠COB veya (CÔB))
- B noktasından başlayıp O’ya, oradan da D’ye giden açı: BOD açısı (Sembolle ∠BOD veya (BÔD))
- D noktasından başlayıp O’ya, oradan da A’ya giden açı: DOA açısı (Sembolle ∠DOA veya (DÔA))
Gördüğünüz gibi, tam 4 tane açı bulduk!
Soru 3: Aşağıda üç doğrunun kesişmesiyle oluşan açılardan kolları ardışık olanların türlerini matematiksel araçlarla belirleyip bu açıları sembolle gösteriniz.
Çözüm:
Bu soru biraz karışık gibi görünse de aslında çok basit. “Kolları ardışık olan açılar” demek, yan yana olan, bir duvarı (yani bir kolu) ortak kullanan komşu açılar demektir. Bizden bu komşu açılardan bazılarını bulup türlerini (dar, dik, geniş) söylememiz isteniyor. Gözümüzle tahmin edelim!
Adım 1: Önce komşu olan birkaç açı çifti bulalım.
Örnek olarak AOF açısı ile FOC açısını alabiliriz. Gördüğünüz gibi ikisi de O köşesine sahip ve OF ışını ikisinin de ortak kolu, yani komşular.
Adım 2: Şimdi bu açıların türlerini belirleyelim.
- AOF açısı (∠AOF): Baktığımızda 90 dereceden büyük görünüyor. Bu yüzden bu bir geniş açıdır.
- FOC açısı (∠FOC): Bu açı ise 90 dereceden daha küçük duruyor. Bu yüzden bu da bir dar açıdır.
Başka bir örnek verelim mi? Mesela COB açısı ile BOE açısı da komşudur.
- COB açısı (∠COB): Bu açı da 90 dereceden küçük görünüyor, yani dar açıdır.
- BOE açısı (∠BOE): Bu açı ise 90 dereceden büyük olduğu için bir geniş açıdır.
Soru 4: Doğruların ikişerli kesişimleriyle oluşan aşağıdaki çokgenlerin türlerini yazınız.
Çözüm:
Burada doğruların kesişerek kapalı şekiller, yani çokgenler oluşturduğunu görüyoruz. Çokgenleri isimlendirmenin en kolay yolu kenarlarını saymaktır. Haydi sayalım!
- a) Bu şeklin 1, 2, 3, 4 kenarı var. Yani bu bir dörtgen. Dikkatli bakarsak, karşılıklı kenarlarının birbirine paralel olduğunu görürüz. Bu özel dörtgenin adı paralelkenardır.
- b) Bu şeklin 1, 2, 3 kenarı var. Üç kenarlı çokgenlere ne diyorduk? Elbette, üçgen!
- c) Sayalım: 1, 2, 3, 4, 5 kenarı var. Beş kenarlı çokgenlerin adı beşgendir.
- ç) Bu şeklin de 1, 2, 3, 4 kenarı var. Yani bu da bir dörtgendir. ‘a’ şıkkındaki gibi özel bir durumu olmadığı için sadece dörtgen dememiz yeterli.
Umarım tüm çözümler anlaşılmıştır çocuklar. Unutmayın, geometri etrafımızdaki dünyayı şekillerle anlamaktır! Aklınıza takılan bir şey olursa sormaktan çekinmeyin. İyi çalışmalar!