6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2 Sayfa 108
Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte alan ölçme birimleriyle ilgili çok güzel bir örnek çözeceğiz. Görseldeki soruları tek tek, adım adım inceleyerek alanlarını santimetrekare cinsinden nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Örnek 3: Aşağıda farklı kareli zeminlerde verilen dikdörtgenlerin alanlarının kaç santimetrekare olduğunu hesaplayınız.
Bu soruda en önemli nokta, bizden sonucun santimetrekare (cm²) olarak istenmesidir. Bu yüzden farklı birimler verilse bile, onları önce santimetreye çevirmemiz gerekecek. Unutmayın, alan hesaplamak için genellikle Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar formülünü kullanırız.
a)
Hadi pembe dikdörtgenin alanını birlikte bulalım.
- Adım 1: Önce kareli zemindeki bir küçük karenin kenar uzunluğunu bulalım. Şekle baktığımızda, 8 birimlik bir kenarın 8 cm olduğunu görüyoruz. Bu demek oluyor ki her bir küçük karenin bir kenarı 1 cm‘dir.
- Adım 2: Şimdi pembe dikdörtgenin kenar uzunluklarını bu küçük kareleri sayarak bulalım. Dikdörtgenin kısa kenarı 4 kareden, yani 4 x 1 = 4 cm‘den oluşuyor. Uzun kenarı ise 7 kareden, yani 7 x 1 = 7 cm‘den oluşuyor.
- Adım 3: Artık alanı hesaplayabiliriz.
Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Alan = 4 cm × 7 cm = 28 cm²
Sonuç: Pembe dikdörtgenin alanı 28 santimetrekaredir.
b)
Şimdi de turuncu dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Dikkat! Kenar uzunluğu milimetre (mm) olarak verilmiş.
- Adım 1: İlk işimiz birimleri santimetreye çevirmek. 100 mm, 10 cm’ye eşittir. Şekilde 5 birimlik kenarın 10 cm olduğunu görüyoruz. Öyleyse bir küçük karenin kenar uzunluğunu bulmak için 10’u 5’e böleriz: 10 / 5 = 2 cm. Yani her bir küçük karenin kenarı 2 cm’dir.
- Adım 2: Turuncu dikdörtgenin kenarlarını sayalım. Kısa kenarı 2 kareden, yani 2 x 2 = 4 cm‘den oluşuyor. Uzun kenarı ise 3 kareden, yani 3 x 2 = 6 cm‘den oluşuyor.
- Adım 3: Alanı hesaplama zamanı!
Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Alan = 4 cm × 6 cm = 24 cm²
Sonuç: Turuncu dikdörtgenin alanı 24 santimetrekaredir.
c)
Sıradaki mor dikdörtgenin alanını bulalım. Bu sefer birimimiz metre (m).
- Adım 1: Metreyi santimetreye çevirelim. 1 metre 100 santimetre olduğuna göre, 0,04 m = 0,04 x 100 = 4 cm eder. Şekilde 4 birimlik kenarın 4 cm olduğunu görüyoruz. Bu durumda bir küçük karenin kenarı 4 / 4 = 1 cm‘dir.
- Adım 2: Mor dikdörtgenin kenarlarını sayalım. Kısa kenarı 3 kareden, yani 3 x 1 = 3 cm‘dir. Uzun kenarı ise 4 kareden, yani 4 x 1 = 4 cm‘dir.
- Adım 3: Alanını hesaplayalım.
Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Alan = 3 cm × 4 cm = 12 cm²
Sonuç: Mor dikdörtgenin alanı 12 santimetrekaredir.
ç)
Bu pembe dikdörtgenin birimi desimetre (dm) olarak verilmiş. Haydi çözelim!
- Adım 1: Desimetreyi santimetreye çevirelim. 1 desimetre 10 santimetre olduğuna göre, 0,2 dm = 0,2 x 10 = 2 cm eder. Şekilde 2 birimlik dikey kenarın 2 cm olduğunu görüyoruz. Öyleyse bir küçük karenin kenarı 2 / 2 = 1 cm‘dir.
- Adım 2: Dikdörtgenin kenarlarını sayalım. Kısa kenarı 2 kareden, yani 2 x 1 = 2 cm‘dir. Uzun kenarı ise 8 kareden, yani 8 x 1 = 8 cm‘dir.
- Adım 3: Alanını hesaplayalım.
Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Alan = 2 cm × 8 cm = 16 cm²
Sonuç: Bu pembe dikdörtgenin alanı 16 santimetrekaredir.
d)
Son sorudayız! Bu açık mor dikdörtgenin birimi milimetre (mm).
- Adım 1: Şekilde 5 birimlik dikey kenarın 5 mm olduğunu görüyoruz. Bu durumda bir küçük karenin kenarı 5 / 5 = 1 mm‘dir. Bizden sonuç santimetrekare istendiği için bu uzunluğu santimetreye çevirelim. 1 mm = 0,1 cm‘dir.
- Adım 2: Şimdi dikdörtgenin kenar uzunluklarını santimetre cinsinden bulalım. Kısa kenarı 8 kareden oluşuyor, yani 8 x 0,1 = 0,8 cm. Uzun kenarı 12 kareden oluşuyor, yani 12 x 0,1 = 1,2 cm.
- Adım 3: Alanını ondalık sayılarla çarpma yaparak bulalım.
Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
Alan = 0,8 cm × 1,2 cm = 0,96 cm²
Sonuç: Açık mor dikdörtgenin alanı 0,96 santimetrekaredir.
Umarım tüm çözümleri ve adımları net bir şekilde anlamışsınızdır. Unutmayın, matematikte birimleri doğru çevirmek ve adımları sırasıyla takip etmek çok önemlidir. Bir sonraki derste görüşmek üzere!