Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Gelin hep birlikte bu yardım kampanyası problemini adım adım inceleyelim ve çözelim. Unutmayın, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamaktır.
a) Yardım kampanyasında toplanan para miktarının kaç TL olabileceğini tahmin ediniz.
Merhaba çocuklar, şimdi birer dedektif gibi düşünelim. Elimizdeki en önemli ipucu ne? Kampanya sonunda, yani gıda kolileri alındıktan sonra geriye 100 TL kalmış olması. Bu, toplanan paranın kesinlikle 100 TL’den fazla olduğu anlamına gelir, değil mi? Çünkü hem kolilerin parasını ödemişiz hem de üstüne 100 liramız artmış.
Şimdi bir tahminde bulunalım.
- Adım 1: Diyelim ki alınan gıda kolilerinin toplam maliyeti 500 TL olsun.
- Adım 2: Bu 500 TL’yi ödedikten sonra cebimizde hala 100 TL kalmış.
- Adım 3: O zaman başlangıçta ne kadar paramız vardı? Harcadığımız para ile kalan parayı toplamamız gerekir. Yani: 500 TL (harcanan) + 100 TL (kalan) = 600 TL.
Bu sadece bir tahmin! Belki de kolilere 250 TL harcadık, o zaman toplanan para 250 + 100 = 350 TL olurdu. Veya 1000 TL harcadıysak, toplanan para 1000 + 100 = 1100 TL olurdu. Sonsuz olasılık var, önemli olan toplanan paranın 100 TL’den fazla olması gerektiğini anlamak.
b) Harcanan para miktarının olası değerlerini aşağıdaki tabloyu kullanarak belirleyiniz.
Şimdi bu olasılıkları bir tabloya dökelim. Tablomuzdaki değişmeyen tek şey ne? Evet, doğru bildiniz! Kalan para miktarı. O her zaman 100 TL. Harcanan parayı bulmak için tek yapmamız gereken, toplanan toplam paradan bu 100 TL’yi çıkarmak.
Haydi tabloyu dolduralım. Ben birkaç örnek yapacağım:
- Eğer Toplanan Para Miktarı 200 TL olsaydı:
Harcanan Para = 200 – 100 = 100 TL olurdu. - Eğer Toplanan Para Miktarı 350 TL olsaydı:
Harcanan Para = 350 – 100 = 250 TL olurdu. - Eğer Toplanan Para Miktarı 500 TL olsaydı:
Harcanan Para = 500 – 100 = 400 TL olurdu. - Eğer Toplanan Para Miktarı 820 TL olsaydı:
Harcanan Para = 820 – 100 = 720 TL olurdu.
Gördüğünüz gibi, toplanan para ne olursa olsun, harcanan para her zaman ondan 100 TL daha az oluyor.
c) Toplanan para miktarı ile harcanan para miktarı arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. Belirlediğiniz bu ilişkiyi diğer gruplarla paylaşarak tartışınız.
Bir önceki adımda aslında bu sorunun cevabını bulduk! Toplanan para ile harcanan para arasındaki ilişki çok net.
Harcanan para miktarı, her zaman toplanan para miktarından 100 TL eksiktir.
Başka bir şekilde söylersek:
Toplanan Para Miktarı – 100 = Harcanan Para Miktarı
ç) Toplanan para miktarı “x” ile temsil edildiğinde harcanan para miktarını matematiksel olarak nasıl ifade edersiniz? Fikirlerinizi diğer gruplarla paylaşarak tartışınız.
İşte şimdi matematiğin en eğlenceli kısımlarından birine geldik: Bilinmeyenler!
“Toplanan para miktarı” sürekli değişebiliyor, değil mi? 200 TL de olabilir, 500 TL de, 1000 TL de… İşte matematikte bu tür bilmediğimiz veya sürekli değişen değerler için harfler kullanırız. Buna değişken deriz. Soruda bizden bu değişkeni “x” olarak kullanmamız istenmiş.
- Adım 1: Toplanan Para Miktarı = x
- Adım 2: Bir önceki soruda aralarındaki ilişkiyi nasıl bulmuştuk? Harcanan para, toplanandan 100 eksikti.
- Adım 3: Öyleyse bu ilişkiyi “x” kullanarak yazalım. Harcanan parayı bulmak için toplanan paradan, yani x’ten, 100 çıkarmalıyız.
Matematiksel ifademiz şu şekilde olur:
x – 100
Bu ifade, harcanan parayı bulmamızı sağlayan sihirli bir formül gibidir. “x” yerine toplanan para olarak hangi sayıyı yazarsak yazalım, bu ifade bize her zaman ne kadar para harcandığını söyler.
Harikasınız çocuklar! Konuyu çok güzel kavradınız.