6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2 Sayfa 65
Merhaba sevgili öğrencilerim! Gelin, hep birlikte bu keyifli “Aklından Bir Sayı Tut” etkinliğindeki soruyu inceleyelim ve çözelim. Bu tür sorular, matematiğin aslında bir dil olduğunu ve sembollerle konuştuğumuzu bize çok güzel gösterir.
Soru a) “4 ∙ a + 3” cebirsel ifadesinin anlamı, “Herhangi bir sayının 4 ile çarpılıp sonuca 3 eklenmesi” veya “Herhangi bir sayının 4 ile çarpılıp elde edilen sayıya 3 eklenmesi sonucunda bulunan yeni bir sayı” olabilir mi? Bu ifadeler ile ilgili yorumlarınızı yazınız.
Çözüm:
Harika bir soru! Bu soruyu çözmek için önce oyunu ve cebirsel ifademizi bir hatırlayalım.
Adım 1: Cebirsel İfadeyi Anlamak
Gizem Öğretmen’in oynattığı oyunun kuralı aslında tam olarak bu cebirsel ifadeydi. Aklımızdan tuttuğumuz ve sürekli değişen sayıya “bilinmeyen” olduğu için bir harf veriyoruz, burada “a” harfini kullanmışız. Bu harfe matematikte değişken diyoruz. Çünkü her öğrenci aklından farklı bir sayı tuttu, yani ‘a’ değeri herkes için farklıydı.
Öğretmenimiz bizden bu sayıyı (yani ‘a’yı) önce 4 ile çarpmamızı, sonra da bulduğumuz sonuca 3 eklememizi istedi. İşte bu işlemleri matematik dilinde kısaca 4 ∙ a + 3 olarak yazıyoruz.
Adım 2: Birinci Sözel İfadeyi Değerlendirmek
Şimdi soruda verilen ilk ifadeye bakalım:
“Herhangi bir sayının 4 ile çarpılıp sonuca 3 eklenmesi”
Bu cümleyi parçalara ayıralım:
- “Herhangi bir sayı” → Bu bizim değişkenimiz olan ‘a‘ oluyor.
- “… 4 ile çarpılıp” → Bu ‘4 ∙ a‘ kısmını anlatıyor.
- “… sonuca 3 eklenmesi” → Bu da ‘+ 3‘ kısmını anlatıyor.
Gördüğünüz gibi, bu cümle bizim cebirsel ifademizin adım adım, tam olarak ne anlama geldiğini açıklıyor. Dolayısıyla bu ifade kesinlikle doğrudur.
Adım 3: İkinci Sözel İfadeyi Değerlendirmek
Şimdi de ikinci ifadeyi inceleyelim:
“Herhangi bir sayının 4 ile çarpılıp elde edilen sayıya 3 eklenmesi sonucunda bulunan yeni bir sayı”
Bu ifade, ilkiyle neredeyse aynı anlama geliyor, sadece biraz daha detaylı anlatılmış. Hadi bunu da parçalara ayıralım:
- “Herhangi bir sayının 4 ile çarpılıp elde edilen sayıya…” → Bu kısım, (4 ∙ a) işlemini ve bu işlemden çıkan sonucu ifade ediyor.
- “… 3 eklenmesi sonucunda bulunan yeni bir sayı” → Bu da bir önceki adımda elde ettiğimiz sonuca + 3 ekleyerek ulaştığımız nihai sonucu anlatıyor.
Yani bu ifade de 4 ∙ a + 3 işleminin bütününü ve sonucunu anlattığı için tamamen doğrudur. Aslında ilk ifadeden hiçbir farkı yok, sadece kelimeler biraz farklı.
Sonuç
Sonuç olarak, soruda verilen her iki sözel ifade de 4 ∙ a + 3 cebirsel ifadesini doğru bir şekilde anlatmaktadır. İkisi de aynı matematiksel işlemi farklı kelimelerle ifade ediyor. Birisi işlemi adım adım tarif ederken, diğeri işlemin sonucunda ortaya çıkan yeni sayıyı vurguluyor. Ama unutmayın, matematikte aynı şeyi farklı yollarla söylemek mümkündür ve her ikisi de aynı derecede doğrudur!