Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugünkü dersimizde çemberin uzunluğu ve çapı arasındaki o sihirli ilişkiyi keşfedeceğiz. Önümüzdeki görseldeki soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Unutmayın, matematik bir keşif yolculuğudur ve bu yolculukta ben her zaman yanınızdayım.
Haydi, ilk örneğimizle başlayalım!
Örnek 1: Selma’nın evinin bahçesinde çapı 7 metre olan çember şeklinde bir çiçek bahçesi vardır. Selma, çiçek bahçesinin etrafını bir kez tam dönebilecek uzunlukta bir sulama hortumu almak istiyor. Almak istediği hortumun kaç metre uzunlukta olması gerektiğini hesaplayınız. (π = 3 alınız.)
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden istenen aslında çember şeklindeki bahçenin çevresini bulmamızdır. Çünkü hortum, bahçenin etrafını tam bir tur dönecekmiş. Çemberin çevresi, onun etrafının uzunluğu demektir.
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini ve neyin istendiğini belirleyelim.
- Verilenler: Çemberin çapı (R) = 7 metre ve Pi sayısı (π) = 3
- İstenen: Çemberin çevresi (yani hortumun uzunluğu)
Adım 2: Çemberin çevresini hesaplamak için kullanacağımız formülü hatırlayalım. Bilgi kutusunda bize iki formül verilmişti. Biri yarıçapla (r), diğeri ise çapla (R) ilgiliydi. Soruda bize çap verildiği için, işimizi kolaylaştıran formülü seçelim:
Çevre = π x R (Çap)
Adım 3: Şimdi formülde bildiğimiz sayıları yerlerine yazalım.
Çevre = 3 x 7
Adım 4: İşlemi yapıp sonucu bulalım.
Çevre = 21 metre
Sonuç:
Yani, Selma’nın alması gereken hortumun uzunluğu 21 metre olmalıdır. İşte bu kadar basit!
Örnek 2: Beden Eğitimi Öğretmeni Turgay, okulun spor salonunun çember şeklindeki koşu pistinde öğrencilerine koşu yaptırmaktadır. Koşu pistinin uzunluğu 120 metre olduğuna göre bu koşu pistinin yarıçapı kaç metredir? (π = 3 alınız.)
Arkadaşlar, bu soruda ise bir önceki sorunun tam tersi bir durum var. Bu sefer bize çemberin çevresini vermişler ve bizden merkezden kenara olan uzaklığı, yani yarıçapı bulmamızı istiyorlar. Hadi birlikte çözelim!
Çözüm:
Adım 1: Yine ilk işimiz, sorudaki verileri ve isteneni not etmek.
- Verilenler: Çemberin çevresi (uzunluğu) = 120 metre ve Pi sayısı (π) = 3
- İstenen: Çemberin yarıçapı (r)
Adım 2: Bu soruda bizden yarıçapı bulmamız istendiği için, içinde ‘yarıçap’ yani ‘r’ harfi geçen formülü kullanmamız en doğrusu olacaktır:
Çevre = 2 x π x r
Adım 3: Bildiğimiz değerleri formüldeki yerlerine dikkatlice yerleştirelim.
120 = 2 x 3 x r
Adım 4: Denklemde yapabileceğimiz çarpma işlemini yapalım.
120 = 6 x r
Adım 5: Şimdi düşünme zamanı! “6 ile hangi sayıyı çarparsak sonuç 120 olur?” diye kendimize soruyoruz. Bu bilinmeyen sayıyı (r) bulmak için, eşitliğin diğer tarafındaki sayıyı (120) bilinen çarpana (6) bölmemiz gerekir.
r = 120 / 6
r = 20 metre
Sonuç:
Böylece koşu pistinin yarıçapının 20 metre olduğunu bulmuş oluruz. Harikasınız!