Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte algoritma ve cebirsel ifadeler konusunu pekiştireceğimiz harika bir etkinlik yapacağız. Önümüzdeki görselde yer alan soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve biz bu mantığı yakaladığımızda her şey çok daha kolay hale gelir.
Haydi başlayalım!
a) İzlenen adımlar arasında nasıl bir ilişki vardır? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Çocuklar, bu adımlar aslında bir yemek tarifine benziyor. Nasıl ki keki yaparken önce malzemeleri hazırlar, sonra karıştırır ve en son fırına koyarsak, burada da belirli bir sıra var.
Bu adımlar arasında bir sebep-sonuç ve öncelik-sonralık ilişkisi vardır. Yani, bir sonraki adımı yapabilmek için bir önceki adımın tamamlanmış olması gerekir.
- Adım 1: Her işe “Başla” diyerek başlarız.
- Adım 2 ve 3: Toplam ücreti hesaplayabilmemiz için önce kaç kalem alacağımızı (5) ve bir kalemin fiyatının ne olduğunu (x) bilmemiz gerekiyor. Bu bilgiler olmadan 4. adıma geçemeyiz. Bunlar bizim girdilerimizdir, yani probleme verdiğimiz bilgilerdir.
- Adım 4: Bu adımda, önceki adımlarda öğrendiğimiz bilgileri (kalem sayısı ve bir kalemin fiyatı) kullanarak bir işlem yaparız. Yani toplam ücreti hesaplarız.
- Adım 5: Hesapladığımız bu toplam ücreti “yazdırırız”, yani sonucu gösteririz. Hesap yapmadan sonucu gösteremeyiz, değil mi?
- Adım 6: Ve “Bitir” diyerek işlemimizi sonlandırırız.
Kısacası, her adım bir sonrakine zemin hazırlar ve adımların sırası bu yüzden çok önemlidir.
b) Bu sözde kodun 4. adımını temsil eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Harika bir soru! Bu adım, aslında matematiğin diline çeviri yapmak gibi. Gelin birlikte yapalım.
4. Adım: Kalemlere ödenen toplam ücret = Satın alınacak kalem miktarı . Bir adet kalemin ücreti
Adım 1: Algoritmada bize verilen bilgilere bakalım.
- “Satın alınacak kalem miktarı” 2. adımda bize 5 olarak verilmiş.
- “Bir adet kalemin ücreti” ise 3. adımda bize bir değişken olarak, yani x olarak verilmiş.
Adım 2: Şimdi bu bilgileri 4. adımdaki cümlenin içine yerleştirelim. Aradaki nokta (.) işareti matematikte çarpma anlamına gelir.
Toplam Ücret = 5 . x
Biliyorsunuz, cebirsel ifadelerde bir sayı ile bir harf (değişken) arasına çarpma işareti koymasak da olur. Bu yüzden bu ifadeyi daha sade bir şekilde yazabiliriz.
Sonuç: 5x
c) Bu sözde kodda ürün fiyatı 23 TL olarak girilirse toplam ücret kaç TL olur?
Bu soruda, bir önceki adımda bulduğumuz cebirsel ifadeyi kullanacağız. Çok kolay, bakın şimdi.
Adım 1: Bir kalemin fiyatı için bize ne denmiş? “x”. Soruda ise bu fiyatın 23 TL olduğu söyleniyor. Yani, x = 23 demektir.
Adım 2: Toplam ücreti hesaplamak için kullandığımız cebirsel ifade neydi? 5x idi.
Adım 3: Şimdi yapmamız gereken tek şey, 5x ifadesindeki “x” yerine 23 yazmak.
5x = 5 . x
5 . 23 = 115
Sonuç: Toplam ücret 115 TL olur.
ç) Sözde kodun adımları yer değiştirebilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Bu soruyu aslında (a) şıkkında biraz cevaplamıştık. Adımların sırası çok önemlidir. Rastgele yerlerini değiştiremeyiz.
- Örneğin, 4. adım olan “hesaplama” işlemini, 3. adım olan “kalem fiyatını gir” adımından önce yapabilir miyiz? Hayır, çünkü kalemin fiyatını bilmeden toplam tutarı hesaplayamayız.
- Peki 5. adım olan “sonucu yazdır” adımını, hesaplama yapmadan en başa alabilir miyiz? Elbette hayır, ortada henüz bir sonuç yok ki!
- Ancak, bazı küçük değişiklikler mümkün olabilir. Örneğin 2. adım (kalem sayısını gir) ile 3. adım (kalem fiyatını gir) kendi aralarında yer değiştirebilir. Önce fiyatı, sonra adedi girmemizin hesaplama için bir sakıncası olmaz. Ama bunun dışında, özellikle hesaplama ve sonucu yazdırma adımlarının yeri sabittir.
Sonuç: Genel olarak adımlar yer değiştiremez çünkü algoritmanın mantıksal bir akışı vardır.
d) Bu sözde kodu uyarladığınız başka bir problem durumunu doğal dil ile ifade ediniz.
Elbette, bu algoritma yapısı aslında günlük hayattaki birçok probleme uyarlanabilir. Temel mantık şudur: Birim fiyatı belli olan bir üründen belirli bir miktarda alırsak toplam ne kadar öderiz?
İşte size bir örnek problem durumu:
Problem: Bir sinema salonunda bir biletin fiyatı belli değildir (buna y diyelim). Bu sinemaya giden 4 arkadaşın ödeyeceği toplam bilet ücretini hesaplayan bir algoritma yazalım.
Bunu doğal dille şöyle ifade edebiliriz: “Kişi başı bilet fiyatı ‘y’ TL olan bir sinemaya giden 4 kişilik bir ailenin ödeyeceği toplam parayı bulma.”
Bu problemin algoritması da şöyle olurdu:
- Adım 1: Başla.
- Adım 2: Alınacak bilet sayısını gir. (4)
- Adım 3: Bir adet biletin fiyatını gir. (y)
- Adım 4: Toplam ücret = Bilet sayısı . Bir biletin fiyatı
- Adım 5: Toplam ücreti yazdır.
- Adım 6: Bitir.
Gördüğünüz gibi, problem değişse de algoritmanın temel yapısı aynı kaldı. İşte matematiğin güzelliği de bu!
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!