Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte paralelkenar ve üçgenin alanı konusundaki bu güzel alıştırmayı çözeceğiz. Şekillerin alanlarını hesaplayıp yandaki doğru sonuçlarla eşleştireceğiz. Unutmayın, geometri hem çok zevkli hem de formülleri bildiğimizde çok kolaydır.
Hadi başlayalım!
a) Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenin alanı
Sevgili çocuklar, ilk şeklimiz hepimizin yakından tanıdığı bir dikdörtgen. Dikdörtgenin alanını bulmak için yapmamız gereken tek şey, uzun kenar ile kısa kenarı birbiriyle çarpmaktır.
Formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
Adım 1: Verilen kenar uzunluklarını formülde yerlerine yazalım.
Alan = 8 cm × 6 cm
Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
Alan = 48 cm²
Sonuç olarak, a harfiyle gösterilen dikdörtgeni 48 cm² yazan kutucukla eşleştiriyoruz.
b) Tabanı 9 cm ve bu tabana ait yüksekliği 8 cm olan paralelkenarın alanı
Şimdi sırada bir paralelkenar var. Paralelkenarın alanı, dikdörtgene çok benzer ama küçük bir farkı vardır. Alanı bulmak için bir kenar uzunluğu (taban) ile o kenara ait yüksekliği çarparız.
Formül: Alan = Taban × Yükseklik
Adım 1: Soruda bize taban 9 cm, yükseklik ise 8 cm olarak verilmiş. Bunları formülümüze yazalım.
Alan = 9 cm × 8 cm
Adım 2: Şimdi de bu iki sayıyı çarpalım.
Alan = 72 cm²
Harika! b harfiyle gösterilen paralelkenarı 72 cm² yazan kutucukla eşleştirebiliriz.
c) Tabanı 12 cm ve yüksekliği 4 cm olan üçgenin alanı
Geldik üçgenlere! Üçgenin alanını hesaplarken çok dikkatli olmalıyız. Formülümüz, taban ile o tabana ait yüksekliği çarpıp, bulduğumuz sonucu mutlaka ikiye bölmektir. Bu ikiye bölme işlemini asla unutmamalıyız!
Formül: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Adım 1: Tabanımız 12 cm, yüksekliğimiz 4 cm. Önce bu ikisini çarpalım.
12 cm × 4 cm = 48 cm²
Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonucu formülümüzdeki gibi ikiye bölelim.
48 cm² / 2 = 24 cm²
Böylece c harfiyle gösterilen üçgeni 24 cm² yazan kutucukla eşleştiriyoruz.
ç) Dik kenarları 6 cm ve 14 cm olan dik üçgenin alanı
Bu şeklimiz özel bir üçgen, bir dik üçgen. Dik üçgenlerde alan bulmak daha da kolaydır. Çünkü dik kenarlardan biri taban kabul edilirse, diğeri otomatik olarak o tabanın yüksekliği olur. Yine de formülümüz aynı, tabanla yüksekliği çarpıp ikiye böleceğiz.
Formül: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Adım 1: Dik kenarları (yani taban ve yüksekliği) çarpalım.
14 cm × 6 cm = 84 cm²
Adım 2: Ve tabii ki bulduğumuz sonucu ikiye bölmeyi unutmuyoruz.
84 cm² / 2 = 42 cm²
İşte bu kadar! ç harfiyle gösterilen üçgeni 42 cm² yazan kutucukla eşleştirmeliyiz.
d) Tabanı 8 cm ve yüksekliği 7 cm olan üçgenin alanı
Son şeklimize geldik. Bu da bir üçgen ve kuralımız yine değişmiyor. Taban ve yüksekliği çarp, sonucu ikiye böl!
Formül: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Adım 1: Taban (8 cm) ile yüksekliği (7 cm) çarpalım.
8 cm × 7 cm = 56 cm²
Adım 2: Şimdi de sonucu ikiye bölelim.
56 cm² / 2 = 28 cm²
Son olarak, d harfiyle gösterilen üçgeni de 28 cm² yazan kutucukla eşleştiriyoruz.
Tebrikler çocuklar! Bütün şekillerin alanlarını doğru bir şekilde hesapladık ve eşleştirmeleri tamamladık. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu formülleri çok daha kolay bir şekilde aklınızda tutabilirsiniz.