Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi hep birlikte bu “Bilinmeyen Nicelikler” konusundaki soruları adım adım çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamaktır. Haydi başlayalım!
Genel Bilgi: Soruda bize verilen en önemli ipucu şu: Neşe, Taner’in aldığı mama miktarının 3 katı mama alıyor. Bütün çözümlerimizi bu kurala göre yapacağız.
a) Taner’in aldığı mama miktarının kaç kilogram olabileceğini tahmin ediniz.
Bu bir tahmin sorusu çocuklar. Yani tek bir doğru cevabı yok. Burada mantıklı bir tahminde bulunmamız isteniyor. Barınaktaki hayvanların bir aylık mama ihtiyacı oldukça fazla olabilir. Taner de bu ihtiyacın bir kısmını karşılamak istiyor.
Örneğin, bir paket mama genelde 10 kg, 15 kg gibi ağırlıklarda olur. Taner’in bir veya iki paket mama aldığını düşünebiliriz.
Adım 1: Mantıklı bir değer düşünelim. Taner’in 15 kg mama aldığını tahmin edebiliriz. Bu oldukça makul bir tahmin olurdu.
Sonuç: Taner’in aldığı mama miktarı için tahminim 15 kg‘dır. Siz 10 kg, 20 kg gibi farklı tahminlerde de bulunabilirsiniz, hepsi doğrudur!
b) Taner ve Neşe’nin aldığı mama miktarlarının olası değerlerini aşağıdaki tabloyu kullanarak belirleyiniz.
Şimdi bu soruda, Taner’in aldığı mama miktarı için farklı değerler verip Neşe’nin ne kadar aldığını bulacağız. Unutmayın, kuralımız neydi? Neşe her zaman Taner’in 3 katı mama alıyor.
Adım 1: Taner’in aldığı mama miktarına basit ve kolay çarpabileceğimiz sayılar verelim. Mesela 5 kg, 10 kg, 12 kg ve 20 kg olsun.
Adım 2: Şimdi her bir değer için Neşe’nin aldığı miktarı hesaplayalım.
- Eğer Taner 5 kg alırsa, Neşe 3 x 5 = 15 kg alır.
- Eğer Taner 10 kg alırsa, Neşe 3 x 10 = 30 kg alır.
- Eğer Taner 12 kg alırsa, Neşe 3 x 12 = 36 kg alır.
- Eğer Taner 20 kg alırsa, Neşe 3 x 20 = 60 kg alır.
Sonuç: Tabloyu bu değerlerle doldurabiliriz.
Taner’in Aldığı Mama Miktarı (kg): | 5 | 10 | 12 | 20 |
Neşe’nin Aldığı Mama Miktarı (kg): | 15 | 30 | 36 | 60 |
c) Taner ve Neşe’nin aldıkları mama miktarları arasındaki ilişkiyi inceleyerek Neşe’nin aldığı mama miktarını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. Yazdığınız cebirsel ifadeyi diğer gruplarla paylaşarak tartışınız.
Geldik en önemli kısma: Cebirsel İfadeler! Bazen bir sayının kaç olduğunu bilmeyiz. İşte bu “bilinmeyen” sayılar yerine harfler veya semboller kullanırız. Buna da değişken deriz.
Adım 1: Taner’in aldığı mama miktarını biliyor muyuz? Hayır, bilmiyoruz. Sadece tahmin ettik veya olası değerler verdik. O zaman Taner’in aldığı mama miktarına bir harf verelim. Mesela Taner’in ‘T’si olsun ve t diyelim.
Taner’in aldığı mama miktarı = t
Adım 2: Sorunun en başındaki kuralımızı hatırlayalım. Neşe, Taner’in aldığı miktarın 3 katını alıyordu.
Adım 3: Bu kuralı matematik diline çevirelim. Yani cebirsel ifade olarak yazalım.
Neşe’nin aldığı mama miktarı = 3 katı Taner’in aldığı mama miktarı
Neşe’nin aldığı mama miktarı = 3 x t
Sonuç:
Cebirsel ifadelerde çarpma işareti (x) genellikle yazılmaz, sayı ile harf yanyana yazılır. Bu yüzden Neşe’nin aldığı mama miktarını gösteren cebirsel ifade şudur:
3t
Bu ifade bize şunu söyler: “Taner ne kadar mama alırsa alsın (t), Neşe her zaman onun 3 katı kadar alır.” Gördünüz mü, matematik ne kadar da kullanışlı!