Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte alan ölçme birimleri üzerine harika bir alıştırma yapacağız. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmek ve birimlere dikkat etmektir. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Örnek 1
Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını milimetrekare cinsinden hesaplayarak altlarındaki noktalı yerlere yazınız.
a) Kenar uzunlukları 12 mm ve 8 mm olan dikdörtgen
Çözüm:
Merhaba çocuklar, bu soruda işimiz oldukça kolay. Çünkü bizden istenen alan birimi milimetrekare (mm²) ve dikdörtgenin her iki kenar uzunluğu da zaten milimetre (mm) cinsinden verilmiş. Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarpmamız yeterlidir.
- Adım 1: Verilen kenar uzunluklarını çarpalım.
- Alan = 12 mm × 8 mm
- Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
- 12 × 8 = 96
Sonuç: 96 mm²
b) Kenar uzunlukları 2 cm ve 1,3 dm olan dikdörtgen
Çözüm:
Bakın bu soruda dikkatli olmalıyız. Kenar uzunlukları farklı birimlerde (cm ve dm) verilmiş ama sonuç milimetrekare (mm²) olarak isteniyor. O zaman ilk işimiz, bütün uzunlukları milimetreye çevirmek olmalı.
- Adım 1: Kenar uzunluklarını milimetreye (mm) çevirelim.
- 1 cm = 10 mm olduğu için, 2 cm = 2 × 10 = 20 mm eder.
- 1 dm = 100 mm olduğu için, 1,3 dm = 1,3 × 100 = 130 mm eder.
- Adım 2: Artık her iki kenar da mm cinsinden olduğuna göre alanlarını hesaplayabiliriz.
- Alan = 20 mm × 130 mm
- Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
- 20 × 130 = 2600
Sonuç: 2600 mm²
c) Kenar uzunlukları 5 dm ve 0,9 m olan dikdörtgen
Çözüm:
Yine farklı birimler var! Korkmuyoruz, hemen hepsini milimetreye çeviriyoruz.
- Adım 1: Kenar uzunluklarını milimetreye (mm) çevirelim.
- 1 dm = 100 mm olduğu için, 5 dm = 5 × 100 = 500 mm eder.
- 1 m = 1000 mm olduğu için, 0,9 m = 0,9 × 1000 = 900 mm eder.
- Adım 2: Alanı hesaplayalım.
- Alan = 500 mm × 900 mm
- Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
- 500 × 900 = 450 000
Sonuç: 450 000 mm²
ç) Kenar uzunlukları 24 mm ve 1,5 cm olan dikdörtgen
Çözüm:
Bu soruda bir kenar zaten milimetre. Sadece diğerini çevirmemiz yeterli olacak.
- Adım 1: Santimetre (cm) cinsinden verilen kenarı milimetreye (mm) çevirelim.
- 1 cm = 10 mm olduğu için, 1,5 cm = 1,5 × 10 = 15 mm eder.
- Diğer kenar zaten 24 mm.
- Adım 2: Alanı hesaplayalım.
- Alan = 24 mm × 15 mm
- Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
- 24 × 15 = 360
Sonuç: 360 mm²
d) Kenar uzunlukları 4 dm ve 0,24 m olan dikdörtgen
Çözüm:
Haydi bakalım, son birim çevirme alıştırmamız daha!
- Adım 1: Her iki kenarı da milimetreye (mm) çevirelim.
- 1 dm = 100 mm olduğu için, 4 dm = 4 × 100 = 400 mm eder.
- 1 m = 1000 mm olduğu için, 0,24 m = 0,24 × 1000 = 240 mm eder.
- Adım 2: Alanı hesaplayalım.
- Alan = 400 mm × 240 mm
- Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
- 400 × 240 = 96 000
Sonuç: 96 000 mm²
e) Kenar uzunlukları 0,5 dm ve 300 mm olan dikdörtgen
Çözüm:
Bu son dikdörtgenimizde de bir kenarı çevirmemiz gerekiyor.
- Adım 1: Desimetre (dm) cinsinden verilen kenarı milimetreye (mm) çevirelim.
- 1 dm = 100 mm olduğu için, 0,5 dm = 0,5 × 100 = 50 mm eder.
- Diğer kenar zaten 300 mm.
- Adım 2: Alanı hesaplayalım.
- Alan = 50 mm × 300 mm
- Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
- 50 × 300 = 15 000
Sonuç: 15 000 mm²
Örnek 2
Aşağıdaki alan ölçme birimleri arasındaki dönüşümlerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Öğretmen Notu: Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmeden önce çok önemli bir kuralı hatırlayalım. Alan ölçü birimleri (km², m², cm² gibi) arasında dönüşüm yaparken, her basamak inişte 100 ile çarparız, her basamak çıkışta ise 100’e böleriz. Uzunluk ölçülerindeki gibi 10 ile karıştırmayalım!
a) ….. 13 km² = 13 000 000 m²
Çözüm:
Kilometrekareden (km²) metrekareye (m²) 3 basamak aşağı inilir (km² → hm² → dam² → m²). Her basamak için 100 ile çarpacağız. Yani 3 defa 100 ile çarpmak demek, sayıyı 100 × 100 × 100 = 1 000 000 ile çarpmak demektir.
13 × 1 000 000 = 13 000 000 m². Bu ifade doğrudur.
Sonuç: (D)
b) ….. 60 000 m² = 0,6 km²
Çözüm:
Metrekareden (m²) kilometrekareye (km²) 3 basamak yukarı çıkılır. Yani sayıyı 1 000 000’a bölmemiz gerekir.
60 000 / 1 000 000 = 0,06 km² olmalıdır. Soruda 0,6 km² denmiş. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: (Y)
c) ….. 800 cm² = 0,08 m²
Çözüm:
Santimetrekareden (cm²) metrekareye (m²) 2 basamak yukarı çıkılır (cm² → dm² → m²). Yani sayıyı 100 × 100 = 10 000’e bölmeliyiz.
800 / 10 000 = 0,08 m². Bu ifade doğrudur.
Sonuç: (D)
ç) ….. 120 mm² = 12 cm²
Çözüm:
Milimetrekareden (mm²) santimetrekareye (cm²) 1 basamak yukarı çıkılır. Yani sayıyı 100’e bölmeliyiz.
120 / 100 = 1,2 cm² olmalıdır. Soruda 12 cm² denmiş. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: (Y)
d) ….. 0,005 km² = 5000 m²
Çözüm:
Kilometrekareden (km²) metrekareye (m²) 3 basamak aşağı inilir. Yani sayıyı 1 000 000 ile çarpmalıyız.
0,005 × 1 000 000 = 5000 m². Bu ifade doğrudur.
Sonuç: (D)
e) ….. 15 000 000 cm² = 150 m²
Çözüm:
Santimetrekareden (cm²) metrekareye (m²) 2 basamak yukarı çıkılır. Yani sayıyı 10 000’e bölmeliyiz.
15 000 000 / 10 000 = 1500 m² olmalıdır. Soruda 150 m² denmiş. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: (Y)
f) ….. 89 000 000 000 mm² = 8900 m²
Çözüm:
Milimetrekareden (mm²) metrekareye (m²) 3 basamak yukarı çıkılır (mm² → cm² → dm² → m²). Yani sayıyı 1 000 000’a bölmeliyiz.
89 000 000 000 / 1 000 000 = 89 000 m² olmalıdır. Soruda 8900 m² denmiş. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: (Y)
g) ….. 17 m² = 170 000 cm²
Çözüm:
Metrekareden (m²) santimetrekareye (cm²) 2 basamak aşağı inilir (m² → dm² → cm²). Yani sayıyı 10 000 ile çarpmalıyız.
17 × 10 000 = 170 000 cm². Bu ifade doğrudur.
Sonuç: (D)
ğ) ….. 0,025 dm² = 2500 mm²
Çözüm:
Desimetrekareden (dm²) milimetrekareye (mm²) 2 basamak aşağı inilir (dm² → cm² → mm²). Yani sayıyı 10 000 ile çarpmalıyız.
0,025 × 10 000 = 250 mm² olmalıdır. Soruda 2500 mm² denmiş. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: (Y)
h) ….. 0,3 cm² = 0,003 dm²
Çözüm:
Santimetrekareden (cm²) desimetrekareye (dm²) 1 basamak yukarı çıkılır. Yani sayıyı 100’e bölmeliyiz.
0,3 / 100 = 0,003 dm². Bu ifade doğrudur.
Sonuç: (D)
Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, kuralları bildiğimiz ve adımları dikkatlice uyguladığımız sürece tüm soruları kolayca çözebiliriz. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!